- 736/490 × 764/496 × - 788/497 × 785/524 × 798/502 × - 831/480 × 1.014/508 × 1.244/519 × 1.241/519 × - 1.889/511 × 3.422/522 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 736/490 × 764/496 × - 788/497 × 785/524 × 798/502 × - 831/480 × 1.014/508 × 1.244/519 × 1.241/519 × - 1.889/511 × 3.422/522 =
736/490 × 764/496 × 788/497 × 785/524 × 798/502 × 831/480 × 1.014/508 × 1.244/519 × 1.241/519 × 1.889/511 × 3.422/522
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 736/490
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
736 = 25 × 23
490 = 2 × 5 × 72
CMMDC (736; 490) = 2
736/490 =
(736 : 2)/(490 : 2) =
368/245
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
736/490 =
(25 × 23)/(2 × 5 × 72) =
((25 × 23) : 2)/((2 × 5 × 72) : 2) =
(25 : 2 × 23)/(2 : 2 × 5 × 72) =
(2(5 - 1) × 23)/(1 × 5 × 72) =
(24 × 23)/(1 × 5 × 72) =
368/245
Fracția: 764/496
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
764 = 22 × 191
496 = 24 × 31
CMMDC (764; 496) = 22 = 4
764/496 =
(764 : 4)/(496 : 4) =
191/124
O altă metodă de a simplifica o fracție:
764/496 =
(22 × 191)/(24 × 31) =
((22 × 191) : 22)/((24 × 31) : 22) =
(22 : 22 × 191)/(24 : 22 × 31) =
(2(2 - 2) × 191)/(2(4 - 2) × 31) =
(20 × 191)/(22 × 31) =
(1 × 191)/(22 × 31) =
191/124
Fracția: 788/497
788/497 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
788 = 22 × 197
497 = 7 × 71
CMMDC (788; 497) = 1
Fracția: 785/524
785/524 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
785 = 5 × 157
524 = 22 × 131
CMMDC (785; 524) = 1
Fracția: 798/502
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
798 = 2 × 3 × 7 × 19
502 = 2 × 251
CMMDC (798; 502) = 2
798/502 =
(798 : 2)/(502 : 2) =
399/251
O altă metodă de a simplifica o fracție:
798/502 =
(2 × 3 × 7 × 19)/(2 × 251) =
((2 × 3 × 7 × 19) : 2)/((2 × 251) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 7 × 19)/(2 : 2 × 251) =
(1 × 3 × 7 × 19)/(1 × 251) =
399/251
Fracția: 831/480
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
831 = 3 × 277
480 = 25 × 3 × 5
CMMDC (831; 480) = 3
831/480 =
(831 : 3)/(480 : 3) =
277/160
O altă metodă de a simplifica o fracție:
831/480 =
(3 × 277)/(25 × 3 × 5) =
((3 × 277) : 3)/((25 × 3 × 5) : 3) =
(3 : 3 × 277)/(25 × 3 : 3 × 5) =
(1 × 277)/(25 × 1 × 5) =
277/160
Fracția: 1.014/508
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.014 = 2 × 3 × 132
508 = 22 × 127
CMMDC (1.014; 508) = 2
1.014/508 =
(1.014 : 2)/(508 : 2) =
507/254
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.014/508 =
(2 × 3 × 132)/(22 × 127) =
((2 × 3 × 132) : 2)/((22 × 127) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 132)/(22 : 2 × 127) =
(1 × 3 × 132)/(2(2 - 1) × 127) =
(1 × 3 × 132)/(21 × 127) =
(1 × 3 × 132)/(2 × 127) =
507/254
Fracția: 1.244/519
1.244/519 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.244 = 22 × 311
519 = 3 × 173
CMMDC (1.244; 519) = 1
Fracția: 1.241/519
1.241/519 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.241 = 17 × 73
519 = 3 × 173
CMMDC (1.241; 519) = 1
Fracția: 1.889/511
1.889/511 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.889 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
511 = 7 × 73
CMMDC (1.889; 511) = 1
Fracția: 3.422/522
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.422 = 2 × 29 × 59
522 = 2 × 32 × 29
CMMDC (3.422; 522) = 2 × 29 = 58
3.422/522 =
(3.422 : 58)/(522 : 58) =
59/9
O altă metodă de a simplifica o fracție:
3.422/522 =
(2 × 29 × 59)/(2 × 32 × 29) =
((2 × 29 × 59) : (2 × 29))/((2 × 32 × 29) : (2 × 29)) =
(2 : 2 × 29 : 29 × 59)/(2 : 2 × 32 × 29 : 29) =
(1 × 1 × 59)/(1 × 32 × 1) =
59/9
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
736/490 × 764/496 × 788/497 × 785/524 × 798/502 × 831/480 × 1.014/508 × 1.244/519 × 1.241/519 × 1.889/511 × 3.422/522 =
368/245 × 191/124 × 788/497 × 785/524 × 399/251 × 277/160 × 507/254 × 1.244/519 × 1.241/519 × 1.889/511 × 59/9
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
368/245 × 191/124 × 788/497 × 785/524 × 399/251 × 277/160 × 507/254 × 1.244/519 × 1.241/519 × 1.889/511 × 59/9 =
(368 × 191 × 788 × 785 × 399 × 277 × 507 × 1.244 × 1.241 × 1.889 × 59) / (245 × 124 × 497 × 524 × 251 × 160 × 254 × 519 × 519 × 511 × 9) =
(24 × 23 × 191 × 22 × 197 × 5 × 157 × 3 × 7 × 19 × 277 × 3 × 132 × 22 × 311 × 17 × 73 × 1.889 × 59) / (5 × 72 × 22 × 31 × 7 × 71 × 22 × 131 × 251 × 25 × 5 × 2 × 127 × 3 × 173 × 3 × 173 × 7 × 73 × 32) =
(28 × 32 × 5 × 7 × 132 × 17 × 19 × 23 × 59 × 73 × 157 × 191 × 197 × 277 × 311 × 1.889) / (210 × 34 × 52 × 74 × 31 × 71 × 73 × 127 × 131 × 1732 × 251)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 32 × 5 × 7 × 132 × 17 × 19 × 23 × 59 × 73 × 157 × 191 × 197 × 277 × 311 × 1.889; 210 × 34 × 52 × 74 × 31 × 71 × 73 × 127 × 131 × 1732 × 251) = 28 × 32 × 5 × 7 × 73
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(28 × 32 × 5 × 7 × 132 × 17 × 19 × 23 × 59 × 73 × 157 × 191 × 197 × 277 × 311 × 1.889) / (210 × 34 × 52 × 74 × 31 × 71 × 73 × 127 × 131 × 1732 × 251) =
((28 × 32 × 5 × 7 × 132 × 17 × 19 × 23 × 59 × 73 × 157 × 191 × 197 × 277 × 311 × 1.889) : (28 × 32 × 5 × 7 × 73)) / ((210 × 34 × 52 × 74 × 31 × 71 × 73 × 127 × 131 × 1732 × 251) : (28 × 32 × 5 × 7 × 73)) =
(28 : 28 × 32 : 32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 132 × 17 × 19 × 23 × 59 × 73 : 73 × 157 × 191 × 197 × 277 × 311 × 1.889)/(210 : 28 × 34 : 32 × 52 : 5 × 74 : 7 × 31 × 71 × 73 : 73 × 127 × 131 × 1732 × 251) =
(2(8 - 8) × 3(2 - 2) × 1 × 1 × 132 × 17 × 19 × 23 × 59 × 1 × 157 × 191 × 197 × 277 × 311 × 1.889)/(2(10 - 8) × 3(4 - 2) × 5(2 - 1) × 7(4 - 1) × 31 × 71 × 1 × 127 × 131 × 1732 × 251) =
(20 × 30 × 1 × 1 × 132 × 17 × 19 × 23 × 59 × 1 × 157 × 191 × 197 × 277 × 311 × 1.889)/(22 × 32 × 5 × 73 × 31 × 71 × 1 × 127 × 131 × 1732 × 251) =
(1 × 1 × 1 × 1 × 132 × 17 × 19 × 23 × 59 × 1 × 157 × 191 × 197 × 277 × 311 × 1.889)/(22 × 32 × 5 × 73 × 31 × 71 × 1 × 127 × 131 × 1732 × 251) =
(132 × 17 × 19 × 23 × 59 × 157 × 191 × 197 × 277 × 311 × 1.889)/(22 × 32 × 5 × 73 × 31 × 71 × 127 × 131 × 1732 × 251) =
(169 × 17 × 19 × 23 × 59 × 157 × 191 × 197 × 277 × 311 × 1.889)/(4 × 9 × 5 × 343 × 31 × 71 × 127 × 131 × 29.929 × 251) =
71.209.909.927.426.281.556.883/16.983.516.286.873.744.020
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
71.209.909.927.426.281.556.883 : 16.983.516.286.873.744.020 = 4.192 și restul = 15.009.652.851.546.625.043 ⇒
71.209.909.927.426.281.556.883 = 4.192 × 16.983.516.286.873.744.020 + 15.009.652.851.546.625.043 ⇒
71.209.909.927.426.281.556.883/16.983.516.286.873.744.020 =
(4.192 × 16.983.516.286.873.744.020 + 15.009.652.851.546.625.043)/16.983.516.286.873.744.020 =
(4.192 × 16.983.516.286.873.744.020)/16.983.516.286.873.744.020 + 15.009.652.851.546.625.043/16.983.516.286.873.744.020 =
4.192 + 15.009.652.851.546.625.043/16.983.516.286.873.744.020 =
4.192 15.009.652.851.546.625.043/16.983.516.286.873.744.020
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
4.192 + 15.009.652.851.546.625.043/16.983.516.286.873.744.020 =
4.192 + 15.009.652.851.546.625.043 : 16.983.516.286.873.744.020 ≈
4.192,883777693501 ≈
4.192,88
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
4.192,883777693501 =
4.192,883777693501 × 100/100 =
(4.192,883777693501 × 100)/100 =
419.288,37776935008/100 ≈
419.288,37776935008% ≈
419.288,38%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 736/490 × 764/496 × - 788/497 × 785/524 × 798/502 × - 831/480 × 1.014/508 × 1.244/519 × 1.241/519 × - 1.889/511 × 3.422/522 = 71.209.909.927.426.281.556.883/16.983.516.286.873.744.020
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 736/490 × 764/496 × - 788/497 × 785/524 × 798/502 × - 831/480 × 1.014/508 × 1.244/519 × 1.241/519 × - 1.889/511 × 3.422/522 = 4.192 15.009.652.851.546.625.043/16.983.516.286.873.744.020
Ca număr zecimal:
- 736/490 × 764/496 × - 788/497 × 785/524 × 798/502 × - 831/480 × 1.014/508 × 1.244/519 × 1.241/519 × - 1.889/511 × 3.422/522 ≈ 4.192,88
Ca procentaj:
- 736/490 × 764/496 × - 788/497 × 785/524 × 798/502 × - 831/480 × 1.014/508 × 1.244/519 × 1.241/519 × - 1.889/511 × 3.422/522 ≈ 419.288,38%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.