- 734/341 × - 667/314 × 628/311 × - 100.534/335 × 644/340 × - 100.516/383 × - 1.533/347 × 10.525/359 × - 10.520/359 × 10.523/345 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 734/341 × - 667/314 × 628/311 × - 100.534/335 × 644/340 × - 100.516/383 × - 1.533/347 × 10.525/359 × - 10.520/359 × 10.523/345 =
734/341 × 667/314 × 628/311 × 100.534/335 × 644/340 × 100.516/383 × 1.533/347 × 10.525/359 × 10.520/359 × 10.523/345
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 734/341
734/341 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
734 = 2 × 367
341 = 11 × 31
CMMDC (734; 341) = 1
Fracția: 667/314
667/314 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
667 = 23 × 29
314 = 2 × 157
CMMDC (667; 314) = 1
Fracția: 628/311
628/311 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
628 = 22 × 157
311 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (628; 311) = 1
Fracția: 100.534/335
100.534/335 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.534 = 2 × 7 × 43 × 167
335 = 5 × 67
CMMDC (100.534; 335) = 1
Fracția: 644/340
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
644 = 22 × 7 × 23
340 = 22 × 5 × 17
CMMDC (644; 340) = 22 = 4
644/340 =
(644 : 4)/(340 : 4) =
161/85
O altă metodă de a simplifica o fracție:
644/340 =
(22 × 7 × 23)/(22 × 5 × 17) =
((22 × 7 × 23) : 22)/((22 × 5 × 17) : 22) =
(22 : 22 × 7 × 23)/(22 : 22 × 5 × 17) =
(2(2 - 2) × 7 × 23)/(2(2 - 2) × 5 × 17) =
(20 × 7 × 23)/(20 × 5 × 17) =
(1 × 7 × 23)/(1 × 5 × 17) =
161/85
Fracția: 100.516/383
100.516/383 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.516 = 22 × 13 × 1.933
383 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.516; 383) = 1
Fracția: 1.533/347
1.533/347 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.533 = 3 × 7 × 73
347 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.533; 347) = 1
Fracția: 10.525/359
10.525/359 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.525 = 52 × 421
359 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.525; 359) = 1
Fracția: 10.520/359
10.520/359 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.520 = 23 × 5 × 263
359 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.520; 359) = 1
Fracția: 10.523/345
10.523/345 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.523 = 17 × 619
345 = 3 × 5 × 23
CMMDC (10.523; 345) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
734/341 × 667/314 × 628/311 × 100.534/335 × 644/340 × 100.516/383 × 1.533/347 × 10.525/359 × 10.520/359 × 10.523/345 =
734/341 × 667/314 × 628/311 × 100.534/335 × 161/85 × 100.516/383 × 1.533/347 × 10.525/359 × 10.520/359 × 10.523/345
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
734/341 × 667/314 × 628/311 × 100.534/335 × 161/85 × 100.516/383 × 1.533/347 × 10.525/359 × 10.520/359 × 10.523/345 =
(734 × 667 × 628 × 100.534 × 161 × 100.516 × 1.533 × 10.525 × 10.520 × 10.523) / (341 × 314 × 311 × 335 × 85 × 383 × 347 × 359 × 359 × 345) =
(2 × 367 × 23 × 29 × 22 × 157 × 2 × 7 × 43 × 167 × 7 × 23 × 22 × 13 × 1.933 × 3 × 7 × 73 × 52 × 421 × 23 × 5 × 263 × 17 × 619) / (11 × 31 × 2 × 157 × 311 × 5 × 67 × 5 × 17 × 383 × 347 × 359 × 359 × 3 × 5 × 23) =
(29 × 3 × 53 × 73 × 13 × 17 × 232 × 29 × 43 × 73 × 157 × 167 × 263 × 367 × 421 × 619 × 1.933) / (2 × 3 × 53 × 11 × 17 × 23 × 31 × 67 × 157 × 311 × 347 × 3592 × 383)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 3 × 53 × 73 × 13 × 17 × 232 × 29 × 43 × 73 × 157 × 167 × 263 × 367 × 421 × 619 × 1.933; 2 × 3 × 53 × 11 × 17 × 23 × 31 × 67 × 157 × 311 × 347 × 3592 × 383) = 2 × 3 × 53 × 17 × 23 × 157
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(29 × 3 × 53 × 73 × 13 × 17 × 232 × 29 × 43 × 73 × 157 × 167 × 263 × 367 × 421 × 619 × 1.933) / (2 × 3 × 53 × 11 × 17 × 23 × 31 × 67 × 157 × 311 × 347 × 3592 × 383) =
((29 × 3 × 53 × 73 × 13 × 17 × 232 × 29 × 43 × 73 × 157 × 167 × 263 × 367 × 421 × 619 × 1.933) : (2 × 3 × 53 × 17 × 23 × 157)) / ((2 × 3 × 53 × 11 × 17 × 23 × 31 × 67 × 157 × 311 × 347 × 3592 × 383) : (2 × 3 × 53 × 17 × 23 × 157)) =
(29 : 2 × 3 : 3 × 53 : 53 × 73 × 13 × 17 : 17 × 232 : 23 × 29 × 43 × 73 × 157 : 157 × 167 × 263 × 367 × 421 × 619 × 1.933)/(2 : 2 × 3 : 3 × 53 : 53 × 11 × 17 : 17 × 23 : 23 × 31 × 67 × 157 : 157 × 311 × 347 × 3592 × 383) =
(2(9 - 1) × 1 × 5(3 - 3) × 73 × 13 × 1 × 23(2 - 1) × 29 × 43 × 73 × 1 × 167 × 263 × 367 × 421 × 619 × 1.933)/(1 × 1 × 5(3 - 3) × 11 × 1 × 1 × 31 × 67 × 1 × 311 × 347 × 3592 × 383) =
(28 × 1 × 50 × 73 × 13 × 1 × 231 × 29 × 43 × 73 × 1 × 167 × 263 × 367 × 421 × 619 × 1.933)/(1 × 1 × 50 × 11 × 1 × 1 × 31 × 67 × 1 × 311 × 347 × 3592 × 383) =
(28 × 1 × 1 × 73 × 13 × 1 × 23 × 29 × 43 × 73 × 1 × 167 × 263 × 367 × 421 × 619 × 1.933)/(1 × 1 × 1 × 11 × 1 × 1 × 31 × 67 × 1 × 311 × 347 × 3592 × 383) =
(28 × 73 × 13 × 23 × 29 × 43 × 73 × 167 × 263 × 367 × 421 × 619 × 1.933)/(11 × 31 × 67 × 311 × 347 × 3592 × 383) =
(256 × 343 × 13 × 23 × 29 × 43 × 73 × 167 × 263 × 367 × 421 × 619 × 1.933)/(11 × 31 × 67 × 311 × 347 × 128.881 × 383) =
19.406.064.479.388.468.080.900.716.288/121.704.522.462.551.677
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
19.406.064.479.388.468.080.900.716.288 : 121.704.522.462.551.677 = 159.452.287.283 și restul = 49.351.470.663.292.697 ⇒
19.406.064.479.388.468.080.900.716.288 = 159.452.287.283 × 121.704.522.462.551.677 + 49.351.470.663.292.697 ⇒
19.406.064.479.388.468.080.900.716.288/121.704.522.462.551.677 =
(159.452.287.283 × 121.704.522.462.551.677 + 49.351.470.663.292.697)/121.704.522.462.551.677 =
(159.452.287.283 × 121.704.522.462.551.677)/121.704.522.462.551.677 + 49.351.470.663.292.697/121.704.522.462.551.677 =
159.452.287.283 + 49.351.470.663.292.697/121.704.522.462.551.677 =
159.452.287.283 49.351.470.663.292.697/121.704.522.462.551.677
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
159.452.287.283 + 49.351.470.663.292.697/121.704.522.462.551.677 =
159.452.287.283 + 49.351.470.663.292.697 : 121.704.522.462.551.677 ≈
159.452.287.283,405502356566 ≈
159.452.287.283,41
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
159.452.287.283,405502356566 =
159.452.287.283,405502356566 × 100/100 =
(159.452.287.283,405502356566 × 100)/100 =
15.945.228.728.340,55023565659/100 ≈
15.945.228.728.340,55023565659% ≈
15.945.228.728.340,55%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 734/341 × - 667/314 × 628/311 × - 100.534/335 × 644/340 × - 100.516/383 × - 1.533/347 × 10.525/359 × - 10.520/359 × 10.523/345 = 19.406.064.479.388.468.080.900.716.288/121.704.522.462.551.677
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 734/341 × - 667/314 × 628/311 × - 100.534/335 × 644/340 × - 100.516/383 × - 1.533/347 × 10.525/359 × - 10.520/359 × 10.523/345 = 159.452.287.283 49.351.470.663.292.697/121.704.522.462.551.677
Ca număr zecimal:
- 734/341 × - 667/314 × 628/311 × - 100.534/335 × 644/340 × - 100.516/383 × - 1.533/347 × 10.525/359 × - 10.520/359 × 10.523/345 ≈ 159.452.287.283,41
Ca procentaj:
- 734/341 × - 667/314 × 628/311 × - 100.534/335 × 644/340 × - 100.516/383 × - 1.533/347 × 10.525/359 × - 10.520/359 × 10.523/345 ≈ 15.945.228.728.340,55%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.