- 734/156 × - 274/169 × - 7.192/150 × - 8.305/158 × - 279/172 × 278/157 × - 289/151 × 10.247/155 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 734/156 × - 274/169 × - 7.192/150 × - 8.305/158 × - 279/172 × 278/157 × - 289/151 × 10.247/155 =
734/156 × 274/169 × 7.192/150 × 8.305/158 × 279/172 × 278/157 × 289/151 × 10.247/155
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 734/156
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
734 = 2 × 367
156 = 22 × 3 × 13
CMMDC (734; 156) = 2
734/156 =
(734 : 2)/(156 : 2) =
367/78
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
734/156 =
(2 × 367)/(22 × 3 × 13) =
((2 × 367) : 2)/((22 × 3 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 367)/(22 : 2 × 3 × 13) =
(1 × 367)/(2(2 - 1) × 3 × 13) =
(1 × 367)/(21 × 3 × 13) =
(1 × 367)/(2 × 3 × 13) =
367/78
Fracția: 274/169
274/169 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
274 = 2 × 137
169 = 132
CMMDC (274; 169) = 1
Fracția: 7.192/150
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.192 = 23 × 29 × 31
150 = 2 × 3 × 52
CMMDC (7.192; 150) = 2
7.192/150 =
(7.192 : 2)/(150 : 2) =
3.596/75
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.192/150 =
(23 × 29 × 31)/(2 × 3 × 52) =
((23 × 29 × 31) : 2)/((2 × 3 × 52) : 2) =
(23 : 2 × 29 × 31)/(2 : 2 × 3 × 52) =
(2(3 - 1) × 29 × 31)/(1 × 3 × 52) =
(22 × 29 × 31)/(1 × 3 × 52) =
3.596/75
Fracția: 8.305/158
8.305/158 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.305 = 5 × 11 × 151
158 = 2 × 79
CMMDC (8.305; 158) = 1
Fracția: 279/172
279/172 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
279 = 32 × 31
172 = 22 × 43
CMMDC (279; 172) = 1
Fracția: 278/157
278/157 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
278 = 2 × 139
157 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (278; 157) = 1
Fracția: 289/151
289/151 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
289 = 172
151 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (289; 151) = 1
Fracția: 10.247/155
10.247/155 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.247 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
155 = 5 × 31
CMMDC (10.247; 155) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
734/156 × 274/169 × 7.192/150 × 8.305/158 × 279/172 × 278/157 × 289/151 × 10.247/155 =
367/78 × 274/169 × 3.596/75 × 8.305/158 × 279/172 × 278/157 × 289/151 × 10.247/155
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
367/78 × 274/169 × 3.596/75 × 8.305/158 × 279/172 × 278/157 × 289/151 × 10.247/155 =
(367 × 274 × 3.596 × 8.305 × 279 × 278 × 289 × 10.247) / (78 × 169 × 75 × 158 × 172 × 157 × 151 × 155) =
(367 × 2 × 137 × 22 × 29 × 31 × 5 × 11 × 151 × 32 × 31 × 2 × 139 × 172 × 10.247) / (2 × 3 × 13 × 132 × 3 × 52 × 2 × 79 × 22 × 43 × 157 × 151 × 5 × 31) =
(24 × 32 × 5 × 11 × 172 × 29 × 312 × 137 × 139 × 151 × 367 × 10.247) / (24 × 32 × 53 × 133 × 31 × 43 × 79 × 151 × 157)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 32 × 5 × 11 × 172 × 29 × 312 × 137 × 139 × 151 × 367 × 10.247; 24 × 32 × 53 × 133 × 31 × 43 × 79 × 151 × 157) = 24 × 32 × 5 × 31 × 151
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 32 × 5 × 11 × 172 × 29 × 312 × 137 × 139 × 151 × 367 × 10.247) / (24 × 32 × 53 × 133 × 31 × 43 × 79 × 151 × 157) =
((24 × 32 × 5 × 11 × 172 × 29 × 312 × 137 × 139 × 151 × 367 × 10.247) : (24 × 32 × 5 × 31 × 151)) / ((24 × 32 × 53 × 133 × 31 × 43 × 79 × 151 × 157) : (24 × 32 × 5 × 31 × 151)) =
(24 : 24 × 32 : 32 × 5 : 5 × 11 × 172 × 29 × 312 : 31 × 137 × 139 × 151 : 151 × 367 × 10.247)/(24 : 24 × 32 : 32 × 53 : 5 × 133 × 31 : 31 × 43 × 79 × 151 : 151 × 157) =
(2(4 - 4) × 3(2 - 2) × 1 × 11 × 172 × 29 × 31(2 - 1) × 137 × 139 × 1 × 367 × 10.247)/(2(4 - 4) × 3(2 - 2) × 5(3 - 1) × 133 × 1 × 43 × 79 × 1 × 157) =
(20 × 30 × 1 × 11 × 172 × 29 × 311 × 137 × 139 × 1 × 367 × 10.247)/(20 × 30 × 52 × 133 × 1 × 43 × 79 × 1 × 157) =
(1 × 1 × 1 × 11 × 172 × 29 × 31 × 137 × 139 × 1 × 367 × 10.247)/(1 × 1 × 52 × 133 × 1 × 43 × 79 × 1 × 157) =
(11 × 172 × 29 × 31 × 137 × 139 × 367 × 10.247)/(52 × 133 × 43 × 79 × 157) =
(11 × 289 × 29 × 31 × 137 × 139 × 367 × 10.247)/(25 × 2.197 × 43 × 79 × 157) =
204.667.265.687.132.347/29.293.095.325
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
204.667.265.687.132.347 : 29.293.095.325 = 6.986.877 și restul = 11.702.082.322 ⇒
204.667.265.687.132.347 = 6.986.877 × 29.293.095.325 + 11.702.082.322 ⇒
204.667.265.687.132.347/29.293.095.325 =
(6.986.877 × 29.293.095.325 + 11.702.082.322)/29.293.095.325 =
(6.986.877 × 29.293.095.325)/29.293.095.325 + 11.702.082.322/29.293.095.325 =
6.986.877 + 11.702.082.322/29.293.095.325 =
6.986.877 11.702.082.322/29.293.095.325
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
6.986.877 + 11.702.082.322/29.293.095.325 =
6.986.877 + 11.702.082.322 : 29.293.095.325 ≈
6.986.877,399482615004 ≈
6.986.877,4
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
6.986.877,399482615004 =
6.986.877,399482615004 × 100/100 =
(6.986.877,399482615004 × 100)/100 =
698.687.739,948261500426/100 ≈
698.687.739,948261500426% ≈
698.687.739,95%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 734/156 × - 274/169 × - 7.192/150 × - 8.305/158 × - 279/172 × 278/157 × - 289/151 × 10.247/155 = 204.667.265.687.132.347/29.293.095.325
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 734/156 × - 274/169 × - 7.192/150 × - 8.305/158 × - 279/172 × 278/157 × - 289/151 × 10.247/155 = 6.986.877 11.702.082.322/29.293.095.325
Ca număr zecimal:
- 734/156 × - 274/169 × - 7.192/150 × - 8.305/158 × - 279/172 × 278/157 × - 289/151 × 10.247/155 ≈ 6.986.877,4
Ca procentaj:
- 734/156 × - 274/169 × - 7.192/150 × - 8.305/158 × - 279/172 × 278/157 × - 289/151 × 10.247/155 ≈ 698.687.739,95%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.