- 735/166 × - 275/154 × 7.167/148 × - 8.304/133 × 287/153 × - 265/152 × - 278/154 × 10.241/158 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 735/166 × - 275/154 × 7.167/148 × - 8.304/133 × 287/153 × - 265/152 × - 278/154 × 10.241/158 =
- 735/166 × 275/154 × 7.167/148 × 8.304/133 × 287/153 × 265/152 × 278/154 × 10.241/158
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 735/166
735/166 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
735 = 3 × 5 × 72
166 = 2 × 83
CMMDC (735; 166) = 1
Fracția: 275/154
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
275 = 52 × 11
154 = 2 × 7 × 11
CMMDC (275; 154) = 11
275/154 =
(275 : 11)/(154 : 11) =
25/14
O altă metodă de a simplifica o fracție:
275/154 =
(52 × 11)/(2 × 7 × 11) =
((52 × 11) : 11)/((2 × 7 × 11) : 11) =
(52 × 11 : 11)/(2 × 7 × 11 : 11) =
(52 × 1)/(2 × 7 × 1) =
25/14
Fracția: 7.167/148
7.167/148 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.167 = 3 × 2.389
148 = 22 × 37
CMMDC (7.167; 148) = 1
Fracția: 8.304/133
8.304/133 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.304 = 24 × 3 × 173
133 = 7 × 19
CMMDC (8.304; 133) = 1
Fracția: 287/153
287/153 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
287 = 7 × 41
153 = 32 × 17
CMMDC (287; 153) = 1
Fracția: 265/152
265/152 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
265 = 5 × 53
152 = 23 × 19
CMMDC (265; 152) = 1
Fracția: 278/154
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
278 = 2 × 139
154 = 2 × 7 × 11
CMMDC (278; 154) = 2
278/154 =
(278 : 2)/(154 : 2) =
139/77
O altă metodă de a simplifica o fracție:
278/154 =
(2 × 139)/(2 × 7 × 11) =
((2 × 139) : 2)/((2 × 7 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 139)/(2 : 2 × 7 × 11) =
(1 × 139)/(1 × 7 × 11) =
139/77
Fracția: 10.241/158
10.241/158 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.241 = 72 × 11 × 19
158 = 2 × 79
CMMDC (10.241; 158) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 735/166 × 275/154 × 7.167/148 × 8.304/133 × 287/153 × 265/152 × 278/154 × 10.241/158 =
- 735/166 × 25/14 × 7.167/148 × 8.304/133 × 287/153 × 265/152 × 139/77 × 10.241/158
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 735/166 × 25/14 × 7.167/148 × 8.304/133 × 287/153 × 265/152 × 139/77 × 10.241/158 =
- (735 × 25 × 7.167 × 8.304 × 287 × 265 × 139 × 10.241) / (166 × 14 × 148 × 133 × 153 × 152 × 77 × 158) =
- (3 × 5 × 72 × 52 × 3 × 2.389 × 24 × 3 × 173 × 7 × 41 × 5 × 53 × 139 × 72 × 11 × 19) / (2 × 83 × 2 × 7 × 22 × 37 × 7 × 19 × 32 × 17 × 23 × 19 × 7 × 11 × 2 × 79) =
- (24 × 33 × 54 × 75 × 11 × 19 × 41 × 53 × 139 × 173 × 2.389) / (28 × 32 × 73 × 11 × 17 × 192 × 37 × 79 × 83)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 33 × 54 × 75 × 11 × 19 × 41 × 53 × 139 × 173 × 2.389; 28 × 32 × 73 × 11 × 17 × 192 × 37 × 79 × 83) = 24 × 32 × 73 × 11 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 33 × 54 × 75 × 11 × 19 × 41 × 53 × 139 × 173 × 2.389) / (28 × 32 × 73 × 11 × 17 × 192 × 37 × 79 × 83) =
- ((24 × 33 × 54 × 75 × 11 × 19 × 41 × 53 × 139 × 173 × 2.389) : (24 × 32 × 73 × 11 × 19)) / ((28 × 32 × 73 × 11 × 17 × 192 × 37 × 79 × 83) : (24 × 32 × 73 × 11 × 19)) =
- (24 : 24 × 33 : 32 × 54 × 75 : 73 × 11 : 11 × 19 : 19 × 41 × 53 × 139 × 173 × 2.389)/(28 : 24 × 32 : 32 × 73 : 73 × 11 : 11 × 17 × 192 : 19 × 37 × 79 × 83) =
- (2(4 - 4) × 3(3 - 2) × 54 × 7(5 - 3) × 1 × 1 × 41 × 53 × 139 × 173 × 2.389)/(2(8 - 4) × 3(2 - 2) × 7(3 - 3) × 1 × 17 × 19(2 - 1) × 37 × 79 × 83) =
- (20 × 31 × 54 × 72 × 1 × 1 × 41 × 53 × 139 × 173 × 2.389)/(24 × 30 × 70 × 1 × 17 × 191 × 37 × 79 × 83) =
- (1 × 3 × 54 × 72 × 1 × 1 × 41 × 53 × 139 × 173 × 2.389)/(24 × 1 × 1 × 1 × 17 × 19 × 37 × 79 × 83) =
- (3 × 54 × 72 × 41 × 53 × 139 × 173 × 2.389)/(24 × 17 × 19 × 37 × 79 × 83) =
- (3 × 625 × 49 × 41 × 53 × 139 × 173 × 2.389)/(16 × 17 × 19 × 37 × 79 × 83) =
- 11.469.226.554.358.125/1.253.803.312
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 11.469.226.554.358.125 : 1.253.803.312 = - 9.147.548 și restul = - 575.279.149 ⇒
- 11.469.226.554.358.125 = - 9.147.548 × 1.253.803.312 - 575.279.149 ⇒
- 11.469.226.554.358.125/1.253.803.312 =
( - 9.147.548 × 1.253.803.312 - 575.279.149)/1.253.803.312 =
( - 9.147.548 × 1.253.803.312)/1.253.803.312 - 575.279.149/1.253.803.312 =
- 9.147.548 - 575.279.149/1.253.803.312 =
- 9.147.548 575.279.149/1.253.803.312
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 9.147.548 - 575.279.149/1.253.803.312 =
- 9.147.548 - 575.279.149 : 1.253.803.312 ≈
- 9.147.548,458827268595 ≈
- 9.147.548,46
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 9.147.548,458827268595 =
- 9.147.548,458827268595 × 100/100 =
( - 9.147.548,458827268595 × 100)/100 =
- 914.754.845,882726859474/100 ≈
- 914.754.845,882726859474% ≈
- 914.754.845,88%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 735/166 × - 275/154 × 7.167/148 × - 8.304/133 × 287/153 × - 265/152 × - 278/154 × 10.241/158 = - 11.469.226.554.358.125/1.253.803.312
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 735/166 × - 275/154 × 7.167/148 × - 8.304/133 × 287/153 × - 265/152 × - 278/154 × 10.241/158 = - 9.147.548 575.279.149/1.253.803.312
Ca număr zecimal:
- 735/166 × - 275/154 × 7.167/148 × - 8.304/133 × 287/153 × - 265/152 × - 278/154 × 10.241/158 ≈ - 9.147.548,46
Ca procentaj:
- 735/166 × - 275/154 × 7.167/148 × - 8.304/133 × 287/153 × - 265/152 × - 278/154 × 10.241/158 ≈ - 914.754.845,88%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.