- 736/1.134 × 8.897/742 × - 6.930/686 × - 10.746/705 × - 963.069/1.483 × 1.189/696 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 736/1.134 × 8.897/742 × - 6.930/686 × - 10.746/705 × - 963.069/1.483 × 1.189/696 =
736/1.134 × 8.897/742 × 6.930/686 × 10.746/705 × 963.069/1.483 × 1.189/696
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 736/1.134
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
736 = 25 × 23
1.134 = 2 × 34 × 7
CMMDC (736; 1.134) = 2
736/1.134 =
(736 : 2)/(1.134 : 2) =
368/567
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
736/1.134 =
(25 × 23)/(2 × 34 × 7) =
((25 × 23) : 2)/((2 × 34 × 7) : 2) =
(25 : 2 × 23)/(2 : 2 × 34 × 7) =
(2(5 - 1) × 23)/(1 × 34 × 7) =
(24 × 23)/(1 × 34 × 7) =
368/567
Fracția: 8.897/742
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.897 = 7 × 31 × 41
742 = 2 × 7 × 53
CMMDC (8.897; 742) = 7
8.897/742 =
(8.897 : 7)/(742 : 7) =
1.271/106
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.897/742 =
(7 × 31 × 41)/(2 × 7 × 53) =
((7 × 31 × 41) : 7)/((2 × 7 × 53) : 7) =
(7 : 7 × 31 × 41)/(2 × 7 : 7 × 53) =
(1 × 31 × 41)/(2 × 1 × 53) =
1.271/106
Fracția: 6.930/686
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.930 = 2 × 32 × 5 × 7 × 11
686 = 2 × 73
CMMDC (6.930; 686) = 2 × 7 = 14
6.930/686 =
(6.930 : 14)/(686 : 14) =
495/49
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.930/686 =
(2 × 32 × 5 × 7 × 11)/(2 × 73) =
((2 × 32 × 5 × 7 × 11) : (2 × 7))/((2 × 73) : (2 × 7)) =
(2 : 2 × 32 × 5 × 7 : 7 × 11)/(2 : 2 × 73 : 7) =
(1 × 32 × 5 × 1 × 11)/(1 × 7(3 - 1)) =
(1 × 32 × 5 × 1 × 11)/(1 × 72) =
495/49
Fracția: 10.746/705
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.746 = 2 × 33 × 199
705 = 3 × 5 × 47
CMMDC (10.746; 705) = 3
10.746/705 =
(10.746 : 3)/(705 : 3) =
3.582/235
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.746/705 =
(2 × 33 × 199)/(3 × 5 × 47) =
((2 × 33 × 199) : 3)/((3 × 5 × 47) : 3) =
(2 × 33 : 3 × 199)/(3 : 3 × 5 × 47) =
(2 × 3(3 - 1) × 199)/(1 × 5 × 47) =
(2 × 32 × 199)/(1 × 5 × 47) =
3.582/235
Fracția: 963.069/1.483
963.069/1.483 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.069 = 3 × 89 × 3.607
1.483 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (963.069; 1.483) = 1
Fracția: 1.189/696
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.189 = 29 × 41
696 = 23 × 3 × 29
CMMDC (1.189; 696) = 29
1.189/696 =
(1.189 : 29)/(696 : 29) =
41/24
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.189/696 =
(29 × 41)/(23 × 3 × 29) =
((29 × 41) : 29)/((23 × 3 × 29) : 29) =
(29 : 29 × 41)/(23 × 3 × 29 : 29) =
(1 × 41)/(23 × 3 × 1) =
41/24
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
736/1.134 × 8.897/742 × 6.930/686 × 10.746/705 × 963.069/1.483 × 1.189/696 =
368/567 × 1.271/106 × 495/49 × 3.582/235 × 963.069/1.483 × 41/24
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
368/567 × 1.271/106 × 495/49 × 3.582/235 × 963.069/1.483 × 41/24 =
(368 × 1.271 × 495 × 3.582 × 963.069 × 41) / (567 × 106 × 49 × 235 × 1.483 × 24) =
(24 × 23 × 31 × 41 × 32 × 5 × 11 × 2 × 32 × 199 × 3 × 89 × 3.607 × 41) / (34 × 7 × 2 × 53 × 72 × 5 × 47 × 1.483 × 23 × 3) =
(25 × 35 × 5 × 11 × 23 × 31 × 412 × 89 × 199 × 3.607) / (24 × 35 × 5 × 73 × 47 × 53 × 1.483)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 35 × 5 × 11 × 23 × 31 × 412 × 89 × 199 × 3.607; 24 × 35 × 5 × 73 × 47 × 53 × 1.483) = 24 × 35 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 35 × 5 × 11 × 23 × 31 × 412 × 89 × 199 × 3.607) / (24 × 35 × 5 × 73 × 47 × 53 × 1.483) =
((25 × 35 × 5 × 11 × 23 × 31 × 412 × 89 × 199 × 3.607) : (24 × 35 × 5)) / ((24 × 35 × 5 × 73 × 47 × 53 × 1.483) : (24 × 35 × 5)) =
(25 : 24 × 35 : 35 × 5 : 5 × 11 × 23 × 31 × 412 × 89 × 199 × 3.607)/(24 : 24 × 35 : 35 × 5 : 5 × 73 × 47 × 53 × 1.483) =
(2(5 - 4) × 3(5 - 5) × 1 × 11 × 23 × 31 × 412 × 89 × 199 × 3.607)/(2(4 - 4) × 3(5 - 5) × 1 × 73 × 47 × 53 × 1.483) =
(21 × 30 × 1 × 11 × 23 × 31 × 412 × 89 × 199 × 3.607)/(20 × 30 × 1 × 73 × 47 × 53 × 1.483) =
(2 × 1 × 1 × 11 × 23 × 31 × 412 × 89 × 199 × 3.607)/(1 × 1 × 1 × 73 × 47 × 53 × 1.483) =
(2 × 11 × 23 × 31 × 412 × 89 × 199 × 3.607)/(73 × 47 × 53 × 1.483) =
(2 × 11 × 23 × 31 × 1.681 × 89 × 199 × 3.607)/(343 × 47 × 53 × 1.483) =
1.684.492.763.009.782/1.267.094.479
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.684.492.763.009.782 : 1.267.094.479 = 1.329.413 și restul = 890.398.955 ⇒
1.684.492.763.009.782 = 1.329.413 × 1.267.094.479 + 890.398.955 ⇒
1.684.492.763.009.782/1.267.094.479 =
(1.329.413 × 1.267.094.479 + 890.398.955)/1.267.094.479 =
(1.329.413 × 1.267.094.479)/1.267.094.479 + 890.398.955/1.267.094.479 =
1.329.413 + 890.398.955/1.267.094.479 =
1.329.413 890.398.955/1.267.094.479
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.329.413 + 890.398.955/1.267.094.479 =
1.329.413 + 890.398.955 : 1.267.094.479 ≈
1.329.413,702709205791 ≈
1.329.413,7
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.329.413,702709205791 =
1.329.413,702709205791 × 100/100 =
(1.329.413,702709205791 × 100)/100 =
132.941.370,27092057908/100 ≈
132.941.370,27092057908% ≈
132.941.370,27%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 736/1.134 × 8.897/742 × - 6.930/686 × - 10.746/705 × - 963.069/1.483 × 1.189/696 = 1.684.492.763.009.782/1.267.094.479
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 736/1.134 × 8.897/742 × - 6.930/686 × - 10.746/705 × - 963.069/1.483 × 1.189/696 = 1.329.413 890.398.955/1.267.094.479
Ca număr zecimal:
- 736/1.134 × 8.897/742 × - 6.930/686 × - 10.746/705 × - 963.069/1.483 × 1.189/696 ≈ 1.329.413,7
Ca procentaj:
- 736/1.134 × 8.897/742 × - 6.930/686 × - 10.746/705 × - 963.069/1.483 × 1.189/696 ≈ 132.941.370,27%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.