- 737/27 × - 470/18 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas

Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat

Simplificăm operația

Rescriem operația simplificată echivalentă:

Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.


Semnul unei operații de înmulțire:


+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1


- 737/27 × - 470/18 =


737/27 × 470/18

Simplificăm operația

Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:

  • O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
  • * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
  • Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.

  • Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
  • Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).

Fracția: 737/27

737/27 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.


Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

737 = 11 × 67

27 = 33


CMMDC (737; 27) = 1


Fracția: 470/18

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

470 = 2 × 5 × 47

18 = 2 × 32


CMMDC (470; 18) = 2


470/18 =

(470 : 2)/(18 : 2) =

235/9


O altă metodă de a simplifica o fracție:

470/18 =


(2 × 5 × 47)/(2 × 32) =


((2 × 5 × 47) : 2)/((2 × 32) : 2) =


(2 : 2 × 5 × 47)/(2 : 2 × 32) =


(1 × 5 × 47)/(1 × 32) =


235/9



Rescriem operația simplificată echivalentă:

737/27 × 470/18 =


737/27 × 235/9

Efectuează operația de calcul cu fracții

Înmulțim fracțiile:

Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.

Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.


* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.

Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online


737/27 × 235/9 =


(737 × 235) / (27 × 9) =


(11 × 67 × 5 × 47) / (33 × 32) =


(5 × 11 × 47 × 67) / 35

Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:

Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.

  • Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.

  • Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
  • Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
  • Însă numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


CMMDC (5 × 11 × 47 × 67; 35) = 1



Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:

Numătorul și numitorul fracției sunt numere coprime (nu au factori primi comuni, CMMDC = 1). Fracția finală nu poate fi simplificată mai mult de atât, este deja o fracție ireductibilă, cu cel mai mic numărător și numitor posibil.


(5 × 11 × 47 × 67) / 35 =


173.195/243

Rescrie fracția

Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):

  • O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
  • O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
  • Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:

173.195 : 243 = 712 și restul = 179 ⇒


173.195 = 712 × 243 + 179 ⇒


173.195/243 =


(712 × 243 + 179)/243 =


(712 × 243)/243 + 179/243 =


712 + 179/243 =


712 179/243

Ca număr zecimal:

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:


712 + 179/243 =


712 + 179 : 243 ≈


712,736625514403 ≈


712,74

Ca procentaj:

  • O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
  • Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
  • Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

712,736625514403 =


712,736625514403 × 100/100 =


(712,736625514403 × 100)/100 =


71.273,662551440329/100


71.273,662551440329% ≈


71.273,66%


Răspuns final:
scris în patru moduri

Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 737/27 × - 470/18 = 173.195/243

Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 737/27 × - 470/18 = 712 179/243

Ca număr zecimal:
- 737/27 × - 470/18 ≈ 712,74

Ca procentaj:
- 737/27 × - 470/18 ≈ 71.273,66%

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Alte operații de același fel

Cum se înmulțesc fracțiile ordinare:
743/36 × 481/25

Înmulțește fracții ordinare, calculator online:

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: