- 736/335 × - 676/318 × - 626/305 × 100.534/330 × - 638/336 × 100.503/373 × 1.535/339 × - 10.536/358 × - 10.507/354 × 10.517/342 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 736/335 × - 676/318 × - 626/305 × 100.534/330 × - 638/336 × 100.503/373 × 1.535/339 × - 10.536/358 × - 10.507/354 × 10.517/342 =
736/335 × 676/318 × 626/305 × 100.534/330 × 638/336 × 100.503/373 × 1.535/339 × 10.536/358 × 10.507/354 × 10.517/342
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 736/335
736/335 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
736 = 25 × 23
335 = 5 × 67
CMMDC (736; 335) = 1
Fracția: 676/318
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
676 = 22 × 132
318 = 2 × 3 × 53
CMMDC (676; 318) = 2
676/318 =
(676 : 2)/(318 : 2) =
338/159
O altă metodă de a simplifica o fracție:
676/318 =
(22 × 132)/(2 × 3 × 53) =
((22 × 132) : 2)/((2 × 3 × 53) : 2) =
(22 : 2 × 132)/(2 : 2 × 3 × 53) =
(2(2 - 1) × 132)/(1 × 3 × 53) =
(21 × 132)/(1 × 3 × 53) =
(2 × 132)/(1 × 3 × 53) =
338/159
Fracția: 626/305
626/305 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
626 = 2 × 313
305 = 5 × 61
CMMDC (626; 305) = 1
Fracția: 100.534/330
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.534 = 2 × 7 × 43 × 167
330 = 2 × 3 × 5 × 11
CMMDC (100.534; 330) = 2
100.534/330 =
(100.534 : 2)/(330 : 2) =
50.267/165
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.534/330 =
(2 × 7 × 43 × 167)/(2 × 3 × 5 × 11) =
((2 × 7 × 43 × 167) : 2)/((2 × 3 × 5 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 43 × 167)/(2 : 2 × 3 × 5 × 11) =
(1 × 7 × 43 × 167)/(1 × 3 × 5 × 11) =
50.267/165
Fracția: 638/336
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
638 = 2 × 11 × 29
336 = 24 × 3 × 7
CMMDC (638; 336) = 2
638/336 =
(638 : 2)/(336 : 2) =
319/168
O altă metodă de a simplifica o fracție:
638/336 =
(2 × 11 × 29)/(24 × 3 × 7) =
((2 × 11 × 29) : 2)/((24 × 3 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 29)/(24 : 2 × 3 × 7) =
(1 × 11 × 29)/(2(4 - 1) × 3 × 7) =
(1 × 11 × 29)/(23 × 3 × 7) =
319/168
Fracția: 100.503/373
100.503/373 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.503 = 32 × 13 × 859
373 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.503; 373) = 1
Fracția: 1.535/339
1.535/339 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.535 = 5 × 307
339 = 3 × 113
CMMDC (1.535; 339) = 1
Fracția: 10.536/358
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.536 = 23 × 3 × 439
358 = 2 × 179
CMMDC (10.536; 358) = 2
10.536/358 =
(10.536 : 2)/(358 : 2) =
5.268/179
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.536/358 =
(23 × 3 × 439)/(2 × 179) =
((23 × 3 × 439) : 2)/((2 × 179) : 2) =
(23 : 2 × 3 × 439)/(2 : 2 × 179) =
(2(3 - 1) × 3 × 439)/(1 × 179) =
(22 × 3 × 439)/(1 × 179) =
5.268/179
Fracția: 10.507/354
10.507/354 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.507 = 7 × 19 × 79
354 = 2 × 3 × 59
CMMDC (10.507; 354) = 1
Fracția: 10.517/342
10.517/342 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.517 = 13 × 809
342 = 2 × 32 × 19
CMMDC (10.517; 342) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
736/335 × 676/318 × 626/305 × 100.534/330 × 638/336 × 100.503/373 × 1.535/339 × 10.536/358 × 10.507/354 × 10.517/342 =
736/335 × 338/159 × 626/305 × 50.267/165 × 319/168 × 100.503/373 × 1.535/339 × 5.268/179 × 10.507/354 × 10.517/342
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
736/335 × 338/159 × 626/305 × 50.267/165 × 319/168 × 100.503/373 × 1.535/339 × 5.268/179 × 10.507/354 × 10.517/342 =
(736 × 338 × 626 × 50.267 × 319 × 100.503 × 1.535 × 5.268 × 10.507 × 10.517) / (335 × 159 × 305 × 165 × 168 × 373 × 339 × 179 × 354 × 342) =
(25 × 23 × 2 × 132 × 2 × 313 × 7 × 43 × 167 × 11 × 29 × 32 × 13 × 859 × 5 × 307 × 22 × 3 × 439 × 7 × 19 × 79 × 13 × 809) / (5 × 67 × 3 × 53 × 5 × 61 × 3 × 5 × 11 × 23 × 3 × 7 × 373 × 3 × 113 × 179 × 2 × 3 × 59 × 2 × 32 × 19) =
(29 × 33 × 5 × 72 × 11 × 134 × 19 × 23 × 29 × 43 × 79 × 167 × 307 × 313 × 439 × 809 × 859) / (25 × 37 × 53 × 7 × 11 × 19 × 53 × 59 × 61 × 67 × 113 × 179 × 373)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 33 × 5 × 72 × 11 × 134 × 19 × 23 × 29 × 43 × 79 × 167 × 307 × 313 × 439 × 809 × 859; 25 × 37 × 53 × 7 × 11 × 19 × 53 × 59 × 61 × 67 × 113 × 179 × 373) = 25 × 33 × 5 × 7 × 11 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(29 × 33 × 5 × 72 × 11 × 134 × 19 × 23 × 29 × 43 × 79 × 167 × 307 × 313 × 439 × 809 × 859) / (25 × 37 × 53 × 7 × 11 × 19 × 53 × 59 × 61 × 67 × 113 × 179 × 373) =
((29 × 33 × 5 × 72 × 11 × 134 × 19 × 23 × 29 × 43 × 79 × 167 × 307 × 313 × 439 × 809 × 859) : (25 × 33 × 5 × 7 × 11 × 19)) / ((25 × 37 × 53 × 7 × 11 × 19 × 53 × 59 × 61 × 67 × 113 × 179 × 373) : (25 × 33 × 5 × 7 × 11 × 19)) =
(29 : 25 × 33 : 33 × 5 : 5 × 72 : 7 × 11 : 11 × 134 × 19 : 19 × 23 × 29 × 43 × 79 × 167 × 307 × 313 × 439 × 809 × 859)/(25 : 25 × 37 : 33 × 53 : 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 19 : 19 × 53 × 59 × 61 × 67 × 113 × 179 × 373) =
(2(9 - 5) × 3(3 - 3) × 1 × 7(2 - 1) × 1 × 134 × 1 × 23 × 29 × 43 × 79 × 167 × 307 × 313 × 439 × 809 × 859)/(2(5 - 5) × 3(7 - 3) × 5(3 - 1) × 1 × 1 × 1 × 53 × 59 × 61 × 67 × 113 × 179 × 373) =
(24 × 30 × 1 × 71 × 1 × 134 × 1 × 23 × 29 × 43 × 79 × 167 × 307 × 313 × 439 × 809 × 859)/(20 × 34 × 52 × 1 × 1 × 1 × 53 × 59 × 61 × 67 × 113 × 179 × 373) =
(24 × 1 × 1 × 7 × 1 × 134 × 1 × 23 × 29 × 43 × 79 × 167 × 307 × 313 × 439 × 809 × 859)/(1 × 34 × 52 × 1 × 1 × 1 × 53 × 59 × 61 × 67 × 113 × 179 × 373) =
(24 × 7 × 134 × 23 × 29 × 43 × 79 × 167 × 307 × 313 × 439 × 809 × 859)/(34 × 52 × 53 × 59 × 61 × 67 × 113 × 179 × 373) =
(16 × 7 × 28.561 × 23 × 29 × 43 × 79 × 167 × 307 × 313 × 439 × 809 × 859)/(81 × 25 × 53 × 59 × 61 × 67 × 113 × 179 × 373) =
35.482.826.080.314.168.844.974.094.864/195.253.061.764.479.975
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
35.482.826.080.314.168.844.974.094.864 : 195.253.061.764.479.975 = 181.727.373.489 și restul = 169.731.074.287.712.089 ⇒
35.482.826.080.314.168.844.974.094.864 = 181.727.373.489 × 195.253.061.764.479.975 + 169.731.074.287.712.089 ⇒
35.482.826.080.314.168.844.974.094.864/195.253.061.764.479.975 =
(181.727.373.489 × 195.253.061.764.479.975 + 169.731.074.287.712.089)/195.253.061.764.479.975 =
(181.727.373.489 × 195.253.061.764.479.975)/195.253.061.764.479.975 + 169.731.074.287.712.089/195.253.061.764.479.975 =
181.727.373.489 + 169.731.074.287.712.089/195.253.061.764.479.975 =
181.727.373.489 169.731.074.287.712.089/195.253.061.764.479.975
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
181.727.373.489 + 169.731.074.287.712.089/195.253.061.764.479.975 =
181.727.373.489 + 169.731.074.287.712.089 : 195.253.061.764.479.975 ≈
181.727.373.489,869287645243 ≈
181.727.373.489,87
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
181.727.373.489,869287645243 =
181.727.373.489,869287645243 × 100/100 =
(181.727.373.489,869287645243 × 100)/100 =
18.172.737.348.986,92876452429/100 ≈
18.172.737.348.986,92876452429% ≈
18.172.737.348.986,93%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 736/335 × - 676/318 × - 626/305 × 100.534/330 × - 638/336 × 100.503/373 × 1.535/339 × - 10.536/358 × - 10.507/354 × 10.517/342 = 35.482.826.080.314.168.844.974.094.864/195.253.061.764.479.975
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 736/335 × - 676/318 × - 626/305 × 100.534/330 × - 638/336 × 100.503/373 × 1.535/339 × - 10.536/358 × - 10.507/354 × 10.517/342 = 181.727.373.489 169.731.074.287.712.089/195.253.061.764.479.975
Ca număr zecimal:
- 736/335 × - 676/318 × - 626/305 × 100.534/330 × - 638/336 × 100.503/373 × 1.535/339 × - 10.536/358 × - 10.507/354 × 10.517/342 ≈ 181.727.373.489,87
Ca procentaj:
- 736/335 × - 676/318 × - 626/305 × 100.534/330 × - 638/336 × 100.503/373 × 1.535/339 × - 10.536/358 × - 10.507/354 × 10.517/342 ≈ 18.172.737.348.986,93%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.