- 734/150 × 253/155 × 7.174/131 × - 8.277/150 × - 275/151 × - 267/141 × 269/143 × 10.222/140 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 734/150 × 253/155 × 7.174/131 × - 8.277/150 × - 275/151 × - 267/141 × 269/143 × 10.222/140 =
734/150 × 253/155 × 7.174/131 × 8.277/150 × 275/151 × 267/141 × 269/143 × 10.222/140
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 734/150
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
734 = 2 × 367
150 = 2 × 3 × 52
CMMDC (734; 150) = 2
734/150 =
(734 : 2)/(150 : 2) =
367/75
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
734/150 =
(2 × 367)/(2 × 3 × 52) =
((2 × 367) : 2)/((2 × 3 × 52) : 2) =
(2 : 2 × 367)/(2 : 2 × 3 × 52) =
(1 × 367)/(1 × 3 × 52) =
367/75
Fracția: 253/155
253/155 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
253 = 11 × 23
155 = 5 × 31
CMMDC (253; 155) = 1
Fracția: 7.174/131
7.174/131 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.174 = 2 × 17 × 211
131 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.174; 131) = 1
Fracția: 8.277/150
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.277 = 3 × 31 × 89
150 = 2 × 3 × 52
CMMDC (8.277; 150) = 3
8.277/150 =
(8.277 : 3)/(150 : 3) =
2.759/50
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.277/150 =
(3 × 31 × 89)/(2 × 3 × 52) =
((3 × 31 × 89) : 3)/((2 × 3 × 52) : 3) =
(3 : 3 × 31 × 89)/(2 × 3 : 3 × 52) =
(1 × 31 × 89)/(2 × 1 × 52) =
2.759/50
Fracția: 275/151
275/151 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
275 = 52 × 11
151 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (275; 151) = 1
Fracția: 267/141
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
267 = 3 × 89
141 = 3 × 47
CMMDC (267; 141) = 3
267/141 =
(267 : 3)/(141 : 3) =
89/47
O altă metodă de a simplifica o fracție:
267/141 =
(3 × 89)/(3 × 47) =
((3 × 89) : 3)/((3 × 47) : 3) =
(3 : 3 × 89)/(3 : 3 × 47) =
(1 × 89)/(1 × 47) =
89/47
Fracția: 269/143
269/143 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
269 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
143 = 11 × 13
CMMDC (269; 143) = 1
Fracția: 10.222/140
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.222 = 2 × 19 × 269
140 = 22 × 5 × 7
CMMDC (10.222; 140) = 2
10.222/140 =
(10.222 : 2)/(140 : 2) =
5.111/70
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.222/140 =
(2 × 19 × 269)/(22 × 5 × 7) =
((2 × 19 × 269) : 2)/((22 × 5 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 19 × 269)/(22 : 2 × 5 × 7) =
(1 × 19 × 269)/(2(2 - 1) × 5 × 7) =
(1 × 19 × 269)/(21 × 5 × 7) =
(1 × 19 × 269)/(2 × 5 × 7) =
5.111/70
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
734/150 × 253/155 × 7.174/131 × 8.277/150 × 275/151 × 267/141 × 269/143 × 10.222/140 =
367/75 × 253/155 × 7.174/131 × 2.759/50 × 275/151 × 89/47 × 269/143 × 5.111/70
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
367/75 × 253/155 × 7.174/131 × 2.759/50 × 275/151 × 89/47 × 269/143 × 5.111/70 =
(367 × 253 × 7.174 × 2.759 × 275 × 89 × 269 × 5.111) / (75 × 155 × 131 × 50 × 151 × 47 × 143 × 70) =
(367 × 11 × 23 × 2 × 17 × 211 × 31 × 89 × 52 × 11 × 89 × 269 × 19 × 269) / (3 × 52 × 5 × 31 × 131 × 2 × 52 × 151 × 47 × 11 × 13 × 2 × 5 × 7) =
(2 × 52 × 112 × 17 × 19 × 23 × 31 × 892 × 211 × 2692 × 367) / (22 × 3 × 56 × 7 × 11 × 13 × 31 × 47 × 131 × 151)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 52 × 112 × 17 × 19 × 23 × 31 × 892 × 211 × 2692 × 367; 22 × 3 × 56 × 7 × 11 × 13 × 31 × 47 × 131 × 151) = 2 × 52 × 11 × 31
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 52 × 112 × 17 × 19 × 23 × 31 × 892 × 211 × 2692 × 367) / (22 × 3 × 56 × 7 × 11 × 13 × 31 × 47 × 131 × 151) =
((2 × 52 × 112 × 17 × 19 × 23 × 31 × 892 × 211 × 2692 × 367) : (2 × 52 × 11 × 31)) / ((22 × 3 × 56 × 7 × 11 × 13 × 31 × 47 × 131 × 151) : (2 × 52 × 11 × 31)) =
(2 : 2 × 52 : 52 × 112 : 11 × 17 × 19 × 23 × 31 : 31 × 892 × 211 × 2692 × 367)/(22 : 2 × 3 × 56 : 52 × 7 × 11 : 11 × 13 × 31 : 31 × 47 × 131 × 151) =
(1 × 5(2 - 2) × 11(2 - 1) × 17 × 19 × 23 × 1 × 892 × 211 × 2692 × 367)/(2(2 - 1) × 3 × 5(6 - 2) × 7 × 1 × 13 × 1 × 47 × 131 × 151) =
(1 × 50 × 111 × 17 × 19 × 23 × 1 × 892 × 211 × 2692 × 367)/(2 × 3 × 54 × 7 × 1 × 13 × 1 × 47 × 131 × 151) =
(1 × 1 × 11 × 17 × 19 × 23 × 1 × 892 × 211 × 2692 × 367)/(2 × 3 × 54 × 7 × 1 × 13 × 1 × 47 × 131 × 151) =
(11 × 17 × 19 × 23 × 892 × 211 × 2692 × 367)/(2 × 3 × 54 × 7 × 13 × 47 × 131 × 151) =
(11 × 17 × 19 × 23 × 7.921 × 211 × 72.361 × 367)/(2 × 3 × 625 × 7 × 13 × 47 × 131 × 151) =
3.627.071.662.811.404.643/317.262.513.750
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
3.627.071.662.811.404.643 : 317.262.513.750 = 11.432.399 și restul = 17.878.418.393 ⇒
3.627.071.662.811.404.643 = 11.432.399 × 317.262.513.750 + 17.878.418.393 ⇒
3.627.071.662.811.404.643/317.262.513.750 =
(11.432.399 × 317.262.513.750 + 17.878.418.393)/317.262.513.750 =
(11.432.399 × 317.262.513.750)/317.262.513.750 + 17.878.418.393/317.262.513.750 =
11.432.399 + 17.878.418.393/317.262.513.750 =
11.432.399 17.878.418.393/317.262.513.750
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
11.432.399 + 17.878.418.393/317.262.513.750 =
11.432.399 + 17.878.418.393 : 317.262.513.750 ≈
11.432.399,056352129918 ≈
11.432.399,06
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
11.432.399,056352129918 =
11.432.399,056352129918 × 100/100 =
(11.432.399,056352129918 × 100)/100 =
1.143.239.905,635212991815/100 ≈
1.143.239.905,635212991815% ≈
1.143.239.905,64%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 734/150 × 253/155 × 7.174/131 × - 8.277/150 × - 275/151 × - 267/141 × 269/143 × 10.222/140 = 3.627.071.662.811.404.643/317.262.513.750
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 734/150 × 253/155 × 7.174/131 × - 8.277/150 × - 275/151 × - 267/141 × 269/143 × 10.222/140 = 11.432.399 17.878.418.393/317.262.513.750
Ca număr zecimal:
- 734/150 × 253/155 × 7.174/131 × - 8.277/150 × - 275/151 × - 267/141 × 269/143 × 10.222/140 ≈ 11.432.399,06
Ca procentaj:
- 734/150 × 253/155 × 7.174/131 × - 8.277/150 × - 275/151 × - 267/141 × 269/143 × 10.222/140 ≈ 1.143.239.905,64%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.