- 735/126 × 239/123 × 7.303/129 × - 1.857/139 × 215/111 × - 235/132 × - 227/114 × 200/127 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 735/126 × 239/123 × 7.303/129 × - 1.857/139 × 215/111 × - 235/132 × - 227/114 × 200/127 =
735/126 × 239/123 × 7.303/129 × 1.857/139 × 215/111 × 235/132 × 227/114 × 200/127
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 735/126
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
735 = 3 × 5 × 72
126 = 2 × 32 × 7
CMMDC (735; 126) = 3 × 7 = 21
735/126 =
(735 : 21)/(126 : 21) =
35/6
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
735/126 =
(3 × 5 × 72)/(2 × 32 × 7) =
((3 × 5 × 72) : (3 × 7))/((2 × 32 × 7) : (3 × 7)) =
(3 : 3 × 5 × 72 : 7)/(2 × 32 : 3 × 7 : 7) =
(1 × 5 × 7(2 - 1))/(2 × 3(2 - 1) × 1) =
(1 × 5 × 71)/(2 × 3 × 1) =
(1 × 5 × 7)/(2 × 3 × 1) =
35/6
Fracția: 239/123
239/123 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
239 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
123 = 3 × 41
CMMDC (239; 123) = 1
Fracția: 7.303/129
7.303/129 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.303 = 67 × 109
129 = 3 × 43
CMMDC (7.303; 129) = 1
Fracția: 1.857/139
1.857/139 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.857 = 3 × 619
139 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.857; 139) = 1
Fracția: 215/111
215/111 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
215 = 5 × 43
111 = 3 × 37
CMMDC (215; 111) = 1
Fracția: 235/132
235/132 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
235 = 5 × 47
132 = 22 × 3 × 11
CMMDC (235; 132) = 1
Fracția: 227/114
227/114 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
227 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
114 = 2 × 3 × 19
CMMDC (227; 114) = 1
Fracția: 200/127
200/127 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
200 = 23 × 52
127 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (200; 127) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
735/126 × 239/123 × 7.303/129 × 1.857/139 × 215/111 × 235/132 × 227/114 × 200/127 =
35/6 × 239/123 × 7.303/129 × 1.857/139 × 215/111 × 235/132 × 227/114 × 200/127
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
35/6 × 239/123 × 7.303/129 × 1.857/139 × 215/111 × 235/132 × 227/114 × 200/127 =
(35 × 239 × 7.303 × 1.857 × 215 × 235 × 227 × 200) / (6 × 123 × 129 × 139 × 111 × 132 × 114 × 127) =
(5 × 7 × 239 × 67 × 109 × 3 × 619 × 5 × 43 × 5 × 47 × 227 × 23 × 52) / (2 × 3 × 3 × 41 × 3 × 43 × 139 × 3 × 37 × 22 × 3 × 11 × 2 × 3 × 19 × 127) =
(23 × 3 × 55 × 7 × 43 × 47 × 67 × 109 × 227 × 239 × 619) / (24 × 36 × 11 × 19 × 37 × 41 × 43 × 127 × 139)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 3 × 55 × 7 × 43 × 47 × 67 × 109 × 227 × 239 × 619; 24 × 36 × 11 × 19 × 37 × 41 × 43 × 127 × 139) = 23 × 3 × 43
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 3 × 55 × 7 × 43 × 47 × 67 × 109 × 227 × 239 × 619) / (24 × 36 × 11 × 19 × 37 × 41 × 43 × 127 × 139) =
((23 × 3 × 55 × 7 × 43 × 47 × 67 × 109 × 227 × 239 × 619) : (23 × 3 × 43)) / ((24 × 36 × 11 × 19 × 37 × 41 × 43 × 127 × 139) : (23 × 3 × 43)) =
(23 : 23 × 3 : 3 × 55 × 7 × 43 : 43 × 47 × 67 × 109 × 227 × 239 × 619)/(24 : 23 × 36 : 3 × 11 × 19 × 37 × 41 × 43 : 43 × 127 × 139) =
(2(3 - 3) × 1 × 55 × 7 × 1 × 47 × 67 × 109 × 227 × 239 × 619)/(2(4 - 3) × 3(6 - 1) × 11 × 19 × 37 × 41 × 1 × 127 × 139) =
(20 × 1 × 55 × 7 × 1 × 47 × 67 × 109 × 227 × 239 × 619)/(2 × 35 × 11 × 19 × 37 × 41 × 1 × 127 × 139) =
(1 × 1 × 55 × 7 × 1 × 47 × 67 × 109 × 227 × 239 × 619)/(2 × 35 × 11 × 19 × 37 × 41 × 1 × 127 × 139) =
(55 × 7 × 47 × 67 × 109 × 227 × 239 × 619)/(2 × 35 × 11 × 19 × 37 × 41 × 127 × 139) =
(3.125 × 7 × 47 × 67 × 109 × 227 × 239 × 619)/(2 × 243 × 11 × 19 × 37 × 41 × 127 × 139) =
252.151.541.453.153.125/2.720.111.191.974
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
252.151.541.453.153.125 : 2.720.111.191.974 = 92.698 și restul = 2.674.179.547.273 ⇒
252.151.541.453.153.125 = 92.698 × 2.720.111.191.974 + 2.674.179.547.273 ⇒
252.151.541.453.153.125/2.720.111.191.974 =
(92.698 × 2.720.111.191.974 + 2.674.179.547.273)/2.720.111.191.974 =
(92.698 × 2.720.111.191.974)/2.720.111.191.974 + 2.674.179.547.273/2.720.111.191.974 =
92.698 + 2.674.179.547.273/2.720.111.191.974 =
92.698 2.674.179.547.273/2.720.111.191.974
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
92.698 + 2.674.179.547.273/2.720.111.191.974 =
92.698 + 2.674.179.547.273 : 2.720.111.191.974 ≈
92.698,983114056206 ≈
92.698,98
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
92.698,983114056206 =
92.698,983114056206 × 100/100 =
(92.698,983114056206 × 100)/100 =
9.269.898,311405620604/100 ≈
9.269.898,311405620604% ≈
9.269.898,31%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 735/126 × 239/123 × 7.303/129 × - 1.857/139 × 215/111 × - 235/132 × - 227/114 × 200/127 = 252.151.541.453.153.125/2.720.111.191.974
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 735/126 × 239/123 × 7.303/129 × - 1.857/139 × 215/111 × - 235/132 × - 227/114 × 200/127 = 92.698 2.674.179.547.273/2.720.111.191.974
Ca număr zecimal:
- 735/126 × 239/123 × 7.303/129 × - 1.857/139 × 215/111 × - 235/132 × - 227/114 × 200/127 ≈ 92.698,98
Ca procentaj:
- 735/126 × 239/123 × 7.303/129 × - 1.857/139 × 215/111 × - 235/132 × - 227/114 × 200/127 ≈ 9.269.898,31%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.