- 737/126 × - 239/114 × - 7.311/129 × 1.836/127 × 214/119 × 216/134 × - 211/130 × 205/119 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 737/126 × - 239/114 × - 7.311/129 × 1.836/127 × 214/119 × 216/134 × - 211/130 × 205/119 =
737/126 × 239/114 × 7.311/129 × 1.836/127 × 214/119 × 216/134 × 211/130 × 205/119
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 737/126
737/126 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
737 = 11 × 67
126 = 2 × 32 × 7
CMMDC (737; 126) = 1
Fracția: 239/114
239/114 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
239 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
114 = 2 × 3 × 19
CMMDC (239; 114) = 1
Fracția: 7.311/129
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.311 = 3 × 2.437
129 = 3 × 43
CMMDC (7.311; 129) = 3
7.311/129 =
(7.311 : 3)/(129 : 3) =
2.437/43
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.311/129 =
(3 × 2.437)/(3 × 43) =
((3 × 2.437) : 3)/((3 × 43) : 3) =
(3 : 3 × 2.437)/(3 : 3 × 43) =
(1 × 2.437)/(1 × 43) =
2.437/43
Fracția: 1.836/127
1.836/127 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.836 = 22 × 33 × 17
127 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.836; 127) = 1
Fracția: 214/119
214/119 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
214 = 2 × 107
119 = 7 × 17
CMMDC (214; 119) = 1
Fracția: 216/134
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
216 = 23 × 33
134 = 2 × 67
CMMDC (216; 134) = 2
216/134 =
(216 : 2)/(134 : 2) =
108/67
O altă metodă de a simplifica o fracție:
216/134 =
(23 × 33)/(2 × 67) =
((23 × 33) : 2)/((2 × 67) : 2) =
(23 : 2 × 33)/(2 : 2 × 67) =
(2(3 - 1) × 33)/(1 × 67) =
(22 × 33)/(1 × 67) =
108/67
Fracția: 211/130
211/130 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
211 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
130 = 2 × 5 × 13
CMMDC (211; 130) = 1
Fracția: 205/119
205/119 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
205 = 5 × 41
119 = 7 × 17
CMMDC (205; 119) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
737/126 × 239/114 × 7.311/129 × 1.836/127 × 214/119 × 216/134 × 211/130 × 205/119 =
737/126 × 239/114 × 2.437/43 × 1.836/127 × 214/119 × 108/67 × 211/130 × 205/119
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
737/126 × 239/114 × 2.437/43 × 1.836/127 × 214/119 × 108/67 × 211/130 × 205/119 =
(737 × 239 × 2.437 × 1.836 × 214 × 108 × 211 × 205) / (126 × 114 × 43 × 127 × 119 × 67 × 130 × 119) =
(11 × 67 × 239 × 2.437 × 22 × 33 × 17 × 2 × 107 × 22 × 33 × 211 × 5 × 41) / (2 × 32 × 7 × 2 × 3 × 19 × 43 × 127 × 7 × 17 × 67 × 2 × 5 × 13 × 7 × 17) =
(25 × 36 × 5 × 11 × 17 × 41 × 67 × 107 × 211 × 239 × 2.437) / (23 × 33 × 5 × 73 × 13 × 172 × 19 × 43 × 67 × 127)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 36 × 5 × 11 × 17 × 41 × 67 × 107 × 211 × 239 × 2.437; 23 × 33 × 5 × 73 × 13 × 172 × 19 × 43 × 67 × 127) = 23 × 33 × 5 × 17 × 67
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 36 × 5 × 11 × 17 × 41 × 67 × 107 × 211 × 239 × 2.437) / (23 × 33 × 5 × 73 × 13 × 172 × 19 × 43 × 67 × 127) =
((25 × 36 × 5 × 11 × 17 × 41 × 67 × 107 × 211 × 239 × 2.437) : (23 × 33 × 5 × 17 × 67)) / ((23 × 33 × 5 × 73 × 13 × 172 × 19 × 43 × 67 × 127) : (23 × 33 × 5 × 17 × 67)) =
(25 : 23 × 36 : 33 × 5 : 5 × 11 × 17 : 17 × 41 × 67 : 67 × 107 × 211 × 239 × 2.437)/(23 : 23 × 33 : 33 × 5 : 5 × 73 × 13 × 172 : 17 × 19 × 43 × 67 : 67 × 127) =
(2(5 - 3) × 3(6 - 3) × 1 × 11 × 1 × 41 × 1 × 107 × 211 × 239 × 2.437)/(2(3 - 3) × 3(3 - 3) × 1 × 73 × 13 × 17(2 - 1) × 19 × 43 × 1 × 127) =
(22 × 33 × 1 × 11 × 1 × 41 × 1 × 107 × 211 × 239 × 2.437)/(20 × 30 × 1 × 73 × 13 × 17 × 19 × 43 × 1 × 127) =
(22 × 33 × 1 × 11 × 1 × 41 × 1 × 107 × 211 × 239 × 2.437)/(1 × 1 × 1 × 73 × 13 × 17 × 19 × 43 × 1 × 127) =
(22 × 33 × 11 × 41 × 107 × 211 × 239 × 2.437)/(73 × 13 × 17 × 19 × 43 × 127) =
(4 × 27 × 11 × 41 × 107 × 211 × 239 × 2.437)/(343 × 13 × 17 × 19 × 43 × 127) =
640.501.218.780.588/7.865.243.477
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
640.501.218.780.588 : 7.865.243.477 = 81.434 și restul = 2.981.474.570 ⇒
640.501.218.780.588 = 81.434 × 7.865.243.477 + 2.981.474.570 ⇒
640.501.218.780.588/7.865.243.477 =
(81.434 × 7.865.243.477 + 2.981.474.570)/7.865.243.477 =
(81.434 × 7.865.243.477)/7.865.243.477 + 2.981.474.570/7.865.243.477 =
81.434 + 2.981.474.570/7.865.243.477 =
81.434 2.981.474.570/7.865.243.477
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
81.434 + 2.981.474.570/7.865.243.477 =
81.434 + 2.981.474.570 : 7.865.243.477 ≈
81.434,379069583633 ≈
81.434,38
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
81.434,379069583633 =
81.434,379069583633 × 100/100 =
(81.434,379069583633 × 100)/100 =
8.143.437,906958363318/100 ≈
8.143.437,906958363318% ≈
8.143.437,91%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 737/126 × - 239/114 × - 7.311/129 × 1.836/127 × 214/119 × 216/134 × - 211/130 × 205/119 = 640.501.218.780.588/7.865.243.477
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 737/126 × - 239/114 × - 7.311/129 × 1.836/127 × 214/119 × 216/134 × - 211/130 × 205/119 = 81.434 2.981.474.570/7.865.243.477
Ca număr zecimal:
- 737/126 × - 239/114 × - 7.311/129 × 1.836/127 × 214/119 × 216/134 × - 211/130 × 205/119 ≈ 81.434,38
Ca procentaj:
- 737/126 × - 239/114 × - 7.311/129 × 1.836/127 × 214/119 × 216/134 × - 211/130 × 205/119 ≈ 8.143.437,91%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.