- 736/345 × - 682/314 × - 616/318 × 100.535/331 × - 639/331 × - 100.519/378 × - 1.542/334 × - 10.529/363 × 10.521/356 × 10.513/339 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 736/345 × - 682/314 × - 616/318 × 100.535/331 × - 639/331 × - 100.519/378 × - 1.542/334 × - 10.529/363 × 10.521/356 × 10.513/339 =
- 736/345 × 682/314 × 616/318 × 100.535/331 × 639/331 × 100.519/378 × 1.542/334 × 10.529/363 × 10.521/356 × 10.513/339
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 736/345
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
736 = 25 × 23
345 = 3 × 5 × 23
CMMDC (736; 345) = 23
736/345 =
(736 : 23)/(345 : 23) =
32/15
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
736/345 =
(25 × 23)/(3 × 5 × 23) =
((25 × 23) : 23)/((3 × 5 × 23) : 23) =
(25 × 23 : 23)/(3 × 5 × 23 : 23) =
(25 × 1)/(3 × 5 × 1) =
32/15
Fracția: 682/314
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
682 = 2 × 11 × 31
314 = 2 × 157
CMMDC (682; 314) = 2
682/314 =
(682 : 2)/(314 : 2) =
341/157
O altă metodă de a simplifica o fracție:
682/314 =
(2 × 11 × 31)/(2 × 157) =
((2 × 11 × 31) : 2)/((2 × 157) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 31)/(2 : 2 × 157) =
(1 × 11 × 31)/(1 × 157) =
341/157
Fracția: 616/318
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
616 = 23 × 7 × 11
318 = 2 × 3 × 53
CMMDC (616; 318) = 2
616/318 =
(616 : 2)/(318 : 2) =
308/159
O altă metodă de a simplifica o fracție:
616/318 =
(23 × 7 × 11)/(2 × 3 × 53) =
((23 × 7 × 11) : 2)/((2 × 3 × 53) : 2) =
(23 : 2 × 7 × 11)/(2 : 2 × 3 × 53) =
(2(3 - 1) × 7 × 11)/(1 × 3 × 53) =
(22 × 7 × 11)/(1 × 3 × 53) =
308/159
Fracția: 100.535/331
100.535/331 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.535 = 5 × 20.107
331 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.535; 331) = 1
Fracția: 639/331
639/331 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
639 = 32 × 71
331 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (639; 331) = 1
Fracția: 100.519/378
100.519/378 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.519 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
378 = 2 × 33 × 7
CMMDC (100.519; 378) = 1
Fracția: 1.542/334
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.542 = 2 × 3 × 257
334 = 2 × 167
CMMDC (1.542; 334) = 2
1.542/334 =
(1.542 : 2)/(334 : 2) =
771/167
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.542/334 =
(2 × 3 × 257)/(2 × 167) =
((2 × 3 × 257) : 2)/((2 × 167) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 257)/(2 : 2 × 167) =
(1 × 3 × 257)/(1 × 167) =
771/167
Fracția: 10.529/363
10.529/363 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.529 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
363 = 3 × 112
CMMDC (10.529; 363) = 1
Fracția: 10.521/356
10.521/356 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.521 = 32 × 7 × 167
356 = 22 × 89
CMMDC (10.521; 356) = 1
Fracția: 10.513/339
10.513/339 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.513 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
339 = 3 × 113
CMMDC (10.513; 339) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 736/345 × 682/314 × 616/318 × 100.535/331 × 639/331 × 100.519/378 × 1.542/334 × 10.529/363 × 10.521/356 × 10.513/339 =
- 32/15 × 341/157 × 308/159 × 100.535/331 × 639/331 × 100.519/378 × 771/167 × 10.529/363 × 10.521/356 × 10.513/339
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 32/15 × 341/157 × 308/159 × 100.535/331 × 639/331 × 100.519/378 × 771/167 × 10.529/363 × 10.521/356 × 10.513/339 =
- (32 × 341 × 308 × 100.535 × 639 × 100.519 × 771 × 10.529 × 10.521 × 10.513) / (15 × 157 × 159 × 331 × 331 × 378 × 167 × 363 × 356 × 339) =
- (25 × 11 × 31 × 22 × 7 × 11 × 5 × 20.107 × 32 × 71 × 100.519 × 3 × 257 × 10.529 × 32 × 7 × 167 × 10.513) / (3 × 5 × 157 × 3 × 53 × 331 × 331 × 2 × 33 × 7 × 167 × 3 × 112 × 22 × 89 × 3 × 113) =
- (27 × 35 × 5 × 72 × 112 × 31 × 71 × 167 × 257 × 10.513 × 10.529 × 20.107 × 100.519) / (23 × 37 × 5 × 7 × 112 × 53 × 89 × 113 × 157 × 167 × 3312)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 35 × 5 × 72 × 112 × 31 × 71 × 167 × 257 × 10.513 × 10.529 × 20.107 × 100.519; 23 × 37 × 5 × 7 × 112 × 53 × 89 × 113 × 157 × 167 × 3312) = 23 × 35 × 5 × 7 × 112 × 167
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 35 × 5 × 72 × 112 × 31 × 71 × 167 × 257 × 10.513 × 10.529 × 20.107 × 100.519) / (23 × 37 × 5 × 7 × 112 × 53 × 89 × 113 × 157 × 167 × 3312) =
- ((27 × 35 × 5 × 72 × 112 × 31 × 71 × 167 × 257 × 10.513 × 10.529 × 20.107 × 100.519) : (23 × 35 × 5 × 7 × 112 × 167)) / ((23 × 37 × 5 × 7 × 112 × 53 × 89 × 113 × 157 × 167 × 3312) : (23 × 35 × 5 × 7 × 112 × 167)) =
- (27 : 23 × 35 : 35 × 5 : 5 × 72 : 7 × 112 : 112 × 31 × 71 × 167 : 167 × 257 × 10.513 × 10.529 × 20.107 × 100.519)/(23 : 23 × 37 : 35 × 5 : 5 × 7 : 7 × 112 : 112 × 53 × 89 × 113 × 157 × 167 : 167 × 3312) =
- (2(7 - 3) × 3(5 - 5) × 1 × 7(2 - 1) × 11(2 - 2) × 31 × 71 × 1 × 257 × 10.513 × 10.529 × 20.107 × 100.519)/(2(3 - 3) × 3(7 - 5) × 1 × 1 × 11(2 - 2) × 53 × 89 × 113 × 157 × 1 × 3312) =
- (24 × 30 × 1 × 71 × 110 × 31 × 71 × 1 × 257 × 10.513 × 10.529 × 20.107 × 100.519)/(20 × 32 × 1 × 1 × 110 × 53 × 89 × 113 × 157 × 1 × 3312) =
- (24 × 1 × 1 × 7 × 1 × 31 × 71 × 1 × 257 × 10.513 × 10.529 × 20.107 × 100.519)/(1 × 32 × 1 × 1 × 1 × 53 × 89 × 113 × 157 × 1 × 3312) =
- (24 × 7 × 31 × 71 × 257 × 10.513 × 10.529 × 20.107 × 100.519)/(32 × 53 × 89 × 113 × 157 × 3312) =
- (16 × 7 × 31 × 71 × 257 × 10.513 × 10.529 × 20.107 × 100.519)/(9 × 53 × 89 × 113 × 157 × 109.561) =
- 14.173.607.957.810.623.926.154.544/82.516.817.372.553
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 14.173.607.957.810.623.926.154.544 : 82.516.817.372.553 = - 171.766.294.545 și restul = - 80.712.329.531.159 ⇒
- 14.173.607.957.810.623.926.154.544 = - 171.766.294.545 × 82.516.817.372.553 - 80.712.329.531.159 ⇒
- 14.173.607.957.810.623.926.154.544/82.516.817.372.553 =
( - 171.766.294.545 × 82.516.817.372.553 - 80.712.329.531.159)/82.516.817.372.553 =
( - 171.766.294.545 × 82.516.817.372.553)/82.516.817.372.553 - 80.712.329.531.159/82.516.817.372.553 =
- 171.766.294.545 - 80.712.329.531.159/82.516.817.372.553 =
- 171.766.294.545 80.712.329.531.159/82.516.817.372.553
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 171.766.294.545 - 80.712.329.531.159/82.516.817.372.553 =
- 171.766.294.545 - 80.712.329.531.159 : 82.516.817.372.553 ≈
- 171.766.294.545,978131877854 ≈
- 171.766.294.545,98
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 171.766.294.545,978131877854 =
- 171.766.294.545,978131877854 × 100/100 =
( - 171.766.294.545,978131877854 × 100)/100 =
- 17.176.629.454.597,81318778541/100 ≈
- 17.176.629.454.597,81318778541% ≈
- 17.176.629.454.597,81%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 736/345 × - 682/314 × - 616/318 × 100.535/331 × - 639/331 × - 100.519/378 × - 1.542/334 × - 10.529/363 × 10.521/356 × 10.513/339 = - 14.173.607.957.810.623.926.154.544/82.516.817.372.553
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 736/345 × - 682/314 × - 616/318 × 100.535/331 × - 639/331 × - 100.519/378 × - 1.542/334 × - 10.529/363 × 10.521/356 × 10.513/339 = - 171.766.294.545 80.712.329.531.159/82.516.817.372.553
Ca număr zecimal:
- 736/345 × - 682/314 × - 616/318 × 100.535/331 × - 639/331 × - 100.519/378 × - 1.542/334 × - 10.529/363 × 10.521/356 × 10.513/339 ≈ - 171.766.294.545,98
Ca procentaj:
- 736/345 × - 682/314 × - 616/318 × 100.535/331 × - 639/331 × - 100.519/378 × - 1.542/334 × - 10.529/363 × 10.521/356 × 10.513/339 ≈ - 17.176.629.454.597,81%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.