- 734/418 × 790/400 × 751/396 × 100.634/434 × 761/430 × - 100.637/410 × - 1.619/425 × 10.650/397 × 10.660/436 × 10.647/408 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 734/418 × 790/400 × 751/396 × 100.634/434 × 761/430 × - 100.637/410 × - 1.619/425 × 10.650/397 × 10.660/436 × 10.647/408 =
- 734/418 × 790/400 × 751/396 × 100.634/434 × 761/430 × 100.637/410 × 1.619/425 × 10.650/397 × 10.660/436 × 10.647/408
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 734/418
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
734 = 2 × 367
418 = 2 × 11 × 19
CMMDC (734; 418) = 2
734/418 =
(734 : 2)/(418 : 2) =
367/209
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
734/418 =
(2 × 367)/(2 × 11 × 19) =
((2 × 367) : 2)/((2 × 11 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 367)/(2 : 2 × 11 × 19) =
(1 × 367)/(1 × 11 × 19) =
367/209
Fracția: 790/400
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
790 = 2 × 5 × 79
400 = 24 × 52
CMMDC (790; 400) = 2 × 5 = 10
790/400 =
(790 : 10)/(400 : 10) =
79/40
O altă metodă de a simplifica o fracție:
790/400 =
(2 × 5 × 79)/(24 × 52) =
((2 × 5 × 79) : (2 × 5))/((24 × 52) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 5 : 5 × 79)/(24 : 2 × 52 : 5) =
(1 × 1 × 79)/(2(4 - 1) × 5(2 - 1)) =
(1 × 1 × 79)/(23 × 51) =
(1 × 1 × 79)/(23 × 5) =
79/40
Fracția: 751/396
751/396 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
751 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
396 = 22 × 32 × 11
CMMDC (751; 396) = 1
Fracția: 100.634/434
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.634 = 2 × 67 × 751
434 = 2 × 7 × 31
CMMDC (100.634; 434) = 2
100.634/434 =
(100.634 : 2)/(434 : 2) =
50.317/217
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.634/434 =
(2 × 67 × 751)/(2 × 7 × 31) =
((2 × 67 × 751) : 2)/((2 × 7 × 31) : 2) =
(2 : 2 × 67 × 751)/(2 : 2 × 7 × 31) =
(1 × 67 × 751)/(1 × 7 × 31) =
50.317/217
Fracția: 761/430
761/430 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
761 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
430 = 2 × 5 × 43
CMMDC (761; 430) = 1
Fracția: 100.637/410
100.637/410 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.637 = 157 × 641
410 = 2 × 5 × 41
CMMDC (100.637; 410) = 1
Fracția: 1.619/425
1.619/425 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.619 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
425 = 52 × 17
CMMDC (1.619; 425) = 1
Fracția: 10.650/397
10.650/397 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.650 = 2 × 3 × 52 × 71
397 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.650; 397) = 1
Fracția: 10.660/436
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.660 = 22 × 5 × 13 × 41
436 = 22 × 109
CMMDC (10.660; 436) = 22 = 4
10.660/436 =
(10.660 : 4)/(436 : 4) =
2.665/109
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.660/436 =
(22 × 5 × 13 × 41)/(22 × 109) =
((22 × 5 × 13 × 41) : 22)/((22 × 109) : 22) =
(22 : 22 × 5 × 13 × 41)/(22 : 22 × 109) =
(2(2 - 2) × 5 × 13 × 41)/(2(2 - 2) × 109) =
(20 × 5 × 13 × 41)/(20 × 109) =
(1 × 5 × 13 × 41)/(1 × 109) =
2.665/109
Fracția: 10.647/408
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.647 = 32 × 7 × 132
408 = 23 × 3 × 17
CMMDC (10.647; 408) = 3
10.647/408 =
(10.647 : 3)/(408 : 3) =
3.549/136
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.647/408 =
(32 × 7 × 132)/(23 × 3 × 17) =
((32 × 7 × 132) : 3)/((23 × 3 × 17) : 3) =
(32 : 3 × 7 × 132)/(23 × 3 : 3 × 17) =
(3(2 - 1) × 7 × 132)/(23 × 1 × 17) =
(31 × 7 × 132)/(23 × 1 × 17) =
(3 × 7 × 132)/(23 × 1 × 17) =
3.549/136
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 734/418 × 790/400 × 751/396 × 100.634/434 × 761/430 × 100.637/410 × 1.619/425 × 10.650/397 × 10.660/436 × 10.647/408 =
- 367/209 × 79/40 × 751/396 × 50.317/217 × 761/430 × 100.637/410 × 1.619/425 × 10.650/397 × 2.665/109 × 3.549/136
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 367/209 × 79/40 × 751/396 × 50.317/217 × 761/430 × 100.637/410 × 1.619/425 × 10.650/397 × 2.665/109 × 3.549/136 =
- (367 × 79 × 751 × 50.317 × 761 × 100.637 × 1.619 × 10.650 × 2.665 × 3.549) / (209 × 40 × 396 × 217 × 430 × 410 × 425 × 397 × 109 × 136) =
- (367 × 79 × 751 × 67 × 751 × 761 × 157 × 641 × 1.619 × 2 × 3 × 52 × 71 × 5 × 13 × 41 × 3 × 7 × 132) / (11 × 19 × 23 × 5 × 22 × 32 × 11 × 7 × 31 × 2 × 5 × 43 × 2 × 5 × 41 × 52 × 17 × 397 × 109 × 23 × 17) =
- (2 × 32 × 53 × 7 × 133 × 41 × 67 × 71 × 79 × 157 × 367 × 641 × 7512 × 761 × 1.619) / (210 × 32 × 55 × 7 × 112 × 172 × 19 × 31 × 41 × 43 × 109 × 397)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 32 × 53 × 7 × 133 × 41 × 67 × 71 × 79 × 157 × 367 × 641 × 7512 × 761 × 1.619; 210 × 32 × 55 × 7 × 112 × 172 × 19 × 31 × 41 × 43 × 109 × 397) = 2 × 32 × 53 × 7 × 41
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 32 × 53 × 7 × 133 × 41 × 67 × 71 × 79 × 157 × 367 × 641 × 7512 × 761 × 1.619) / (210 × 32 × 55 × 7 × 112 × 172 × 19 × 31 × 41 × 43 × 109 × 397) =
- ((2 × 32 × 53 × 7 × 133 × 41 × 67 × 71 × 79 × 157 × 367 × 641 × 7512 × 761 × 1.619) : (2 × 32 × 53 × 7 × 41)) / ((210 × 32 × 55 × 7 × 112 × 172 × 19 × 31 × 41 × 43 × 109 × 397) : (2 × 32 × 53 × 7 × 41)) =
- (2 : 2 × 32 : 32 × 53 : 53 × 7 : 7 × 133 × 41 : 41 × 67 × 71 × 79 × 157 × 367 × 641 × 7512 × 761 × 1.619)/(210 : 2 × 32 : 32 × 55 : 53 × 7 : 7 × 112 × 172 × 19 × 31 × 41 : 41 × 43 × 109 × 397) =
- (1 × 3(2 - 2) × 5(3 - 3) × 1 × 133 × 1 × 67 × 71 × 79 × 157 × 367 × 641 × 7512 × 761 × 1.619)/(2(10 - 1) × 3(2 - 2) × 5(5 - 3) × 1 × 112 × 172 × 19 × 31 × 1 × 43 × 109 × 397) =
- (1 × 30 × 50 × 1 × 133 × 1 × 67 × 71 × 79 × 157 × 367 × 641 × 7512 × 761 × 1.619)/(29 × 30 × 52 × 1 × 112 × 172 × 19 × 31 × 1 × 43 × 109 × 397) =
- (1 × 1 × 1 × 1 × 133 × 1 × 67 × 71 × 79 × 157 × 367 × 641 × 7512 × 761 × 1.619)/(29 × 1 × 52 × 1 × 112 × 172 × 19 × 31 × 1 × 43 × 109 × 397) =
- (133 × 67 × 71 × 79 × 157 × 367 × 641 × 7512 × 761 × 1.619)/(29 × 52 × 112 × 172 × 19 × 31 × 43 × 109 × 397) =
- (2.197 × 67 × 71 × 79 × 157 × 367 × 641 × 564.001 × 761 × 1.619)/(512 × 25 × 121 × 289 × 19 × 31 × 43 × 109 × 397) =
- 21.189.730.116.462.075.614.788.646.551/490.562.038.420.467.200
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 21.189.730.116.462.075.614.788.646.551 : 490.562.038.420.467.200 = - 43.194.801.996 și restul = - 135.850.316.976.115.351 ⇒
- 21.189.730.116.462.075.614.788.646.551 = - 43.194.801.996 × 490.562.038.420.467.200 - 135.850.316.976.115.351 ⇒
- 21.189.730.116.462.075.614.788.646.551/490.562.038.420.467.200 =
( - 43.194.801.996 × 490.562.038.420.467.200 - 135.850.316.976.115.351)/490.562.038.420.467.200 =
( - 43.194.801.996 × 490.562.038.420.467.200)/490.562.038.420.467.200 - 135.850.316.976.115.351/490.562.038.420.467.200 =
- 43.194.801.996 - 135.850.316.976.115.351/490.562.038.420.467.200 =
- 43.194.801.996 135.850.316.976.115.351/490.562.038.420.467.200
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 43.194.801.996 - 135.850.316.976.115.351/490.562.038.420.467.200 =
- 43.194.801.996 - 135.850.316.976.115.351 : 490.562.038.420.467.200 ≈
- 43.194.801.996,276927903785 ≈
- 43.194.801.996,28
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 43.194.801.996,276927903785 =
- 43.194.801.996,276927903785 × 100/100 =
( - 43.194.801.996,276927903785 × 100)/100 =
- 4.319.480.199.627,692790378467/100 ≈
- 4.319.480.199.627,692790378467% ≈
- 4.319.480.199.627,69%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 734/418 × 790/400 × 751/396 × 100.634/434 × 761/430 × - 100.637/410 × - 1.619/425 × 10.650/397 × 10.660/436 × 10.647/408 = - 21.189.730.116.462.075.614.788.646.551/490.562.038.420.467.200
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 734/418 × 790/400 × 751/396 × 100.634/434 × 761/430 × - 100.637/410 × - 1.619/425 × 10.650/397 × 10.660/436 × 10.647/408 = - 43.194.801.996 135.850.316.976.115.351/490.562.038.420.467.200
Ca număr zecimal:
- 734/418 × 790/400 × 751/396 × 100.634/434 × 761/430 × - 100.637/410 × - 1.619/425 × 10.650/397 × 10.660/436 × 10.647/408 ≈ - 43.194.801.996,28
Ca procentaj:
- 734/418 × 790/400 × 751/396 × 100.634/434 × 761/430 × - 100.637/410 × - 1.619/425 × 10.650/397 × 10.660/436 × 10.647/408 ≈ - 4.319.480.199.627,69%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.