- 735/134 × 275/151 × 2.290/167 × 10.143/159 × 265/148 × 272/146 × - 289/151 × - 10.229/148 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 735/134 × 275/151 × 2.290/167 × 10.143/159 × 265/148 × 272/146 × - 289/151 × - 10.229/148 =
- 735/134 × 275/151 × 2.290/167 × 10.143/159 × 265/148 × 272/146 × 289/151 × 10.229/148
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 735/134
735/134 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
735 = 3 × 5 × 72
134 = 2 × 67
CMMDC (735; 134) = 1
Fracția: 275/151
275/151 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
275 = 52 × 11
151 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (275; 151) = 1
Fracția: 2.290/167
2.290/167 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.290 = 2 × 5 × 229
167 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (2.290; 167) = 1
Fracția: 10.143/159
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.143 = 32 × 72 × 23
159 = 3 × 53
CMMDC (10.143; 159) = 3
10.143/159 =
(10.143 : 3)/(159 : 3) =
3.381/53
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.143/159 =
(32 × 72 × 23)/(3 × 53) =
((32 × 72 × 23) : 3)/((3 × 53) : 3) =
(32 : 3 × 72 × 23)/(3 : 3 × 53) =
(3(2 - 1) × 72 × 23)/(1 × 53) =
(31 × 72 × 23)/(1 × 53) =
(3 × 72 × 23)/(1 × 53) =
3.381/53
Fracția: 265/148
265/148 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
265 = 5 × 53
148 = 22 × 37
CMMDC (265; 148) = 1
Fracția: 272/146
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
272 = 24 × 17
146 = 2 × 73
CMMDC (272; 146) = 2
272/146 =
(272 : 2)/(146 : 2) =
136/73
O altă metodă de a simplifica o fracție:
272/146 =
(24 × 17)/(2 × 73) =
((24 × 17) : 2)/((2 × 73) : 2) =
(24 : 2 × 17)/(2 : 2 × 73) =
(2(4 - 1) × 17)/(1 × 73) =
(23 × 17)/(1 × 73) =
136/73
Fracția: 289/151
289/151 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
289 = 172
151 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (289; 151) = 1
Fracția: 10.229/148
10.229/148 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.229 = 53 × 193
148 = 22 × 37
CMMDC (10.229; 148) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 735/134 × 275/151 × 2.290/167 × 10.143/159 × 265/148 × 272/146 × 289/151 × 10.229/148 =
- 735/134 × 275/151 × 2.290/167 × 3.381/53 × 265/148 × 136/73 × 289/151 × 10.229/148
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 735/134 × 275/151 × 2.290/167 × 3.381/53 × 265/148 × 136/73 × 289/151 × 10.229/148 =
- (735 × 275 × 2.290 × 3.381 × 265 × 136 × 289 × 10.229) / (134 × 151 × 167 × 53 × 148 × 73 × 151 × 148) =
- (3 × 5 × 72 × 52 × 11 × 2 × 5 × 229 × 3 × 72 × 23 × 5 × 53 × 23 × 17 × 172 × 53 × 193) / (2 × 67 × 151 × 167 × 53 × 22 × 37 × 73 × 151 × 22 × 37) =
- (24 × 32 × 55 × 74 × 11 × 173 × 23 × 532 × 193 × 229) / (25 × 372 × 53 × 67 × 73 × 1512 × 167)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 32 × 55 × 74 × 11 × 173 × 23 × 532 × 193 × 229; 25 × 372 × 53 × 67 × 73 × 1512 × 167) = 24 × 53
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 32 × 55 × 74 × 11 × 173 × 23 × 532 × 193 × 229) / (25 × 372 × 53 × 67 × 73 × 1512 × 167) =
- ((24 × 32 × 55 × 74 × 11 × 173 × 23 × 532 × 193 × 229) : (24 × 53)) / ((25 × 372 × 53 × 67 × 73 × 1512 × 167) : (24 × 53)) =
- (24 : 24 × 32 × 55 × 74 × 11 × 173 × 23 × 532 : 53 × 193 × 229)/(25 : 24 × 372 × 53 : 53 × 67 × 73 × 1512 × 167) =
- (2(4 - 4) × 32 × 55 × 74 × 11 × 173 × 23 × 53(2 - 1) × 193 × 229)/(2(5 - 4) × 372 × 1 × 67 × 73 × 1512 × 167) =
- (20 × 32 × 55 × 74 × 11 × 173 × 23 × 531 × 193 × 229)/(2 × 372 × 1 × 67 × 73 × 1512 × 167) =
- (1 × 32 × 55 × 74 × 11 × 173 × 23 × 53 × 193 × 229)/(2 × 372 × 1 × 67 × 73 × 1512 × 167) =
- (32 × 55 × 74 × 11 × 173 × 23 × 53 × 193 × 229)/(2 × 372 × 67 × 73 × 1512 × 167) =
- (9 × 3.125 × 2.401 × 11 × 4.913 × 23 × 53 × 193 × 229)/(2 × 1.369 × 67 × 73 × 22.801 × 167) =
- 196.616.806.288.699.190.625/50.991.932.630.986
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 196.616.806.288.699.190.625 : 50.991.932.630.986 = - 3.855.841 și restul = - 21.780.905.501.399 ⇒
- 196.616.806.288.699.190.625 = - 3.855.841 × 50.991.932.630.986 - 21.780.905.501.399 ⇒
- 196.616.806.288.699.190.625/50.991.932.630.986 =
( - 3.855.841 × 50.991.932.630.986 - 21.780.905.501.399)/50.991.932.630.986 =
( - 3.855.841 × 50.991.932.630.986)/50.991.932.630.986 - 21.780.905.501.399/50.991.932.630.986 =
- 3.855.841 - 21.780.905.501.399/50.991.932.630.986 =
- 3.855.841 21.780.905.501.399/50.991.932.630.986
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3.855.841 - 21.780.905.501.399/50.991.932.630.986 =
- 3.855.841 - 21.780.905.501.399 : 50.991.932.630.986 ≈
- 3.855.841,427144145703 ≈
- 3.855.841,43
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3.855.841,427144145703 =
- 3.855.841,427144145703 × 100/100 =
( - 3.855.841,427144145703 × 100)/100 =
- 385.584.142,714414570283/100 ≈
- 385.584.142,714414570283% ≈
- 385.584.142,71%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 735/134 × 275/151 × 2.290/167 × 10.143/159 × 265/148 × 272/146 × - 289/151 × - 10.229/148 = - 196.616.806.288.699.190.625/50.991.932.630.986
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 735/134 × 275/151 × 2.290/167 × 10.143/159 × 265/148 × 272/146 × - 289/151 × - 10.229/148 = - 3.855.841 21.780.905.501.399/50.991.932.630.986
Ca număr zecimal:
- 735/134 × 275/151 × 2.290/167 × 10.143/159 × 265/148 × 272/146 × - 289/151 × - 10.229/148 ≈ - 3.855.841,43
Ca procentaj:
- 735/134 × 275/151 × 2.290/167 × 10.143/159 × 265/148 × 272/146 × - 289/151 × - 10.229/148 ≈ - 385.584.142,71%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.