- 737/145 × - 261/149 × - 2.282/156 × - 10.123/159 × 258/139 × 259/149 × - 245/144 × - 10.213/141 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 737/145 × - 261/149 × - 2.282/156 × - 10.123/159 × 258/139 × 259/149 × - 245/144 × - 10.213/141 =
737/145 × 261/149 × 2.282/156 × 10.123/159 × 258/139 × 259/149 × 245/144 × 10.213/141
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 737/145
737/145 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
737 = 11 × 67
145 = 5 × 29
CMMDC (737; 145) = 1
Fracția: 261/149
261/149 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
261 = 32 × 29
149 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (261; 149) = 1
Fracția: 2.282/156
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.282 = 2 × 7 × 163
156 = 22 × 3 × 13
CMMDC (2.282; 156) = 2
2.282/156 =
(2.282 : 2)/(156 : 2) =
1.141/78
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.282/156 =
(2 × 7 × 163)/(22 × 3 × 13) =
((2 × 7 × 163) : 2)/((22 × 3 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 163)/(22 : 2 × 3 × 13) =
(1 × 7 × 163)/(2(2 - 1) × 3 × 13) =
(1 × 7 × 163)/(21 × 3 × 13) =
(1 × 7 × 163)/(2 × 3 × 13) =
1.141/78
Fracția: 10.123/159
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.123 = 53 × 191
159 = 3 × 53
CMMDC (10.123; 159) = 53
10.123/159 =
(10.123 : 53)/(159 : 53) =
191/3
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.123/159 =
(53 × 191)/(3 × 53) =
((53 × 191) : 53)/((3 × 53) : 53) =
(53 : 53 × 191)/(3 × 53 : 53) =
(1 × 191)/(3 × 1) =
191/3
Fracția: 258/139
258/139 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
258 = 2 × 3 × 43
139 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (258; 139) = 1
Fracția: 259/149
259/149 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
259 = 7 × 37
149 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (259; 149) = 1
Fracția: 245/144
245/144 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
245 = 5 × 72
144 = 24 × 32
CMMDC (245; 144) = 1
Fracția: 10.213/141
10.213/141 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.213 = 7 × 1.459
141 = 3 × 47
CMMDC (10.213; 141) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
737/145 × 261/149 × 2.282/156 × 10.123/159 × 258/139 × 259/149 × 245/144 × 10.213/141 =
737/145 × 261/149 × 1.141/78 × 191/3 × 258/139 × 259/149 × 245/144 × 10.213/141
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
737/145 × 261/149 × 1.141/78 × 191/3 × 258/139 × 259/149 × 245/144 × 10.213/141 =
(737 × 261 × 1.141 × 191 × 258 × 259 × 245 × 10.213) / (145 × 149 × 78 × 3 × 139 × 149 × 144 × 141) =
(11 × 67 × 32 × 29 × 7 × 163 × 191 × 2 × 3 × 43 × 7 × 37 × 5 × 72 × 7 × 1.459) / (5 × 29 × 149 × 2 × 3 × 13 × 3 × 139 × 149 × 24 × 32 × 3 × 47) =
(2 × 33 × 5 × 75 × 11 × 29 × 37 × 43 × 67 × 163 × 191 × 1.459) / (25 × 35 × 5 × 13 × 29 × 47 × 139 × 1492)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 33 × 5 × 75 × 11 × 29 × 37 × 43 × 67 × 163 × 191 × 1.459; 25 × 35 × 5 × 13 × 29 × 47 × 139 × 1492) = 2 × 33 × 5 × 29
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 33 × 5 × 75 × 11 × 29 × 37 × 43 × 67 × 163 × 191 × 1.459) / (25 × 35 × 5 × 13 × 29 × 47 × 139 × 1492) =
((2 × 33 × 5 × 75 × 11 × 29 × 37 × 43 × 67 × 163 × 191 × 1.459) : (2 × 33 × 5 × 29)) / ((25 × 35 × 5 × 13 × 29 × 47 × 139 × 1492) : (2 × 33 × 5 × 29)) =
(2 : 2 × 33 : 33 × 5 : 5 × 75 × 11 × 29 : 29 × 37 × 43 × 67 × 163 × 191 × 1.459)/(25 : 2 × 35 : 33 × 5 : 5 × 13 × 29 : 29 × 47 × 139 × 1492) =
(1 × 3(3 - 3) × 1 × 75 × 11 × 1 × 37 × 43 × 67 × 163 × 191 × 1.459)/(2(5 - 1) × 3(5 - 3) × 1 × 13 × 1 × 47 × 139 × 1492) =
(1 × 30 × 1 × 75 × 11 × 1 × 37 × 43 × 67 × 163 × 191 × 1.459)/(24 × 32 × 1 × 13 × 1 × 47 × 139 × 1492) =
(1 × 1 × 1 × 75 × 11 × 1 × 37 × 43 × 67 × 163 × 191 × 1.459)/(24 × 32 × 1 × 13 × 1 × 47 × 139 × 1492) =
(75 × 11 × 37 × 43 × 67 × 163 × 191 × 1.459)/(24 × 32 × 13 × 47 × 139 × 1492) =
(16.807 × 11 × 37 × 43 × 67 × 163 × 191 × 1.459)/(16 × 9 × 13 × 47 × 139 × 22.201) =
895.167.138.949.364.743/271.513.256.976
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
895.167.138.949.364.743 : 271.513.256.976 = 3.296.955 și restul = 148.796.056.663 ⇒
895.167.138.949.364.743 = 3.296.955 × 271.513.256.976 + 148.796.056.663 ⇒
895.167.138.949.364.743/271.513.256.976 =
(3.296.955 × 271.513.256.976 + 148.796.056.663)/271.513.256.976 =
(3.296.955 × 271.513.256.976)/271.513.256.976 + 148.796.056.663/271.513.256.976 =
3.296.955 + 148.796.056.663/271.513.256.976 =
3.296.955 148.796.056.663/271.513.256.976
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
3.296.955 + 148.796.056.663/271.513.256.976 =
3.296.955 + 148.796.056.663 : 271.513.256.976 ≈
3.296.955,548025014764 ≈
3.296.955,55
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
3.296.955,548025014764 =
3.296.955,548025014764 × 100/100 =
(3.296.955,548025014764 × 100)/100 =
329.695.554,802501476439/100 ≈
329.695.554,802501476439% ≈
329.695.554,8%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 737/145 × - 261/149 × - 2.282/156 × - 10.123/159 × 258/139 × 259/149 × - 245/144 × - 10.213/141 = 895.167.138.949.364.743/271.513.256.976
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 737/145 × - 261/149 × - 2.282/156 × - 10.123/159 × 258/139 × 259/149 × - 245/144 × - 10.213/141 = 3.296.955 148.796.056.663/271.513.256.976
Ca număr zecimal:
- 737/145 × - 261/149 × - 2.282/156 × - 10.123/159 × 258/139 × 259/149 × - 245/144 × - 10.213/141 ≈ 3.296.955,55
Ca procentaj:
- 737/145 × - 261/149 × - 2.282/156 × - 10.123/159 × 258/139 × 259/149 × - 245/144 × - 10.213/141 ≈ 329.695.554,8%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.