- 736/1.195 × - 8.964/740 × 7.034/730 × - 10.834/765 × - 963.182/1.508 × 1.235/750 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 736/1.195 × - 8.964/740 × 7.034/730 × - 10.834/765 × - 963.182/1.508 × 1.235/750 =
736/1.195 × 8.964/740 × 7.034/730 × 10.834/765 × 963.182/1.508 × 1.235/750
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 736/1.195
736/1.195 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
736 = 25 × 23
1.195 = 5 × 239
CMMDC (736; 1.195) = 1
Fracția: 8.964/740
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.964 = 22 × 33 × 83
740 = 22 × 5 × 37
CMMDC (8.964; 740) = 22 = 4
8.964/740 =
(8.964 : 4)/(740 : 4) =
2.241/185
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.964/740 =
(22 × 33 × 83)/(22 × 5 × 37) =
((22 × 33 × 83) : 22)/((22 × 5 × 37) : 22) =
(22 : 22 × 33 × 83)/(22 : 22 × 5 × 37) =
(2(2 - 2) × 33 × 83)/(2(2 - 2) × 5 × 37) =
(20 × 33 × 83)/(20 × 5 × 37) =
(1 × 33 × 83)/(1 × 5 × 37) =
2.241/185
Fracția: 7.034/730
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.034 = 2 × 3.517
730 = 2 × 5 × 73
CMMDC (7.034; 730) = 2
7.034/730 =
(7.034 : 2)/(730 : 2) =
3.517/365
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.034/730 =
(2 × 3.517)/(2 × 5 × 73) =
((2 × 3.517) : 2)/((2 × 5 × 73) : 2) =
(2 : 2 × 3.517)/(2 : 2 × 5 × 73) =
(1 × 3.517)/(1 × 5 × 73) =
3.517/365
Fracția: 10.834/765
10.834/765 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.834 = 2 × 5.417
765 = 32 × 5 × 17
CMMDC (10.834; 765) = 1
Fracția: 963.182/1.508
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.182 = 2 × 11 × 43.781
1.508 = 22 × 13 × 29
CMMDC (963.182; 1.508) = 2
963.182/1.508 =
(963.182 : 2)/(1.508 : 2) =
481.591/754
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.182/1.508 =
(2 × 11 × 43.781)/(22 × 13 × 29) =
((2 × 11 × 43.781) : 2)/((22 × 13 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 43.781)/(22 : 2 × 13 × 29) =
(1 × 11 × 43.781)/(2(2 - 1) × 13 × 29) =
(1 × 11 × 43.781)/(21 × 13 × 29) =
(1 × 11 × 43.781)/(2 × 13 × 29) =
481.591/754
Fracția: 1.235/750
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.235 = 5 × 13 × 19
750 = 2 × 3 × 53
CMMDC (1.235; 750) = 5
1.235/750 =
(1.235 : 5)/(750 : 5) =
247/150
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.235/750 =
(5 × 13 × 19)/(2 × 3 × 53) =
((5 × 13 × 19) : 5)/((2 × 3 × 53) : 5) =
(5 : 5 × 13 × 19)/(2 × 3 × 53 : 5) =
(1 × 13 × 19)/(2 × 3 × 5(3 - 1)) =
(1 × 13 × 19)/(2 × 3 × 52) =
247/150
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
736/1.195 × 8.964/740 × 7.034/730 × 10.834/765 × 963.182/1.508 × 1.235/750 =
736/1.195 × 2.241/185 × 3.517/365 × 10.834/765 × 481.591/754 × 247/150
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
736/1.195 × 2.241/185 × 3.517/365 × 10.834/765 × 481.591/754 × 247/150 =
(736 × 2.241 × 3.517 × 10.834 × 481.591 × 247) / (1.195 × 185 × 365 × 765 × 754 × 150) =
(25 × 23 × 33 × 83 × 3.517 × 2 × 5.417 × 11 × 43.781 × 13 × 19) / (5 × 239 × 5 × 37 × 5 × 73 × 32 × 5 × 17 × 2 × 13 × 29 × 2 × 3 × 52) =
(26 × 33 × 11 × 13 × 19 × 23 × 83 × 3.517 × 5.417 × 43.781) / (22 × 33 × 56 × 13 × 17 × 29 × 37 × 73 × 239)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 33 × 11 × 13 × 19 × 23 × 83 × 3.517 × 5.417 × 43.781; 22 × 33 × 56 × 13 × 17 × 29 × 37 × 73 × 239) = 22 × 33 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 33 × 11 × 13 × 19 × 23 × 83 × 3.517 × 5.417 × 43.781) / (22 × 33 × 56 × 13 × 17 × 29 × 37 × 73 × 239) =
((26 × 33 × 11 × 13 × 19 × 23 × 83 × 3.517 × 5.417 × 43.781) : (22 × 33 × 13)) / ((22 × 33 × 56 × 13 × 17 × 29 × 37 × 73 × 239) : (22 × 33 × 13)) =
(26 : 22 × 33 : 33 × 11 × 13 : 13 × 19 × 23 × 83 × 3.517 × 5.417 × 43.781)/(22 : 22 × 33 : 33 × 56 × 13 : 13 × 17 × 29 × 37 × 73 × 239) =
(2(6 - 2) × 3(3 - 3) × 11 × 1 × 19 × 23 × 83 × 3.517 × 5.417 × 43.781)/(2(2 - 2) × 3(3 - 3) × 56 × 1 × 17 × 29 × 37 × 73 × 239) =
(24 × 30 × 11 × 1 × 19 × 23 × 83 × 3.517 × 5.417 × 43.781)/(20 × 30 × 56 × 1 × 17 × 29 × 37 × 73 × 239) =
(24 × 1 × 11 × 1 × 19 × 23 × 83 × 3.517 × 5.417 × 43.781)/(1 × 1 × 56 × 1 × 17 × 29 × 37 × 73 × 239) =
(24 × 11 × 19 × 23 × 83 × 3.517 × 5.417 × 43.781)/(56 × 17 × 29 × 37 × 73 × 239) =
(16 × 11 × 19 × 23 × 83 × 3.517 × 5.417 × 43.781)/(15.625 × 17 × 29 × 37 × 73 × 239) =
5.324.625.627.693.581.264/4.972.667.609.375
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
5.324.625.627.693.581.264 : 4.972.667.609.375 = 1.070.778 și restul = 2.550.262.237.514 ⇒
5.324.625.627.693.581.264 = 1.070.778 × 4.972.667.609.375 + 2.550.262.237.514 ⇒
5.324.625.627.693.581.264/4.972.667.609.375 =
(1.070.778 × 4.972.667.609.375 + 2.550.262.237.514)/4.972.667.609.375 =
(1.070.778 × 4.972.667.609.375)/4.972.667.609.375 + 2.550.262.237.514/4.972.667.609.375 =
1.070.778 + 2.550.262.237.514/4.972.667.609.375 =
1.070.778 2.550.262.237.514/4.972.667.609.375
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.070.778 + 2.550.262.237.514/4.972.667.609.375 =
1.070.778 + 2.550.262.237.514 : 4.972.667.609.375 ≈
1.070.778,512855963408 ≈
1.070.778,51
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.070.778,512855963408 =
1.070.778,512855963408 × 100/100 =
(1.070.778,512855963408 × 100)/100 =
107.077.851,285596340805/100 ≈
107.077.851,285596340805% ≈
107.077.851,29%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 736/1.195 × - 8.964/740 × 7.034/730 × - 10.834/765 × - 963.182/1.508 × 1.235/750 = 5.324.625.627.693.581.264/4.972.667.609.375
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 736/1.195 × - 8.964/740 × 7.034/730 × - 10.834/765 × - 963.182/1.508 × 1.235/750 = 1.070.778 2.550.262.237.514/4.972.667.609.375
Ca număr zecimal:
- 736/1.195 × - 8.964/740 × 7.034/730 × - 10.834/765 × - 963.182/1.508 × 1.235/750 ≈ 1.070.778,51
Ca procentaj:
- 736/1.195 × - 8.964/740 × 7.034/730 × - 10.834/765 × - 963.182/1.508 × 1.235/750 ≈ 107.077.851,29%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.