- 734/411 × 791/400 × 744/394 × - 100.634/430 × - 759/425 × - 100.632/405 × - 1.616/423 × - 10.653/390 × 10.654/433 × - 10.651/410 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 734/411 × 791/400 × 744/394 × - 100.634/430 × - 759/425 × - 100.632/405 × - 1.616/423 × - 10.653/390 × 10.654/433 × - 10.651/410 =
- 734/411 × 791/400 × 744/394 × 100.634/430 × 759/425 × 100.632/405 × 1.616/423 × 10.653/390 × 10.654/433 × 10.651/410
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 734/411
734/411 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
734 = 2 × 367
411 = 3 × 137
CMMDC (734; 411) = 1
Fracția: 791/400
791/400 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
791 = 7 × 113
400 = 24 × 52
CMMDC (791; 400) = 1
Fracția: 744/394
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
744 = 23 × 3 × 31
394 = 2 × 197
CMMDC (744; 394) = 2
744/394 =
(744 : 2)/(394 : 2) =
372/197
O altă metodă de a simplifica o fracție:
744/394 =
(23 × 3 × 31)/(2 × 197) =
((23 × 3 × 31) : 2)/((2 × 197) : 2) =
(23 : 2 × 3 × 31)/(2 : 2 × 197) =
(2(3 - 1) × 3 × 31)/(1 × 197) =
(22 × 3 × 31)/(1 × 197) =
372/197
Fracția: 100.634/430
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.634 = 2 × 67 × 751
430 = 2 × 5 × 43
CMMDC (100.634; 430) = 2
100.634/430 =
(100.634 : 2)/(430 : 2) =
50.317/215
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.634/430 =
(2 × 67 × 751)/(2 × 5 × 43) =
((2 × 67 × 751) : 2)/((2 × 5 × 43) : 2) =
(2 : 2 × 67 × 751)/(2 : 2 × 5 × 43) =
(1 × 67 × 751)/(1 × 5 × 43) =
50.317/215
Fracția: 759/425
759/425 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
759 = 3 × 11 × 23
425 = 52 × 17
CMMDC (759; 425) = 1
Fracția: 100.632/405
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.632 = 23 × 3 × 7 × 599
405 = 34 × 5
CMMDC (100.632; 405) = 3
100.632/405 =
(100.632 : 3)/(405 : 3) =
33.544/135
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.632/405 =
(23 × 3 × 7 × 599)/(34 × 5) =
((23 × 3 × 7 × 599) : 3)/((34 × 5) : 3) =
(23 × 3 : 3 × 7 × 599)/(34 : 3 × 5) =
(23 × 1 × 7 × 599)/(3(4 - 1) × 5) =
(23 × 1 × 7 × 599)/(33 × 5) =
33.544/135
Fracția: 1.616/423
1.616/423 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.616 = 24 × 101
423 = 32 × 47
CMMDC (1.616; 423) = 1
Fracția: 10.653/390
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.653 = 3 × 53 × 67
390 = 2 × 3 × 5 × 13
CMMDC (10.653; 390) = 3
10.653/390 =
(10.653 : 3)/(390 : 3) =
3.551/130
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.653/390 =
(3 × 53 × 67)/(2 × 3 × 5 × 13) =
((3 × 53 × 67) : 3)/((2 × 3 × 5 × 13) : 3) =
(3 : 3 × 53 × 67)/(2 × 3 : 3 × 5 × 13) =
(1 × 53 × 67)/(2 × 1 × 5 × 13) =
3.551/130
Fracția: 10.654/433
10.654/433 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.654 = 2 × 7 × 761
433 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.654; 433) = 1
Fracția: 10.651/410
10.651/410 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.651 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
410 = 2 × 5 × 41
CMMDC (10.651; 410) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 734/411 × 791/400 × 744/394 × 100.634/430 × 759/425 × 100.632/405 × 1.616/423 × 10.653/390 × 10.654/433 × 10.651/410 =
- 734/411 × 791/400 × 372/197 × 50.317/215 × 759/425 × 33.544/135 × 1.616/423 × 3.551/130 × 10.654/433 × 10.651/410
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 734/411 × 791/400 × 372/197 × 50.317/215 × 759/425 × 33.544/135 × 1.616/423 × 3.551/130 × 10.654/433 × 10.651/410 =
- (734 × 791 × 372 × 50.317 × 759 × 33.544 × 1.616 × 3.551 × 10.654 × 10.651) / (411 × 400 × 197 × 215 × 425 × 135 × 423 × 130 × 433 × 410) =
- (2 × 367 × 7 × 113 × 22 × 3 × 31 × 67 × 751 × 3 × 11 × 23 × 23 × 7 × 599 × 24 × 101 × 53 × 67 × 2 × 7 × 761 × 10.651) / (3 × 137 × 24 × 52 × 197 × 5 × 43 × 52 × 17 × 33 × 5 × 32 × 47 × 2 × 5 × 13 × 433 × 2 × 5 × 41) =
- (211 × 32 × 73 × 11 × 23 × 31 × 53 × 672 × 101 × 113 × 367 × 599 × 751 × 761 × 10.651) / (26 × 36 × 58 × 13 × 17 × 41 × 43 × 47 × 137 × 197 × 433)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (211 × 32 × 73 × 11 × 23 × 31 × 53 × 672 × 101 × 113 × 367 × 599 × 751 × 761 × 10.651; 26 × 36 × 58 × 13 × 17 × 41 × 43 × 47 × 137 × 197 × 433) = 26 × 32
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (211 × 32 × 73 × 11 × 23 × 31 × 53 × 672 × 101 × 113 × 367 × 599 × 751 × 761 × 10.651) / (26 × 36 × 58 × 13 × 17 × 41 × 43 × 47 × 137 × 197 × 433) =
- ((211 × 32 × 73 × 11 × 23 × 31 × 53 × 672 × 101 × 113 × 367 × 599 × 751 × 761 × 10.651) : (26 × 32)) / ((26 × 36 × 58 × 13 × 17 × 41 × 43 × 47 × 137 × 197 × 433) : (26 × 32)) =
- (211 : 26 × 32 : 32 × 73 × 11 × 23 × 31 × 53 × 672 × 101 × 113 × 367 × 599 × 751 × 761 × 10.651)/(26 : 26 × 36 : 32 × 58 × 13 × 17 × 41 × 43 × 47 × 137 × 197 × 433) =
- (2(11 - 6) × 3(2 - 2) × 73 × 11 × 23 × 31 × 53 × 672 × 101 × 113 × 367 × 599 × 751 × 761 × 10.651)/(2(6 - 6) × 3(6 - 2) × 58 × 13 × 17 × 41 × 43 × 47 × 137 × 197 × 433) =
- (25 × 30 × 73 × 11 × 23 × 31 × 53 × 672 × 101 × 113 × 367 × 599 × 751 × 761 × 10.651)/(20 × 34 × 58 × 13 × 17 × 41 × 43 × 47 × 137 × 197 × 433) =
- (25 × 1 × 73 × 11 × 23 × 31 × 53 × 672 × 101 × 113 × 367 × 599 × 751 × 761 × 10.651)/(1 × 34 × 58 × 13 × 17 × 41 × 43 × 47 × 137 × 197 × 433) =
- (25 × 73 × 11 × 23 × 31 × 53 × 672 × 101 × 113 × 367 × 599 × 751 × 761 × 10.651)/(34 × 58 × 13 × 17 × 41 × 43 × 47 × 137 × 197 × 433) =
- (32 × 343 × 11 × 23 × 31 × 53 × 4.489 × 101 × 113 × 367 × 599 × 751 × 761 × 10.651)/(81 × 390.625 × 13 × 17 × 41 × 43 × 47 × 137 × 197 × 433) =
- 312.794.761.210.809.690.685.379.122.495.264/6.771.146.139.806.389.453.125
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 312.794.761.210.809.690.685.379.122.495.264 : 6.771.146.139.806.389.453.125 = - 46.195.245.938 și restul = - 314.198.194.460.424.839.014 ⇒
- 312.794.761.210.809.690.685.379.122.495.264 = - 46.195.245.938 × 6.771.146.139.806.389.453.125 - 314.198.194.460.424.839.014 ⇒
- 312.794.761.210.809.690.685.379.122.495.264/6.771.146.139.806.389.453.125 =
( - 46.195.245.938 × 6.771.146.139.806.389.453.125 - 314.198.194.460.424.839.014)/6.771.146.139.806.389.453.125 =
( - 46.195.245.938 × 6.771.146.139.806.389.453.125)/6.771.146.139.806.389.453.125 - 314.198.194.460.424.839.014/6.771.146.139.806.389.453.125 =
- 46.195.245.938 - 314.198.194.460.424.839.014/6.771.146.139.806.389.453.125 =
- 46.195.245.938 314.198.194.460.424.839.014/6.771.146.139.806.389.453.125
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 46.195.245.938 - 314.198.194.460.424.839.014/6.771.146.139.806.389.453.125 =
- 46.195.245.938 - 314.198.194.460.424.839.014 : 6.771.146.139.806.389.453.125 ≈
- 46.195.245.938,046402512658 ≈
- 46.195.245.938,05
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 46.195.245.938,046402512658 =
- 46.195.245.938,046402512658 × 100/100 =
( - 46.195.245.938,046402512658 × 100)/100 =
- 4.619.524.593.804,640251265784/100 ≈
- 4.619.524.593.804,640251265784% ≈
- 4.619.524.593.804,64%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 734/411 × 791/400 × 744/394 × - 100.634/430 × - 759/425 × - 100.632/405 × - 1.616/423 × - 10.653/390 × 10.654/433 × - 10.651/410 = - 312.794.761.210.809.690.685.379.122.495.264/6.771.146.139.806.389.453.125
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 734/411 × 791/400 × 744/394 × - 100.634/430 × - 759/425 × - 100.632/405 × - 1.616/423 × - 10.653/390 × 10.654/433 × - 10.651/410 = - 46.195.245.938 314.198.194.460.424.839.014/6.771.146.139.806.389.453.125
Ca număr zecimal:
- 734/411 × 791/400 × 744/394 × - 100.634/430 × - 759/425 × - 100.632/405 × - 1.616/423 × - 10.653/390 × 10.654/433 × - 10.651/410 ≈ - 46.195.245.938,05
Ca procentaj:
- 734/411 × 791/400 × 744/394 × - 100.634/430 × - 759/425 × - 100.632/405 × - 1.616/423 × - 10.653/390 × 10.654/433 × - 10.651/410 ≈ - 4.619.524.593.804,64%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.