- 736/146 × - 263/156 × - 2.281/157 × 10.121/163 × - 260/138 × 254/145 × - 239/145 × 10.212/141 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 736/146 × - 263/156 × - 2.281/157 × 10.121/163 × - 260/138 × 254/145 × - 239/145 × 10.212/141 =
- 736/146 × 263/156 × 2.281/157 × 10.121/163 × 260/138 × 254/145 × 239/145 × 10.212/141
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 736/146
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
736 = 25 × 23
146 = 2 × 73
CMMDC (736; 146) = 2
736/146 =
(736 : 2)/(146 : 2) =
368/73
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
736/146 =
(25 × 23)/(2 × 73) =
((25 × 23) : 2)/((2 × 73) : 2) =
(25 : 2 × 23)/(2 : 2 × 73) =
(2(5 - 1) × 23)/(1 × 73) =
(24 × 23)/(1 × 73) =
368/73
Fracția: 263/156
263/156 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
263 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
156 = 22 × 3 × 13
CMMDC (263; 156) = 1
Fracția: 2.281/157
2.281/157 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.281 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
157 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (2.281; 157) = 1
Fracția: 10.121/163
10.121/163 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.121 = 29 × 349
163 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.121; 163) = 1
Fracția: 260/138
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
260 = 22 × 5 × 13
138 = 2 × 3 × 23
CMMDC (260; 138) = 2
260/138 =
(260 : 2)/(138 : 2) =
130/69
O altă metodă de a simplifica o fracție:
260/138 =
(22 × 5 × 13)/(2 × 3 × 23) =
((22 × 5 × 13) : 2)/((2 × 3 × 23) : 2) =
(22 : 2 × 5 × 13)/(2 : 2 × 3 × 23) =
(2(2 - 1) × 5 × 13)/(1 × 3 × 23) =
(21 × 5 × 13)/(1 × 3 × 23) =
(2 × 5 × 13)/(1 × 3 × 23) =
130/69
Fracția: 254/145
254/145 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
254 = 2 × 127
145 = 5 × 29
CMMDC (254; 145) = 1
Fracția: 239/145
239/145 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
239 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
145 = 5 × 29
CMMDC (239; 145) = 1
Fracția: 10.212/141
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.212 = 22 × 3 × 23 × 37
141 = 3 × 47
CMMDC (10.212; 141) = 3
10.212/141 =
(10.212 : 3)/(141 : 3) =
3.404/47
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.212/141 =
(22 × 3 × 23 × 37)/(3 × 47) =
((22 × 3 × 23 × 37) : 3)/((3 × 47) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 23 × 37)/(3 : 3 × 47) =
(22 × 1 × 23 × 37)/(1 × 47) =
3.404/47
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 736/146 × 263/156 × 2.281/157 × 10.121/163 × 260/138 × 254/145 × 239/145 × 10.212/141 =
- 368/73 × 263/156 × 2.281/157 × 10.121/163 × 130/69 × 254/145 × 239/145 × 3.404/47
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 368/73 × 263/156 × 2.281/157 × 10.121/163 × 130/69 × 254/145 × 239/145 × 3.404/47 =
- (368 × 263 × 2.281 × 10.121 × 130 × 254 × 239 × 3.404) / (73 × 156 × 157 × 163 × 69 × 145 × 145 × 47) =
- (24 × 23 × 263 × 2.281 × 29 × 349 × 2 × 5 × 13 × 2 × 127 × 239 × 22 × 23 × 37) / (73 × 22 × 3 × 13 × 157 × 163 × 3 × 23 × 5 × 29 × 5 × 29 × 47) =
- (28 × 5 × 13 × 232 × 29 × 37 × 127 × 239 × 263 × 349 × 2.281) / (22 × 32 × 52 × 13 × 23 × 292 × 47 × 73 × 157 × 163)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 5 × 13 × 232 × 29 × 37 × 127 × 239 × 263 × 349 × 2.281; 22 × 32 × 52 × 13 × 23 × 292 × 47 × 73 × 157 × 163) = 22 × 5 × 13 × 23 × 29
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 5 × 13 × 232 × 29 × 37 × 127 × 239 × 263 × 349 × 2.281) / (22 × 32 × 52 × 13 × 23 × 292 × 47 × 73 × 157 × 163) =
- ((28 × 5 × 13 × 232 × 29 × 37 × 127 × 239 × 263 × 349 × 2.281) : (22 × 5 × 13 × 23 × 29)) / ((22 × 32 × 52 × 13 × 23 × 292 × 47 × 73 × 157 × 163) : (22 × 5 × 13 × 23 × 29)) =
- (28 : 22 × 5 : 5 × 13 : 13 × 232 : 23 × 29 : 29 × 37 × 127 × 239 × 263 × 349 × 2.281)/(22 : 22 × 32 × 52 : 5 × 13 : 13 × 23 : 23 × 292 : 29 × 47 × 73 × 157 × 163) =
- (2(8 - 2) × 1 × 1 × 23(2 - 1) × 1 × 37 × 127 × 239 × 263 × 349 × 2.281)/(2(2 - 2) × 32 × 5(2 - 1) × 1 × 1 × 29(2 - 1) × 47 × 73 × 157 × 163) =
- (26 × 1 × 1 × 231 × 1 × 37 × 127 × 239 × 263 × 349 × 2.281)/(20 × 32 × 5 × 1 × 1 × 291 × 47 × 73 × 157 × 163) =
- (26 × 1 × 1 × 23 × 1 × 37 × 127 × 239 × 263 × 349 × 2.281)/(1 × 32 × 5 × 1 × 1 × 29 × 47 × 73 × 157 × 163) =
- (26 × 23 × 37 × 127 × 239 × 263 × 349 × 2.281)/(32 × 5 × 29 × 47 × 73 × 157 × 163) =
- (64 × 23 × 37 × 127 × 239 × 263 × 349 × 2.281)/(9 × 5 × 29 × 47 × 73 × 157 × 163) =
- 346.112.764.900.303.424/114.582.550.905
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 346.112.764.900.303.424 : 114.582.550.905 = - 3.020.641 și restul = - 13.752.073.319 ⇒
- 346.112.764.900.303.424 = - 3.020.641 × 114.582.550.905 - 13.752.073.319 ⇒
- 346.112.764.900.303.424/114.582.550.905 =
( - 3.020.641 × 114.582.550.905 - 13.752.073.319)/114.582.550.905 =
( - 3.020.641 × 114.582.550.905)/114.582.550.905 - 13.752.073.319/114.582.550.905 =
- 3.020.641 - 13.752.073.319/114.582.550.905 =
- 3.020.641 13.752.073.319/114.582.550.905
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3.020.641 - 13.752.073.319/114.582.550.905 =
- 3.020.641 - 13.752.073.319 : 114.582.550.905 ≈
- 3.020.641,120018913965 ≈
- 3.020.641,12
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3.020.641,120018913965 =
- 3.020.641,120018913965 × 100/100 =
( - 3.020.641,120018913965 × 100)/100 =
- 302.064.112,001891396537/100 ≈
- 302.064.112,001891396537% ≈
- 302.064.112%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 736/146 × - 263/156 × - 2.281/157 × 10.121/163 × - 260/138 × 254/145 × - 239/145 × 10.212/141 = - 346.112.764.900.303.424/114.582.550.905
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 736/146 × - 263/156 × - 2.281/157 × 10.121/163 × - 260/138 × 254/145 × - 239/145 × 10.212/141 = - 3.020.641 13.752.073.319/114.582.550.905
Ca număr zecimal:
- 736/146 × - 263/156 × - 2.281/157 × 10.121/163 × - 260/138 × 254/145 × - 239/145 × 10.212/141 ≈ - 3.020.641,12
Ca procentaj:
- 736/146 × - 263/156 × - 2.281/157 × 10.121/163 × - 260/138 × 254/145 × - 239/145 × 10.212/141 ≈ - 302.064.112%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.