- 737/1.102 × - 8.857/698 × 6.888/685 × 10.711/726 × - 963.032/1.488 × 1.142/692 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 737/1.102 × - 8.857/698 × 6.888/685 × 10.711/726 × - 963.032/1.488 × 1.142/692 =
- 737/1.102 × 8.857/698 × 6.888/685 × 10.711/726 × 963.032/1.488 × 1.142/692
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 737/1.102
737/1.102 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
737 = 11 × 67
1.102 = 2 × 19 × 29
CMMDC (737; 1.102) = 1
Fracția: 8.857/698
8.857/698 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.857 = 17 × 521
698 = 2 × 349
CMMDC (8.857; 698) = 1
Fracția: 6.888/685
6.888/685 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.888 = 23 × 3 × 7 × 41
685 = 5 × 137
CMMDC (6.888; 685) = 1
Fracția: 10.711/726
10.711/726 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.711 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
726 = 2 × 3 × 112
CMMDC (10.711; 726) = 1
Fracția: 963.032/1.488
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.032 = 23 × 7 × 29 × 593
1.488 = 24 × 3 × 31
CMMDC (963.032; 1.488) = 23 = 8
963.032/1.488 =
(963.032 : 8)/(1.488 : 8) =
120.379/186
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.032/1.488 =
(23 × 7 × 29 × 593)/(24 × 3 × 31) =
((23 × 7 × 29 × 593) : 23)/((24 × 3 × 31) : 23) =
(23 : 23 × 7 × 29 × 593)/(24 : 23 × 3 × 31) =
(2(3 - 3) × 7 × 29 × 593)/(2(4 - 3) × 3 × 31) =
(20 × 7 × 29 × 593)/(21 × 3 × 31) =
(1 × 7 × 29 × 593)/(2 × 3 × 31) =
120.379/186
Fracția: 1.142/692
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.142 = 2 × 571
692 = 22 × 173
CMMDC (1.142; 692) = 2
1.142/692 =
(1.142 : 2)/(692 : 2) =
571/346
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.142/692 =
(2 × 571)/(22 × 173) =
((2 × 571) : 2)/((22 × 173) : 2) =
(2 : 2 × 571)/(22 : 2 × 173) =
(1 × 571)/(2(2 - 1) × 173) =
(1 × 571)/(21 × 173) =
(1 × 571)/(2 × 173) =
571/346
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 737/1.102 × 8.857/698 × 6.888/685 × 10.711/726 × 963.032/1.488 × 1.142/692 =
- 737/1.102 × 8.857/698 × 6.888/685 × 10.711/726 × 120.379/186 × 571/346
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 737/1.102 × 8.857/698 × 6.888/685 × 10.711/726 × 120.379/186 × 571/346 =
- (737 × 8.857 × 6.888 × 10.711 × 120.379 × 571) / (1.102 × 698 × 685 × 726 × 186 × 346) =
- (11 × 67 × 17 × 521 × 23 × 3 × 7 × 41 × 10.711 × 7 × 29 × 593 × 571) / (2 × 19 × 29 × 2 × 349 × 5 × 137 × 2 × 3 × 112 × 2 × 3 × 31 × 2 × 173) =
- (23 × 3 × 72 × 11 × 17 × 29 × 41 × 67 × 521 × 571 × 593 × 10.711) / (25 × 32 × 5 × 112 × 19 × 29 × 31 × 137 × 173 × 349)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 3 × 72 × 11 × 17 × 29 × 41 × 67 × 521 × 571 × 593 × 10.711; 25 × 32 × 5 × 112 × 19 × 29 × 31 × 137 × 173 × 349) = 23 × 3 × 11 × 29
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 3 × 72 × 11 × 17 × 29 × 41 × 67 × 521 × 571 × 593 × 10.711) / (25 × 32 × 5 × 112 × 19 × 29 × 31 × 137 × 173 × 349) =
- ((23 × 3 × 72 × 11 × 17 × 29 × 41 × 67 × 521 × 571 × 593 × 10.711) : (23 × 3 × 11 × 29)) / ((25 × 32 × 5 × 112 × 19 × 29 × 31 × 137 × 173 × 349) : (23 × 3 × 11 × 29)) =
- (23 : 23 × 3 : 3 × 72 × 11 : 11 × 17 × 29 : 29 × 41 × 67 × 521 × 571 × 593 × 10.711)/(25 : 23 × 32 : 3 × 5 × 112 : 11 × 19 × 29 : 29 × 31 × 137 × 173 × 349) =
- (2(3 - 3) × 1 × 72 × 1 × 17 × 1 × 41 × 67 × 521 × 571 × 593 × 10.711)/(2(5 - 3) × 3(2 - 1) × 5 × 11(2 - 1) × 19 × 1 × 31 × 137 × 173 × 349) =
- (20 × 1 × 72 × 1 × 17 × 1 × 41 × 67 × 521 × 571 × 593 × 10.711)/(22 × 3 × 5 × 11 × 19 × 1 × 31 × 137 × 173 × 349) =
- (1 × 1 × 72 × 1 × 17 × 1 × 41 × 67 × 521 × 571 × 593 × 10.711)/(22 × 3 × 5 × 11 × 19 × 1 × 31 × 137 × 173 × 349) =
- (72 × 17 × 41 × 67 × 521 × 571 × 593 × 10.711)/(22 × 3 × 5 × 11 × 19 × 31 × 137 × 173 × 349) =
- (49 × 17 × 41 × 67 × 521 × 571 × 593 × 10.711)/(4 × 3 × 5 × 11 × 19 × 31 × 137 × 173 × 349) =
- 4.323.766.228.239.335.143/3.215.520.832.260
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 4.323.766.228.239.335.143 : 3.215.520.832.260 = - 1.344.655 și restul = - 63.536.764.843 ⇒
- 4.323.766.228.239.335.143 = - 1.344.655 × 3.215.520.832.260 - 63.536.764.843 ⇒
- 4.323.766.228.239.335.143/3.215.520.832.260 =
( - 1.344.655 × 3.215.520.832.260 - 63.536.764.843)/3.215.520.832.260 =
( - 1.344.655 × 3.215.520.832.260)/3.215.520.832.260 - 63.536.764.843/3.215.520.832.260 =
- 1.344.655 - 63.536.764.843/3.215.520.832.260 =
- 1.344.655 63.536.764.843/3.215.520.832.260
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.344.655 - 63.536.764.843/3.215.520.832.260 =
- 1.344.655 - 63.536.764.843 : 3.215.520.832.260 ≈
- 1.344.655,019759400781 ≈
- 1.344.655,02
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.344.655,019759400781 =
- 1.344.655,019759400781 × 100/100 =
( - 1.344.655,019759400781 × 100)/100 =
- 134.465.501,97594007806/100 ≈
- 134.465.501,97594007806% ≈
- 134.465.501,98%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 737/1.102 × - 8.857/698 × 6.888/685 × 10.711/726 × - 963.032/1.488 × 1.142/692 = - 4.323.766.228.239.335.143/3.215.520.832.260
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 737/1.102 × - 8.857/698 × 6.888/685 × 10.711/726 × - 963.032/1.488 × 1.142/692 = - 1.344.655 63.536.764.843/3.215.520.832.260
Ca număr zecimal:
- 737/1.102 × - 8.857/698 × 6.888/685 × 10.711/726 × - 963.032/1.488 × 1.142/692 ≈ - 1.344.655,02
Ca procentaj:
- 737/1.102 × - 8.857/698 × 6.888/685 × 10.711/726 × - 963.032/1.488 × 1.142/692 ≈ - 134.465.501,98%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.