- 736/393 × 728/396 × 761/440 × - 100.613/393 × 768/374 × 100.593/421 × - 1.608/378 × 10.592/375 × 10.619/361 × - 10.609/256 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 736/393 × 728/396 × 761/440 × - 100.613/393 × 768/374 × 100.593/421 × - 1.608/378 × 10.592/375 × 10.619/361 × - 10.609/256 =
736/393 × 728/396 × 761/440 × 100.613/393 × 768/374 × 100.593/421 × 1.608/378 × 10.592/375 × 10.619/361 × 10.609/256
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 736/393
736/393 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
736 = 25 × 23
393 = 3 × 131
CMMDC (736; 393) = 1
Fracția: 728/396
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
728 = 23 × 7 × 13
396 = 22 × 32 × 11
CMMDC (728; 396) = 22 = 4
728/396 =
(728 : 4)/(396 : 4) =
182/99
O altă metodă de a simplifica o fracție:
728/396 =
(23 × 7 × 13)/(22 × 32 × 11) =
((23 × 7 × 13) : 22)/((22 × 32 × 11) : 22) =
(23 : 22 × 7 × 13)/(22 : 22 × 32 × 11) =
(2(3 - 2) × 7 × 13)/(2(2 - 2) × 32 × 11) =
(21 × 7 × 13)/(20 × 32 × 11) =
(2 × 7 × 13)/(1 × 32 × 11) =
182/99
Fracția: 761/440
761/440 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
761 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
440 = 23 × 5 × 11
CMMDC (761; 440) = 1
Fracția: 100.613/393
100.613/393 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.613 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
393 = 3 × 131
CMMDC (100.613; 393) = 1
Fracția: 768/374
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
768 = 28 × 3
374 = 2 × 11 × 17
CMMDC (768; 374) = 2
768/374 =
(768 : 2)/(374 : 2) =
384/187
O altă metodă de a simplifica o fracție:
768/374 =
(28 × 3)/(2 × 11 × 17) =
((28 × 3) : 2)/((2 × 11 × 17) : 2) =
(28 : 2 × 3)/(2 : 2 × 11 × 17) =
(2(8 - 1) × 3)/(1 × 11 × 17) =
(27 × 3)/(1 × 11 × 17) =
384/187
Fracția: 100.593/421
100.593/421 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.593 = 32 × 11.177
421 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.593; 421) = 1
Fracția: 1.608/378
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.608 = 23 × 3 × 67
378 = 2 × 33 × 7
CMMDC (1.608; 378) = 2 × 3 = 6
1.608/378 =
(1.608 : 6)/(378 : 6) =
268/63
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.608/378 =
(23 × 3 × 67)/(2 × 33 × 7) =
((23 × 3 × 67) : (2 × 3))/((2 × 33 × 7) : (2 × 3)) =
(23 : 2 × 3 : 3 × 67)/(2 : 2 × 33 : 3 × 7) =
(2(3 - 1) × 1 × 67)/(1 × 3(3 - 1) × 7) =
(22 × 1 × 67)/(1 × 32 × 7) =
268/63
Fracția: 10.592/375
10.592/375 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.592 = 25 × 331
375 = 3 × 53
CMMDC (10.592; 375) = 1
Fracția: 10.619/361
10.619/361 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.619 = 7 × 37 × 41
361 = 192
CMMDC (10.619; 361) = 1
Fracția: 10.609/256
10.609/256 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.609 = 1032
256 = 28
CMMDC (10.609; 256) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
736/393 × 728/396 × 761/440 × 100.613/393 × 768/374 × 100.593/421 × 1.608/378 × 10.592/375 × 10.619/361 × 10.609/256 =
736/393 × 182/99 × 761/440 × 100.613/393 × 384/187 × 100.593/421 × 268/63 × 10.592/375 × 10.619/361 × 10.609/256
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
736/393 × 182/99 × 761/440 × 100.613/393 × 384/187 × 100.593/421 × 268/63 × 10.592/375 × 10.619/361 × 10.609/256 =
(736 × 182 × 761 × 100.613 × 384 × 100.593 × 268 × 10.592 × 10.619 × 10.609) / (393 × 99 × 440 × 393 × 187 × 421 × 63 × 375 × 361 × 256) =
(25 × 23 × 2 × 7 × 13 × 761 × 100.613 × 27 × 3 × 32 × 11.177 × 22 × 67 × 25 × 331 × 7 × 37 × 41 × 1032) / (3 × 131 × 32 × 11 × 23 × 5 × 11 × 3 × 131 × 11 × 17 × 421 × 32 × 7 × 3 × 53 × 192 × 28) =
(220 × 33 × 72 × 13 × 23 × 37 × 41 × 67 × 1032 × 331 × 761 × 11.177 × 100.613) / (211 × 37 × 54 × 7 × 113 × 17 × 192 × 1312 × 421)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (220 × 33 × 72 × 13 × 23 × 37 × 41 × 67 × 1032 × 331 × 761 × 11.177 × 100.613; 211 × 37 × 54 × 7 × 113 × 17 × 192 × 1312 × 421) = 211 × 33 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(220 × 33 × 72 × 13 × 23 × 37 × 41 × 67 × 1032 × 331 × 761 × 11.177 × 100.613) / (211 × 37 × 54 × 7 × 113 × 17 × 192 × 1312 × 421) =
((220 × 33 × 72 × 13 × 23 × 37 × 41 × 67 × 1032 × 331 × 761 × 11.177 × 100.613) : (211 × 33 × 7)) / ((211 × 37 × 54 × 7 × 113 × 17 × 192 × 1312 × 421) : (211 × 33 × 7)) =
(220 : 211 × 33 : 33 × 72 : 7 × 13 × 23 × 37 × 41 × 67 × 1032 × 331 × 761 × 11.177 × 100.613)/(211 : 211 × 37 : 33 × 54 × 7 : 7 × 113 × 17 × 192 × 1312 × 421) =
(2(20 - 11) × 3(3 - 3) × 7(2 - 1) × 13 × 23 × 37 × 41 × 67 × 1032 × 331 × 761 × 11.177 × 100.613)/(2(11 - 11) × 3(7 - 3) × 54 × 1 × 113 × 17 × 192 × 1312 × 421) =
(29 × 30 × 71 × 13 × 23 × 37 × 41 × 67 × 1032 × 331 × 761 × 11.177 × 100.613)/(20 × 34 × 54 × 1 × 113 × 17 × 192 × 1312 × 421) =
(29 × 1 × 7 × 13 × 23 × 37 × 41 × 67 × 1032 × 331 × 761 × 11.177 × 100.613)/(1 × 34 × 54 × 1 × 113 × 17 × 192 × 1312 × 421) =
(29 × 7 × 13 × 23 × 37 × 41 × 67 × 1032 × 331 × 761 × 11.177 × 100.613)/(34 × 54 × 113 × 17 × 192 × 1312 × 421) =
(512 × 7 × 13 × 23 × 37 × 41 × 67 × 10.609 × 331 × 761 × 11.177 × 100.613)/(81 × 625 × 1.331 × 17 × 361 × 17.161 × 421) =
327.315.085.903.597.199.471.642.016.256/2.987.609.984.229.729.375
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
327.315.085.903.597.199.471.642.016.256 : 2.987.609.984.229.729.375 = 109.557.501.692 și restul = 1.312.530.153.377.413.756 ⇒
327.315.085.903.597.199.471.642.016.256 = 109.557.501.692 × 2.987.609.984.229.729.375 + 1.312.530.153.377.413.756 ⇒
327.315.085.903.597.199.471.642.016.256/2.987.609.984.229.729.375 =
(109.557.501.692 × 2.987.609.984.229.729.375 + 1.312.530.153.377.413.756)/2.987.609.984.229.729.375 =
(109.557.501.692 × 2.987.609.984.229.729.375)/2.987.609.984.229.729.375 + 1.312.530.153.377.413.756/2.987.609.984.229.729.375 =
109.557.501.692 + 1.312.530.153.377.413.756/2.987.609.984.229.729.375 =
109.557.501.692 1.312.530.153.377.413.756/2.987.609.984.229.729.375
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
109.557.501.692 + 1.312.530.153.377.413.756/2.987.609.984.229.729.375 =
109.557.501.692 + 1.312.530.153.377.413.756 : 2.987.609.984.229.729.375 ≈
109.557.501.692,439324463469 ≈
109.557.501.692,44
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
109.557.501.692,439324463469 =
109.557.501.692,439324463469 × 100/100 =
(109.557.501.692,439324463469 × 100)/100 =
10.955.750.169.243,932446346935/100 ≈
10.955.750.169.243,932446346935% ≈
10.955.750.169.243,93%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 736/393 × 728/396 × 761/440 × - 100.613/393 × 768/374 × 100.593/421 × - 1.608/378 × 10.592/375 × 10.619/361 × - 10.609/256 = 327.315.085.903.597.199.471.642.016.256/2.987.609.984.229.729.375
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 736/393 × 728/396 × 761/440 × - 100.613/393 × 768/374 × 100.593/421 × - 1.608/378 × 10.592/375 × 10.619/361 × - 10.609/256 = 109.557.501.692 1.312.530.153.377.413.756/2.987.609.984.229.729.375
Ca număr zecimal:
- 736/393 × 728/396 × 761/440 × - 100.613/393 × 768/374 × 100.593/421 × - 1.608/378 × 10.592/375 × 10.619/361 × - 10.609/256 ≈ 109.557.501.692,44
Ca procentaj:
- 736/393 × 728/396 × 761/440 × - 100.613/393 × 768/374 × 100.593/421 × - 1.608/378 × 10.592/375 × 10.619/361 × - 10.609/256 ≈ 10.955.750.169.243,93%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.