- 734/306 × 913/907 × - 355/555 × - 534/278 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 734/306 × 913/907 × - 355/555 × - 534/278 =
- 734/306 × 913/907 × 355/555 × 534/278
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 734/306
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
734 = 2 × 367
306 = 2 × 32 × 17
CMMDC (734; 306) = 2
734/306 =
(734 : 2)/(306 : 2) =
367/153
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
734/306 =
(2 × 367)/(2 × 32 × 17) =
((2 × 367) : 2)/((2 × 32 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 367)/(2 : 2 × 32 × 17) =
(1 × 367)/(1 × 32 × 17) =
367/153
Fracția: 913/907
913/907 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
913 = 11 × 83
907 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (913; 907) = 1
Fracția: 355/555
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
355 = 5 × 71
555 = 3 × 5 × 37
CMMDC (355; 555) = 5
355/555 =
(355 : 5)/(555 : 5) =
71/111
O altă metodă de a simplifica o fracție:
355/555 =
(5 × 71)/(3 × 5 × 37) =
((5 × 71) : 5)/((3 × 5 × 37) : 5) =
(5 : 5 × 71)/(3 × 5 : 5 × 37) =
(1 × 71)/(3 × 1 × 37) =
71/111
Fracția: 534/278
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
534 = 2 × 3 × 89
278 = 2 × 139
CMMDC (534; 278) = 2
534/278 =
(534 : 2)/(278 : 2) =
267/139
O altă metodă de a simplifica o fracție:
534/278 =
(2 × 3 × 89)/(2 × 139) =
((2 × 3 × 89) : 2)/((2 × 139) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 89)/(2 : 2 × 139) =
(1 × 3 × 89)/(1 × 139) =
267/139
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 734/306 × 913/907 × 355/555 × 534/278 =
- 367/153 × 913/907 × 71/111 × 267/139
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 367/153 × 913/907 × 71/111 × 267/139 =
- (367 × 913 × 71 × 267) / (153 × 907 × 111 × 139) =
- (367 × 11 × 83 × 71 × 3 × 89) / (32 × 17 × 907 × 3 × 37 × 139) =
- (3 × 11 × 71 × 83 × 89 × 367) / (33 × 17 × 37 × 139 × 907)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (3 × 11 × 71 × 83 × 89 × 367; 33 × 17 × 37 × 139 × 907) = 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (3 × 11 × 71 × 83 × 89 × 367) / (33 × 17 × 37 × 139 × 907) =
- ((3 × 11 × 71 × 83 × 89 × 367) : 3) / ((33 × 17 × 37 × 139 × 907) : 3) =
- (3 : 3 × 11 × 71 × 83 × 89 × 367)/(33 : 3 × 17 × 37 × 139 × 907) =
- (1 × 11 × 71 × 83 × 89 × 367)/(3(3 - 1) × 17 × 37 × 139 × 907) =
- (1 × 11 × 71 × 83 × 89 × 367)/(32 × 17 × 37 × 139 × 907) =
- (11 × 71 × 83 × 89 × 367)/(32 × 17 × 37 × 139 × 907) =
- (11 × 71 × 83 × 89 × 367)/(9 × 17 × 37 × 139 × 907) =
- 2.117.313.649/713.699.253
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 2.117.313.649 : 713.699.253 = - 2 și restul = - 689.915.143 ⇒
- 2.117.313.649 = - 2 × 713.699.253 - 689.915.143 ⇒
- 2.117.313.649/713.699.253 =
( - 2 × 713.699.253 - 689.915.143)/713.699.253 =
( - 2 × 713.699.253)/713.699.253 - 689.915.143/713.699.253 =
- 2 - 689.915.143/713.699.253 =
- 2 689.915.143/713.699.253
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2 - 689.915.143/713.699.253 =
- 2 - 689.915.143 : 713.699.253 ≈
- 2,966674884554 ≈
- 2,97
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2,966674884554 =
- 2,966674884554 × 100/100 =
( - 2,966674884554 × 100)/100 =
- 296,667488455393/100 ≈
- 296,667488455393% ≈
- 296,67%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 734/306 × 913/907 × - 355/555 × - 534/278 = - 2.117.313.649/713.699.253
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 734/306 × 913/907 × - 355/555 × - 534/278 = - 2 689.915.143/713.699.253
Ca număr zecimal:
- 734/306 × 913/907 × - 355/555 × - 534/278 ≈ - 2,97
Ca procentaj:
- 734/306 × 913/907 × - 355/555 × - 534/278 ≈ - 296,67%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.