- 735/324 × 628/305 × - 610/315 × 100.538/340 × 645/330 × 100.529/389 × - 1.542/335 × 10.512/340 × 10.500/347 × 10.502/322 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 735/324 × 628/305 × - 610/315 × 100.538/340 × 645/330 × 100.529/389 × - 1.542/335 × 10.512/340 × 10.500/347 × 10.502/322 =
- 735/324 × 628/305 × 610/315 × 100.538/340 × 645/330 × 100.529/389 × 1.542/335 × 10.512/340 × 10.500/347 × 10.502/322
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 735/324
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
735 = 3 × 5 × 72
324 = 22 × 34
CMMDC (735; 324) = 3
735/324 =
(735 : 3)/(324 : 3) =
245/108
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
735/324 =
(3 × 5 × 72)/(22 × 34) =
((3 × 5 × 72) : 3)/((22 × 34) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 72)/(22 × 34 : 3) =
(1 × 5 × 72)/(22 × 3(4 - 1)) =
(1 × 5 × 72)/(22 × 33) =
245/108
Fracția: 628/305
628/305 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
628 = 22 × 157
305 = 5 × 61
CMMDC (628; 305) = 1
Fracția: 610/315
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
610 = 2 × 5 × 61
315 = 32 × 5 × 7
CMMDC (610; 315) = 5
610/315 =
(610 : 5)/(315 : 5) =
122/63
O altă metodă de a simplifica o fracție:
610/315 =
(2 × 5 × 61)/(32 × 5 × 7) =
((2 × 5 × 61) : 5)/((32 × 5 × 7) : 5) =
(2 × 5 : 5 × 61)/(32 × 5 : 5 × 7) =
(2 × 1 × 61)/(32 × 1 × 7) =
122/63
Fracția: 100.538/340
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.538 = 2 × 17 × 2.957
340 = 22 × 5 × 17
CMMDC (100.538; 340) = 2 × 17 = 34
100.538/340 =
(100.538 : 34)/(340 : 34) =
2.957/10
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.538/340 =
(2 × 17 × 2.957)/(22 × 5 × 17) =
((2 × 17 × 2.957) : (2 × 17))/((22 × 5 × 17) : (2 × 17)) =
(2 : 2 × 17 : 17 × 2.957)/(22 : 2 × 5 × 17 : 17) =
(1 × 1 × 2.957)/(2(2 - 1) × 5 × 1) =
(1 × 1 × 2.957)/(2 × 5 × 1) =
2.957/10
Fracția: 645/330
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
645 = 3 × 5 × 43
330 = 2 × 3 × 5 × 11
CMMDC (645; 330) = 3 × 5 = 15
645/330 =
(645 : 15)/(330 : 15) =
43/22
O altă metodă de a simplifica o fracție:
645/330 =
(3 × 5 × 43)/(2 × 3 × 5 × 11) =
((3 × 5 × 43) : (3 × 5))/((2 × 3 × 5 × 11) : (3 × 5)) =
(3 : 3 × 5 : 5 × 43)/(2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 11) =
(1 × 1 × 43)/(2 × 1 × 1 × 11) =
43/22
Fracția: 100.529/389
100.529/389 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.529 = 11 × 13 × 19 × 37
389 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.529; 389) = 1
Fracția: 1.542/335
1.542/335 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.542 = 2 × 3 × 257
335 = 5 × 67
CMMDC (1.542; 335) = 1
Fracția: 10.512/340
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.512 = 24 × 32 × 73
340 = 22 × 5 × 17
CMMDC (10.512; 340) = 22 = 4
10.512/340 =
(10.512 : 4)/(340 : 4) =
2.628/85
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.512/340 =
(24 × 32 × 73)/(22 × 5 × 17) =
((24 × 32 × 73) : 22)/((22 × 5 × 17) : 22) =
(24 : 22 × 32 × 73)/(22 : 22 × 5 × 17) =
(2(4 - 2) × 32 × 73)/(2(2 - 2) × 5 × 17) =
(22 × 32 × 73)/(20 × 5 × 17) =
(22 × 32 × 73)/(1 × 5 × 17) =
2.628/85
Fracția: 10.500/347
10.500/347 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.500 = 22 × 3 × 53 × 7
347 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.500; 347) = 1
Fracția: 10.502/322
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.502 = 2 × 59 × 89
322 = 2 × 7 × 23
CMMDC (10.502; 322) = 2
10.502/322 =
(10.502 : 2)/(322 : 2) =
5.251/161
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.502/322 =
(2 × 59 × 89)/(2 × 7 × 23) =
((2 × 59 × 89) : 2)/((2 × 7 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 59 × 89)/(2 : 2 × 7 × 23) =
(1 × 59 × 89)/(1 × 7 × 23) =
5.251/161
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 735/324 × 628/305 × 610/315 × 100.538/340 × 645/330 × 100.529/389 × 1.542/335 × 10.512/340 × 10.500/347 × 10.502/322 =
- 245/108 × 628/305 × 122/63 × 2.957/10 × 43/22 × 100.529/389 × 1.542/335 × 2.628/85 × 10.500/347 × 5.251/161
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 245/108 × 628/305 × 122/63 × 2.957/10 × 43/22 × 100.529/389 × 1.542/335 × 2.628/85 × 10.500/347 × 5.251/161 =
- (245 × 628 × 122 × 2.957 × 43 × 100.529 × 1.542 × 2.628 × 10.500 × 5.251) / (108 × 305 × 63 × 10 × 22 × 389 × 335 × 85 × 347 × 161) =
- (5 × 72 × 22 × 157 × 2 × 61 × 2.957 × 43 × 11 × 13 × 19 × 37 × 2 × 3 × 257 × 22 × 32 × 73 × 22 × 3 × 53 × 7 × 59 × 89) / (22 × 33 × 5 × 61 × 32 × 7 × 2 × 5 × 2 × 11 × 389 × 5 × 67 × 5 × 17 × 347 × 7 × 23) =
- (28 × 34 × 54 × 73 × 11 × 13 × 19 × 37 × 43 × 59 × 61 × 73 × 89 × 157 × 257 × 2.957) / (24 × 35 × 54 × 72 × 11 × 17 × 23 × 61 × 67 × 347 × 389)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 34 × 54 × 73 × 11 × 13 × 19 × 37 × 43 × 59 × 61 × 73 × 89 × 157 × 257 × 2.957; 24 × 35 × 54 × 72 × 11 × 17 × 23 × 61 × 67 × 347 × 389) = 24 × 34 × 54 × 72 × 11 × 61
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 34 × 54 × 73 × 11 × 13 × 19 × 37 × 43 × 59 × 61 × 73 × 89 × 157 × 257 × 2.957) / (24 × 35 × 54 × 72 × 11 × 17 × 23 × 61 × 67 × 347 × 389) =
- ((28 × 34 × 54 × 73 × 11 × 13 × 19 × 37 × 43 × 59 × 61 × 73 × 89 × 157 × 257 × 2.957) : (24 × 34 × 54 × 72 × 11 × 61)) / ((24 × 35 × 54 × 72 × 11 × 17 × 23 × 61 × 67 × 347 × 389) : (24 × 34 × 54 × 72 × 11 × 61)) =
- (28 : 24 × 34 : 34 × 54 : 54 × 73 : 72 × 11 : 11 × 13 × 19 × 37 × 43 × 59 × 61 : 61 × 73 × 89 × 157 × 257 × 2.957)/(24 : 24 × 35 : 34 × 54 : 54 × 72 : 72 × 11 : 11 × 17 × 23 × 61 : 61 × 67 × 347 × 389) =
- (2(8 - 4) × 3(4 - 4) × 5(4 - 4) × 7(3 - 2) × 1 × 13 × 19 × 37 × 43 × 59 × 1 × 73 × 89 × 157 × 257 × 2.957)/(2(4 - 4) × 3(5 - 4) × 5(4 - 4) × 7(2 - 2) × 1 × 17 × 23 × 1 × 67 × 347 × 389) =
- (24 × 30 × 50 × 71 × 1 × 13 × 19 × 37 × 43 × 59 × 1 × 73 × 89 × 157 × 257 × 2.957)/(20 × 3 × 50 × 70 × 1 × 17 × 23 × 1 × 67 × 347 × 389) =
- (24 × 1 × 1 × 7 × 1 × 13 × 19 × 37 × 43 × 59 × 1 × 73 × 89 × 157 × 257 × 2.957)/(1 × 3 × 1 × 1 × 1 × 17 × 23 × 1 × 67 × 347 × 389) =
- (24 × 7 × 13 × 19 × 37 × 43 × 59 × 73 × 89 × 157 × 257 × 2.957)/(3 × 17 × 23 × 67 × 347 × 389) =
- (16 × 7 × 13 × 19 × 37 × 43 × 59 × 73 × 89 × 157 × 257 × 2.957)/(3 × 17 × 23 × 67 × 347 × 389) =
- 2.012.955.315.137.904.928.336/10.608.448.953
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 2.012.955.315.137.904.928.336 : 10.608.448.953 = - 189.750.200.435 și restul = - 1.689.033.781 ⇒
- 2.012.955.315.137.904.928.336 = - 189.750.200.435 × 10.608.448.953 - 1.689.033.781 ⇒
- 2.012.955.315.137.904.928.336/10.608.448.953 =
( - 189.750.200.435 × 10.608.448.953 - 1.689.033.781)/10.608.448.953 =
( - 189.750.200.435 × 10.608.448.953)/10.608.448.953 - 1.689.033.781/10.608.448.953 =
- 189.750.200.435 - 1.689.033.781/10.608.448.953 =
- 189.750.200.435 1.689.033.781/10.608.448.953
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 189.750.200.435 - 1.689.033.781/10.608.448.953 =
- 189.750.200.435 - 1.689.033.781 : 10.608.448.953 ≈
- 189.750.200.435,159215903143 ≈
- 189.750.200.435,16
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 189.750.200.435,159215903143 =
- 189.750.200.435,159215903143 × 100/100 =
( - 189.750.200.435,159215903143 × 100)/100 =
- 18.975.020.043.515,921590314316/100 ≈
- 18.975.020.043.515,921590314316% ≈
- 18.975.020.043.515,92%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 735/324 × 628/305 × - 610/315 × 100.538/340 × 645/330 × 100.529/389 × - 1.542/335 × 10.512/340 × 10.500/347 × 10.502/322 = - 2.012.955.315.137.904.928.336/10.608.448.953
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 735/324 × 628/305 × - 610/315 × 100.538/340 × 645/330 × 100.529/389 × - 1.542/335 × 10.512/340 × 10.500/347 × 10.502/322 = - 189.750.200.435 1.689.033.781/10.608.448.953
Ca număr zecimal:
- 735/324 × 628/305 × - 610/315 × 100.538/340 × 645/330 × 100.529/389 × - 1.542/335 × 10.512/340 × 10.500/347 × 10.502/322 ≈ - 189.750.200.435,16
Ca procentaj:
- 735/324 × 628/305 × - 610/315 × 100.538/340 × 645/330 × 100.529/389 × - 1.542/335 × 10.512/340 × 10.500/347 × 10.502/322 ≈ - 18.975.020.043.515,92%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.