- 736/1.227 × 8.976/769 × - 7.050/740 × - 10.847/768 × 963.207/1.523 × 1.246/750 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 736/1.227 × 8.976/769 × - 7.050/740 × - 10.847/768 × 963.207/1.523 × 1.246/750 =
- 736/1.227 × 8.976/769 × 7.050/740 × 10.847/768 × 963.207/1.523 × 1.246/750
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 736/1.227
736/1.227 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
736 = 25 × 23
1.227 = 3 × 409
CMMDC (736; 1.227) = 1
Fracția: 8.976/769
8.976/769 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.976 = 24 × 3 × 11 × 17
769 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.976; 769) = 1
Fracția: 7.050/740
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.050 = 2 × 3 × 52 × 47
740 = 22 × 5 × 37
CMMDC (7.050; 740) = 2 × 5 = 10
7.050/740 =
(7.050 : 10)/(740 : 10) =
705/74
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.050/740 =
(2 × 3 × 52 × 47)/(22 × 5 × 37) =
((2 × 3 × 52 × 47) : (2 × 5))/((22 × 5 × 37) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 3 × 52 : 5 × 47)/(22 : 2 × 5 : 5 × 37) =
(1 × 3 × 5(2 - 1) × 47)/(2(2 - 1) × 1 × 37) =
(1 × 3 × 51 × 47)/(2 × 1 × 37) =
(1 × 3 × 5 × 47)/(2 × 1 × 37) =
705/74
Fracția: 10.847/768
10.847/768 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.847 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
768 = 28 × 3
CMMDC (10.847; 768) = 1
Fracția: 963.207/1.523
963.207/1.523 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.207 = 32 × 7 × 15.289
1.523 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (963.207; 1.523) = 1
Fracția: 1.246/750
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.246 = 2 × 7 × 89
750 = 2 × 3 × 53
CMMDC (1.246; 750) = 2
1.246/750 =
(1.246 : 2)/(750 : 2) =
623/375
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.246/750 =
(2 × 7 × 89)/(2 × 3 × 53) =
((2 × 7 × 89) : 2)/((2 × 3 × 53) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 89)/(2 : 2 × 3 × 53) =
(1 × 7 × 89)/(1 × 3 × 53) =
623/375
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 736/1.227 × 8.976/769 × 7.050/740 × 10.847/768 × 963.207/1.523 × 1.246/750 =
- 736/1.227 × 8.976/769 × 705/74 × 10.847/768 × 963.207/1.523 × 623/375
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 736/1.227 × 8.976/769 × 705/74 × 10.847/768 × 963.207/1.523 × 623/375 =
- (736 × 8.976 × 705 × 10.847 × 963.207 × 623) / (1.227 × 769 × 74 × 768 × 1.523 × 375) =
- (25 × 23 × 24 × 3 × 11 × 17 × 3 × 5 × 47 × 10.847 × 32 × 7 × 15.289 × 7 × 89) / (3 × 409 × 769 × 2 × 37 × 28 × 3 × 1.523 × 3 × 53) =
- (29 × 34 × 5 × 72 × 11 × 17 × 23 × 47 × 89 × 10.847 × 15.289) / (29 × 33 × 53 × 37 × 409 × 769 × 1.523)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 34 × 5 × 72 × 11 × 17 × 23 × 47 × 89 × 10.847 × 15.289; 29 × 33 × 53 × 37 × 409 × 769 × 1.523) = 29 × 33 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (29 × 34 × 5 × 72 × 11 × 17 × 23 × 47 × 89 × 10.847 × 15.289) / (29 × 33 × 53 × 37 × 409 × 769 × 1.523) =
- ((29 × 34 × 5 × 72 × 11 × 17 × 23 × 47 × 89 × 10.847 × 15.289) : (29 × 33 × 5)) / ((29 × 33 × 53 × 37 × 409 × 769 × 1.523) : (29 × 33 × 5)) =
- (29 : 29 × 34 : 33 × 5 : 5 × 72 × 11 × 17 × 23 × 47 × 89 × 10.847 × 15.289)/(29 : 29 × 33 : 33 × 53 : 5 × 37 × 409 × 769 × 1.523) =
- (2(9 - 9) × 3(4 - 3) × 1 × 72 × 11 × 17 × 23 × 47 × 89 × 10.847 × 15.289)/(2(9 - 9) × 3(3 - 3) × 5(3 - 1) × 37 × 409 × 769 × 1.523) =
- (20 × 31 × 1 × 72 × 11 × 17 × 23 × 47 × 89 × 10.847 × 15.289)/(20 × 30 × 52 × 37 × 409 × 769 × 1.523) =
- (1 × 3 × 1 × 72 × 11 × 17 × 23 × 47 × 89 × 10.847 × 15.289)/(1 × 1 × 52 × 37 × 409 × 769 × 1.523) =
- (3 × 72 × 11 × 17 × 23 × 47 × 89 × 10.847 × 15.289)/(52 × 37 × 409 × 769 × 1.523) =
- (3 × 49 × 11 × 17 × 23 × 47 × 89 × 10.847 × 15.289)/(25 × 37 × 409 × 769 × 1.523) =
- 438.594.683.196.283.383/443.089.321.775
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 438.594.683.196.283.383 : 443.089.321.775 = - 989.856 și restul = - 59.501.368.983 ⇒
- 438.594.683.196.283.383 = - 989.856 × 443.089.321.775 - 59.501.368.983 ⇒
- 438.594.683.196.283.383/443.089.321.775 =
( - 989.856 × 443.089.321.775 - 59.501.368.983)/443.089.321.775 =
( - 989.856 × 443.089.321.775)/443.089.321.775 - 59.501.368.983/443.089.321.775 =
- 989.856 - 59.501.368.983/443.089.321.775 =
- 989.856 59.501.368.983/443.089.321.775
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 989.856 - 59.501.368.983/443.089.321.775 =
- 989.856 - 59.501.368.983 : 443.089.321.775 ≈
- 989.856,134287526372 ≈
- 989.856,13
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 989.856,134287526372 =
- 989.856,134287526372 × 100/100 =
( - 989.856,134287526372 × 100)/100 =
- 98.985.613,428752637197/100 ≈
- 98.985.613,428752637197% ≈
- 98.985.613,43%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 736/1.227 × 8.976/769 × - 7.050/740 × - 10.847/768 × 963.207/1.523 × 1.246/750 = - 438.594.683.196.283.383/443.089.321.775
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 736/1.227 × 8.976/769 × - 7.050/740 × - 10.847/768 × 963.207/1.523 × 1.246/750 = - 989.856 59.501.368.983/443.089.321.775
Ca număr zecimal:
- 736/1.227 × 8.976/769 × - 7.050/740 × - 10.847/768 × 963.207/1.523 × 1.246/750 ≈ - 989.856,13
Ca procentaj:
- 736/1.227 × 8.976/769 × - 7.050/740 × - 10.847/768 × 963.207/1.523 × 1.246/750 ≈ - 98.985.613,43%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.