- 735/1.135 × 8.893/709 × 6.936/711 × - 10.744/689 × 963.081/1.472 × - 1.195/704 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 735/1.135 × 8.893/709 × 6.936/711 × - 10.744/689 × 963.081/1.472 × - 1.195/704 =
- 735/1.135 × 8.893/709 × 6.936/711 × 10.744/689 × 963.081/1.472 × 1.195/704
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 735/1.135
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
735 = 3 × 5 × 72
1.135 = 5 × 227
CMMDC (735; 1.135) = 5
735/1.135 =
(735 : 5)/(1.135 : 5) =
147/227
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
735/1.135 =
(3 × 5 × 72)/(5 × 227) =
((3 × 5 × 72) : 5)/((5 × 227) : 5) =
(3 × 5 : 5 × 72)/(5 : 5 × 227) =
(3 × 1 × 72)/(1 × 227) =
147/227
Fracția: 8.893/709
8.893/709 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.893 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
709 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.893; 709) = 1
Fracția: 6.936/711
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.936 = 23 × 3 × 172
711 = 32 × 79
CMMDC (6.936; 711) = 3
6.936/711 =
(6.936 : 3)/(711 : 3) =
2.312/237
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.936/711 =
(23 × 3 × 172)/(32 × 79) =
((23 × 3 × 172) : 3)/((32 × 79) : 3) =
(23 × 3 : 3 × 172)/(32 : 3 × 79) =
(23 × 1 × 172)/(3(2 - 1) × 79) =
(23 × 1 × 172)/(31 × 79) =
(23 × 1 × 172)/(3 × 79) =
2.312/237
Fracția: 10.744/689
10.744/689 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.744 = 23 × 17 × 79
689 = 13 × 53
CMMDC (10.744; 689) = 1
Fracția: 963.081/1.472
963.081/1.472 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.081 = 32 × 7 × 15.287
1.472 = 26 × 23
CMMDC (963.081; 1.472) = 1
Fracția: 1.195/704
1.195/704 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.195 = 5 × 239
704 = 26 × 11
CMMDC (1.195; 704) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 735/1.135 × 8.893/709 × 6.936/711 × 10.744/689 × 963.081/1.472 × 1.195/704 =
- 147/227 × 8.893/709 × 2.312/237 × 10.744/689 × 963.081/1.472 × 1.195/704
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 147/227 × 8.893/709 × 2.312/237 × 10.744/689 × 963.081/1.472 × 1.195/704 =
- (147 × 8.893 × 2.312 × 10.744 × 963.081 × 1.195) / (227 × 709 × 237 × 689 × 1.472 × 704) =
- (3 × 72 × 8.893 × 23 × 172 × 23 × 17 × 79 × 32 × 7 × 15.287 × 5 × 239) / (227 × 709 × 3 × 79 × 13 × 53 × 26 × 23 × 26 × 11) =
- (26 × 33 × 5 × 73 × 173 × 79 × 239 × 8.893 × 15.287) / (212 × 3 × 11 × 13 × 23 × 53 × 79 × 227 × 709)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 33 × 5 × 73 × 173 × 79 × 239 × 8.893 × 15.287; 212 × 3 × 11 × 13 × 23 × 53 × 79 × 227 × 709) = 26 × 3 × 79
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 33 × 5 × 73 × 173 × 79 × 239 × 8.893 × 15.287) / (212 × 3 × 11 × 13 × 23 × 53 × 79 × 227 × 709) =
- ((26 × 33 × 5 × 73 × 173 × 79 × 239 × 8.893 × 15.287) : (26 × 3 × 79)) / ((212 × 3 × 11 × 13 × 23 × 53 × 79 × 227 × 709) : (26 × 3 × 79)) =
- (26 : 26 × 33 : 3 × 5 × 73 × 173 × 79 : 79 × 239 × 8.893 × 15.287)/(212 : 26 × 3 : 3 × 11 × 13 × 23 × 53 × 79 : 79 × 227 × 709) =
- (2(6 - 6) × 3(3 - 1) × 5 × 73 × 173 × 1 × 239 × 8.893 × 15.287)/(2(12 - 6) × 1 × 11 × 13 × 23 × 53 × 1 × 227 × 709) =
- (20 × 32 × 5 × 73 × 173 × 1 × 239 × 8.893 × 15.287)/(26 × 1 × 11 × 13 × 23 × 53 × 1 × 227 × 709) =
- (1 × 32 × 5 × 73 × 173 × 1 × 239 × 8.893 × 15.287)/(26 × 1 × 11 × 13 × 23 × 53 × 1 × 227 × 709) =
- (32 × 5 × 73 × 173 × 239 × 8.893 × 15.287)/(26 × 11 × 13 × 23 × 53 × 227 × 709) =
- (9 × 5 × 343 × 4.913 × 239 × 8.893 × 15.287)/(64 × 11 × 13 × 23 × 53 × 227 × 709) =
- 2.463.893.074.263.163.095/1.795.526.459.584
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 2.463.893.074.263.163.095 : 1.795.526.459.584 = - 1.372.239 și restul = - 1.640.890.074.519 ⇒
- 2.463.893.074.263.163.095 = - 1.372.239 × 1.795.526.459.584 - 1.640.890.074.519 ⇒
- 2.463.893.074.263.163.095/1.795.526.459.584 =
( - 1.372.239 × 1.795.526.459.584 - 1.640.890.074.519)/1.795.526.459.584 =
( - 1.372.239 × 1.795.526.459.584)/1.795.526.459.584 - 1.640.890.074.519/1.795.526.459.584 =
- 1.372.239 - 1.640.890.074.519/1.795.526.459.584 =
- 1.372.239 1.640.890.074.519/1.795.526.459.584
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.372.239 - 1.640.890.074.519/1.795.526.459.584 =
- 1.372.239 - 1.640.890.074.519 : 1.795.526.459.584 ≈
- 1.372.239,913876855315 ≈
- 1.372.239,91
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.372.239,913876855315 =
- 1.372.239,913876855315 × 100/100 =
( - 1.372.239,913876855315 × 100)/100 =
- 137.223.991,387685531472/100 =
- 137.223.991,387685531472% ≈
- 137.223.991,39%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 735/1.135 × 8.893/709 × 6.936/711 × - 10.744/689 × 963.081/1.472 × - 1.195/704 = - 2.463.893.074.263.163.095/1.795.526.459.584
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 735/1.135 × 8.893/709 × 6.936/711 × - 10.744/689 × 963.081/1.472 × - 1.195/704 = - 1.372.239 1.640.890.074.519/1.795.526.459.584
Ca număr zecimal:
- 735/1.135 × 8.893/709 × 6.936/711 × - 10.744/689 × 963.081/1.472 × - 1.195/704 ≈ - 1.372.239,91
Ca procentaj:
- 735/1.135 × 8.893/709 × 6.936/711 × - 10.744/689 × 963.081/1.472 × - 1.195/704 ≈ - 137.223.991,39%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.