- 735/132 × - 269/155 × - 2.290/166 × 10.144/162 × 265/147 × 271/145 × - 292/150 × - 10.224/142 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 735/132 × - 269/155 × - 2.290/166 × 10.144/162 × 265/147 × 271/145 × - 292/150 × - 10.224/142 =
- 735/132 × 269/155 × 2.290/166 × 10.144/162 × 265/147 × 271/145 × 292/150 × 10.224/142
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 735/132
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
735 = 3 × 5 × 72
132 = 22 × 3 × 11
CMMDC (735; 132) = 3
735/132 =
(735 : 3)/(132 : 3) =
245/44
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
735/132 =
(3 × 5 × 72)/(22 × 3 × 11) =
((3 × 5 × 72) : 3)/((22 × 3 × 11) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 72)/(22 × 3 : 3 × 11) =
(1 × 5 × 72)/(22 × 1 × 11) =
245/44
Fracția: 269/155
269/155 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
269 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
155 = 5 × 31
CMMDC (269; 155) = 1
Fracția: 2.290/166
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.290 = 2 × 5 × 229
166 = 2 × 83
CMMDC (2.290; 166) = 2
2.290/166 =
(2.290 : 2)/(166 : 2) =
1.145/83
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.290/166 =
(2 × 5 × 229)/(2 × 83) =
((2 × 5 × 229) : 2)/((2 × 83) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 229)/(2 : 2 × 83) =
(1 × 5 × 229)/(1 × 83) =
1.145/83
Fracția: 10.144/162
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.144 = 25 × 317
162 = 2 × 34
CMMDC (10.144; 162) = 2
10.144/162 =
(10.144 : 2)/(162 : 2) =
5.072/81
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.144/162 =
(25 × 317)/(2 × 34) =
((25 × 317) : 2)/((2 × 34) : 2) =
(25 : 2 × 317)/(2 : 2 × 34) =
(2(5 - 1) × 317)/(1 × 34) =
(24 × 317)/(1 × 34) =
5.072/81
Fracția: 265/147
265/147 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
265 = 5 × 53
147 = 3 × 72
CMMDC (265; 147) = 1
Fracția: 271/145
271/145 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
271 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
145 = 5 × 29
CMMDC (271; 145) = 1
Fracția: 292/150
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
292 = 22 × 73
150 = 2 × 3 × 52
CMMDC (292; 150) = 2
292/150 =
(292 : 2)/(150 : 2) =
146/75
O altă metodă de a simplifica o fracție:
292/150 =
(22 × 73)/(2 × 3 × 52) =
((22 × 73) : 2)/((2 × 3 × 52) : 2) =
(22 : 2 × 73)/(2 : 2 × 3 × 52) =
(2(2 - 1) × 73)/(1 × 3 × 52) =
(21 × 73)/(1 × 3 × 52) =
(2 × 73)/(1 × 3 × 52) =
146/75
Fracția: 10.224/142
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.224 = 24 × 32 × 71
142 = 2 × 71
CMMDC (10.224; 142) = 2 × 71 = 142
10.224/142 =
(10.224 : 142)/(142 : 142) =
72/1
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.224/142 =
(24 × 32 × 71)/(2 × 71) =
((24 × 32 × 71) : (2 × 71))/((2 × 71) : (2 × 71)) =
(24 : 2 × 32 × 71 : 71)/(2 : 2 × 71 : 71) =
(2(4 - 1) × 32 × 1)/(1 × 1) =
(23 × 32 × 1)/(1 × 1) =
72/1 =
72
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 735/132 × 269/155 × 2.290/166 × 10.144/162 × 265/147 × 271/145 × 292/150 × 10.224/142 =
- 245/44 × 269/155 × 1.145/83 × 5.072/81 × 265/147 × 271/145 × 146/75 × 72
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 245/44 × 269/155 × 1.145/83 × 5.072/81 × 265/147 × 271/145 × 146/75 × 72 =
- (245 × 269 × 1.145 × 5.072 × 265 × 271 × 146 × 72) / (44 × 155 × 83 × 81 × 147 × 145 × 75) =
- (5 × 72 × 269 × 5 × 229 × 24 × 317 × 5 × 53 × 271 × 2 × 73 × 23 × 32) / (22 × 11 × 5 × 31 × 83 × 34 × 3 × 72 × 5 × 29 × 3 × 52) =
- (28 × 32 × 53 × 72 × 53 × 73 × 229 × 269 × 271 × 317) / (22 × 36 × 54 × 72 × 11 × 29 × 31 × 83)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 32 × 53 × 72 × 53 × 73 × 229 × 269 × 271 × 317; 22 × 36 × 54 × 72 × 11 × 29 × 31 × 83) = 22 × 32 × 53 × 72
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 32 × 53 × 72 × 53 × 73 × 229 × 269 × 271 × 317) / (22 × 36 × 54 × 72 × 11 × 29 × 31 × 83) =
- ((28 × 32 × 53 × 72 × 53 × 73 × 229 × 269 × 271 × 317) : (22 × 32 × 53 × 72)) / ((22 × 36 × 54 × 72 × 11 × 29 × 31 × 83) : (22 × 32 × 53 × 72)) =
- (28 : 22 × 32 : 32 × 53 : 53 × 72 : 72 × 53 × 73 × 229 × 269 × 271 × 317)/(22 : 22 × 36 : 32 × 54 : 53 × 72 : 72 × 11 × 29 × 31 × 83) =
- (2(8 - 2) × 3(2 - 2) × 5(3 - 3) × 7(2 - 2) × 53 × 73 × 229 × 269 × 271 × 317)/(2(2 - 2) × 3(6 - 2) × 5(4 - 3) × 7(2 - 2) × 11 × 29 × 31 × 83) =
- (26 × 30 × 50 × 70 × 53 × 73 × 229 × 269 × 271 × 317)/(20 × 34 × 5 × 70 × 11 × 29 × 31 × 83) =
- (26 × 1 × 1 × 1 × 53 × 73 × 229 × 269 × 271 × 317)/(1 × 34 × 5 × 1 × 11 × 29 × 31 × 83) =
- (26 × 53 × 73 × 229 × 269 × 271 × 317)/(34 × 5 × 11 × 29 × 31 × 83) =
- (64 × 53 × 73 × 229 × 269 × 271 × 317)/(81 × 5 × 11 × 29 × 31 × 83) =
- 1.310.373.251.006.912/332.418.735
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.310.373.251.006.912 : 332.418.735 = - 3.941.935 și restul = - 204.854.687 ⇒
- 1.310.373.251.006.912 = - 3.941.935 × 332.418.735 - 204.854.687 ⇒
- 1.310.373.251.006.912/332.418.735 =
( - 3.941.935 × 332.418.735 - 204.854.687)/332.418.735 =
( - 3.941.935 × 332.418.735)/332.418.735 - 204.854.687/332.418.735 =
- 3.941.935 - 204.854.687/332.418.735 =
- 3.941.935 204.854.687/332.418.735
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3.941.935 - 204.854.687/332.418.735 =
- 3.941.935 - 204.854.687 : 332.418.735 ≈
- 3.941.935,616254938218 ≈
- 3.941.935,62
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3.941.935,616254938218 =
- 3.941.935,616254938218 × 100/100 =
( - 3.941.935,616254938218 × 100)/100 =
- 394.193.561,625493821821/100 ≈
- 394.193.561,625493821821% ≈
- 394.193.561,63%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 735/132 × - 269/155 × - 2.290/166 × 10.144/162 × 265/147 × 271/145 × - 292/150 × - 10.224/142 = - 1.310.373.251.006.912/332.418.735
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 735/132 × - 269/155 × - 2.290/166 × 10.144/162 × 265/147 × 271/145 × - 292/150 × - 10.224/142 = - 3.941.935 204.854.687/332.418.735
Ca număr zecimal:
- 735/132 × - 269/155 × - 2.290/166 × 10.144/162 × 265/147 × 271/145 × - 292/150 × - 10.224/142 ≈ - 3.941.935,62
Ca procentaj:
- 735/132 × - 269/155 × - 2.290/166 × 10.144/162 × 265/147 × 271/145 × - 292/150 × - 10.224/142 ≈ - 394.193.561,63%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.