- 735/524 × 751/498 × 779/495 × 766/511 × - 820/515 × - 850/498 × 1.005/483 × 1.231/520 × - 1.249/513 × 1.912/513 × 3.458/502 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 735/524 × 751/498 × 779/495 × 766/511 × - 820/515 × - 850/498 × 1.005/483 × 1.231/520 × - 1.249/513 × 1.912/513 × 3.458/502 =
735/524 × 751/498 × 779/495 × 766/511 × 820/515 × 850/498 × 1.005/483 × 1.231/520 × 1.249/513 × 1.912/513 × 3.458/502
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 735/524
735/524 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
735 = 3 × 5 × 72
524 = 22 × 131
CMMDC (735; 524) = 1
Fracția: 751/498
751/498 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
751 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
498 = 2 × 3 × 83
CMMDC (751; 498) = 1
Fracția: 779/495
779/495 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
779 = 19 × 41
495 = 32 × 5 × 11
CMMDC (779; 495) = 1
Fracția: 766/511
766/511 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
766 = 2 × 383
511 = 7 × 73
CMMDC (766; 511) = 1
Fracția: 820/515
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
820 = 22 × 5 × 41
515 = 5 × 103
CMMDC (820; 515) = 5
820/515 =
(820 : 5)/(515 : 5) =
164/103
O altă metodă de a simplifica o fracție:
820/515 =
(22 × 5 × 41)/(5 × 103) =
((22 × 5 × 41) : 5)/((5 × 103) : 5) =
(22 × 5 : 5 × 41)/(5 : 5 × 103) =
(22 × 1 × 41)/(1 × 103) =
164/103
Fracția: 850/498
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
850 = 2 × 52 × 17
498 = 2 × 3 × 83
CMMDC (850; 498) = 2
850/498 =
(850 : 2)/(498 : 2) =
425/249
O altă metodă de a simplifica o fracție:
850/498 =
(2 × 52 × 17)/(2 × 3 × 83) =
((2 × 52 × 17) : 2)/((2 × 3 × 83) : 2) =
(2 : 2 × 52 × 17)/(2 : 2 × 3 × 83) =
(1 × 52 × 17)/(1 × 3 × 83) =
425/249
Fracția: 1.005/483
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.005 = 3 × 5 × 67
483 = 3 × 7 × 23
CMMDC (1.005; 483) = 3
1.005/483 =
(1.005 : 3)/(483 : 3) =
335/161
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.005/483 =
(3 × 5 × 67)/(3 × 7 × 23) =
((3 × 5 × 67) : 3)/((3 × 7 × 23) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 67)/(3 : 3 × 7 × 23) =
(1 × 5 × 67)/(1 × 7 × 23) =
335/161
Fracția: 1.231/520
1.231/520 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.231 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
520 = 23 × 5 × 13
CMMDC (1.231; 520) = 1
Fracția: 1.249/513
1.249/513 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.249 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
513 = 33 × 19
CMMDC (1.249; 513) = 1
Fracția: 1.912/513
1.912/513 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.912 = 23 × 239
513 = 33 × 19
CMMDC (1.912; 513) = 1
Fracția: 3.458/502
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.458 = 2 × 7 × 13 × 19
502 = 2 × 251
CMMDC (3.458; 502) = 2
3.458/502 =
(3.458 : 2)/(502 : 2) =
1.729/251
O altă metodă de a simplifica o fracție:
3.458/502 =
(2 × 7 × 13 × 19)/(2 × 251) =
((2 × 7 × 13 × 19) : 2)/((2 × 251) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 13 × 19)/(2 : 2 × 251) =
(1 × 7 × 13 × 19)/(1 × 251) =
1.729/251
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
735/524 × 751/498 × 779/495 × 766/511 × 820/515 × 850/498 × 1.005/483 × 1.231/520 × 1.249/513 × 1.912/513 × 3.458/502 =
735/524 × 751/498 × 779/495 × 766/511 × 164/103 × 425/249 × 335/161 × 1.231/520 × 1.249/513 × 1.912/513 × 1.729/251
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
735/524 × 751/498 × 779/495 × 766/511 × 164/103 × 425/249 × 335/161 × 1.231/520 × 1.249/513 × 1.912/513 × 1.729/251 =
(735 × 751 × 779 × 766 × 164 × 425 × 335 × 1.231 × 1.249 × 1.912 × 1.729) / (524 × 498 × 495 × 511 × 103 × 249 × 161 × 520 × 513 × 513 × 251) =
(3 × 5 × 72 × 751 × 19 × 41 × 2 × 383 × 22 × 41 × 52 × 17 × 5 × 67 × 1.231 × 1.249 × 23 × 239 × 7 × 13 × 19) / (22 × 131 × 2 × 3 × 83 × 32 × 5 × 11 × 7 × 73 × 103 × 3 × 83 × 7 × 23 × 23 × 5 × 13 × 33 × 19 × 33 × 19 × 251) =
(26 × 3 × 54 × 73 × 13 × 17 × 192 × 412 × 67 × 239 × 383 × 751 × 1.231 × 1.249) / (26 × 310 × 52 × 72 × 11 × 13 × 192 × 23 × 73 × 832 × 103 × 131 × 251)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 3 × 54 × 73 × 13 × 17 × 192 × 412 × 67 × 239 × 383 × 751 × 1.231 × 1.249; 26 × 310 × 52 × 72 × 11 × 13 × 192 × 23 × 73 × 832 × 103 × 131 × 251) = 26 × 3 × 52 × 72 × 13 × 192
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 3 × 54 × 73 × 13 × 17 × 192 × 412 × 67 × 239 × 383 × 751 × 1.231 × 1.249) / (26 × 310 × 52 × 72 × 11 × 13 × 192 × 23 × 73 × 832 × 103 × 131 × 251) =
((26 × 3 × 54 × 73 × 13 × 17 × 192 × 412 × 67 × 239 × 383 × 751 × 1.231 × 1.249) : (26 × 3 × 52 × 72 × 13 × 192)) / ((26 × 310 × 52 × 72 × 11 × 13 × 192 × 23 × 73 × 832 × 103 × 131 × 251) : (26 × 3 × 52 × 72 × 13 × 192)) =
(26 : 26 × 3 : 3 × 54 : 52 × 73 : 72 × 13 : 13 × 17 × 192 : 192 × 412 × 67 × 239 × 383 × 751 × 1.231 × 1.249)/(26 : 26 × 310 : 3 × 52 : 52 × 72 : 72 × 11 × 13 : 13 × 192 : 192 × 23 × 73 × 832 × 103 × 131 × 251) =
(2(6 - 6) × 1 × 5(4 - 2) × 7(3 - 2) × 1 × 17 × 19(2 - 2) × 412 × 67 × 239 × 383 × 751 × 1.231 × 1.249)/(2(6 - 6) × 3(10 - 1) × 5(2 - 2) × 7(2 - 2) × 11 × 1 × 19(2 - 2) × 23 × 73 × 832 × 103 × 131 × 251) =
(20 × 1 × 52 × 71 × 1 × 17 × 190 × 412 × 67 × 239 × 383 × 751 × 1.231 × 1.249)/(20 × 39 × 50 × 70 × 11 × 1 × 190 × 23 × 73 × 832 × 103 × 131 × 251) =
(1 × 1 × 52 × 7 × 1 × 17 × 1 × 412 × 67 × 239 × 383 × 751 × 1.231 × 1.249)/(1 × 39 × 1 × 1 × 11 × 1 × 1 × 23 × 73 × 832 × 103 × 131 × 251) =
(52 × 7 × 17 × 412 × 67 × 239 × 383 × 751 × 1.231 × 1.249)/(39 × 11 × 23 × 73 × 832 × 103 × 131 × 251) =
(25 × 7 × 17 × 1.681 × 67 × 239 × 383 × 751 × 1.231 × 1.249)/(19.683 × 11 × 23 × 73 × 6.889 × 103 × 131 × 251) =
35.414.946.448.490.918.229.725/8.481.508.474.703.791.329
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
35.414.946.448.490.918.229.725 : 8.481.508.474.703.791.329 = 4.175 și restul = 4.648.566.602.589.431.150 ⇒
35.414.946.448.490.918.229.725 = 4.175 × 8.481.508.474.703.791.329 + 4.648.566.602.589.431.150 ⇒
35.414.946.448.490.918.229.725/8.481.508.474.703.791.329 =
(4.175 × 8.481.508.474.703.791.329 + 4.648.566.602.589.431.150)/8.481.508.474.703.791.329 =
(4.175 × 8.481.508.474.703.791.329)/8.481.508.474.703.791.329 + 4.648.566.602.589.431.150/8.481.508.474.703.791.329 =
4.175 + 4.648.566.602.589.431.150/8.481.508.474.703.791.329 =
4.175 4.648.566.602.589.431.150/8.481.508.474.703.791.329
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
4.175 + 4.648.566.602.589.431.150/8.481.508.474.703.791.329 =
4.175 + 4.648.566.602.589.431.150 : 8.481.508.474.703.791.329 ≈
4.175,54808252759 ≈
4.175,55
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
4.175,54808252759 =
4.175,54808252759 × 100/100 =
(4.175,54808252759 × 100)/100 =
417.554,808252758974/100 ≈
417.554,808252758974% ≈
417.554,81%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 735/524 × 751/498 × 779/495 × 766/511 × - 820/515 × - 850/498 × 1.005/483 × 1.231/520 × - 1.249/513 × 1.912/513 × 3.458/502 = 35.414.946.448.490.918.229.725/8.481.508.474.703.791.329
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 735/524 × 751/498 × 779/495 × 766/511 × - 820/515 × - 850/498 × 1.005/483 × 1.231/520 × - 1.249/513 × 1.912/513 × 3.458/502 = 4.175 4.648.566.602.589.431.150/8.481.508.474.703.791.329
Ca număr zecimal:
- 735/524 × 751/498 × 779/495 × 766/511 × - 820/515 × - 850/498 × 1.005/483 × 1.231/520 × - 1.249/513 × 1.912/513 × 3.458/502 ≈ 4.175,55
Ca procentaj:
- 735/524 × 751/498 × 779/495 × 766/511 × - 820/515 × - 850/498 × 1.005/483 × 1.231/520 × - 1.249/513 × 1.912/513 × 3.458/502 ≈ 417.554,81%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.