- 734/117 × - 217/102 × - 7.280/104 × 1.828/119 × - 204/110 × - 220/122 × 187/96 × - 173/108 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 734/117 × - 217/102 × - 7.280/104 × 1.828/119 × - 204/110 × - 220/122 × 187/96 × - 173/108 =
734/117 × 217/102 × 7.280/104 × 1.828/119 × 204/110 × 220/122 × 187/96 × 173/108
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 734/117
734/117 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
734 = 2 × 367
117 = 32 × 13
CMMDC (734; 117) = 1
Fracția: 217/102
217/102 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
217 = 7 × 31
102 = 2 × 3 × 17
CMMDC (217; 102) = 1
Fracția: 7.280/104
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.280 = 24 × 5 × 7 × 13
104 = 23 × 13
CMMDC (7.280; 104) = 23 × 13 = 104
7.280/104 =
(7.280 : 104)/(104 : 104) =
70/1
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.280/104 =
(24 × 5 × 7 × 13)/(23 × 13) =
((24 × 5 × 7 × 13) : (23 × 13))/((23 × 13) : (23 × 13)) =
(24 : 23 × 5 × 7 × 13 : 13)/(23 : 23 × 13 : 13) =
(2(4 - 3) × 5 × 7 × 1)/(2(3 - 3) × 1) =
(2 × 5 × 7 × 1)/(20 × 1) =
(2 × 5 × 7 × 1)/(1 × 1) =
70/1 =
70
Fracția: 1.828/119
1.828/119 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.828 = 22 × 457
119 = 7 × 17
CMMDC (1.828; 119) = 1
Fracția: 204/110
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
204 = 22 × 3 × 17
110 = 2 × 5 × 11
CMMDC (204; 110) = 2
204/110 =
(204 : 2)/(110 : 2) =
102/55
O altă metodă de a simplifica o fracție:
204/110 =
(22 × 3 × 17)/(2 × 5 × 11) =
((22 × 3 × 17) : 2)/((2 × 5 × 11) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 17)/(2 : 2 × 5 × 11) =
(2(2 - 1) × 3 × 17)/(1 × 5 × 11) =
(21 × 3 × 17)/(1 × 5 × 11) =
(2 × 3 × 17)/(1 × 5 × 11) =
102/55
Fracția: 220/122
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
220 = 22 × 5 × 11
122 = 2 × 61
CMMDC (220; 122) = 2
220/122 =
(220 : 2)/(122 : 2) =
110/61
O altă metodă de a simplifica o fracție:
220/122 =
(22 × 5 × 11)/(2 × 61) =
((22 × 5 × 11) : 2)/((2 × 61) : 2) =
(22 : 2 × 5 × 11)/(2 : 2 × 61) =
(2(2 - 1) × 5 × 11)/(1 × 61) =
(21 × 5 × 11)/(1 × 61) =
(2 × 5 × 11)/(1 × 61) =
110/61
Fracția: 187/96
187/96 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
187 = 11 × 17
96 = 25 × 3
CMMDC (187; 96) = 1
Fracția: 173/108
173/108 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
173 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
108 = 22 × 33
CMMDC (173; 108) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
734/117 × 217/102 × 7.280/104 × 1.828/119 × 204/110 × 220/122 × 187/96 × 173/108 =
734/117 × 217/102 × 70 × 1.828/119 × 102/55 × 110/61 × 187/96 × 173/108
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 217/102 × 102/55 = 217/55
Rescriem operația simplificată echivalentă:
734/117 × 217/102 × 70 × 1.828/119 × 102/55 × 110/61 × 187/96 × 173/108 =
734/117 × 217/55 × 70 × 1.828/119 × 110/61 × 187/96 × 173/108
Simplificăm operația
Simplificăm noile fracții la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 217/55
217/55 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
217 = 7 × 31
55 = 5 × 11
CMMDC (217; 55) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
734/117 × 217/55 × 70 × 1.828/119 × 110/61 × 187/96 × 173/108 =
(734 × 217 × 70 × 1.828 × 110 × 187 × 173) / (117 × 55 × 119 × 61 × 96 × 108) =
(2 × 367 × 7 × 31 × 2 × 5 × 7 × 22 × 457 × 2 × 5 × 11 × 11 × 17 × 173) / (32 × 13 × 5 × 11 × 7 × 17 × 61 × 25 × 3 × 22 × 33) =
(25 × 52 × 72 × 112 × 17 × 31 × 173 × 367 × 457) / (27 × 36 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 61)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 52 × 72 × 112 × 17 × 31 × 173 × 367 × 457; 27 × 36 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 61) = 25 × 5 × 7 × 11 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 52 × 72 × 112 × 17 × 31 × 173 × 367 × 457) / (27 × 36 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 61) =
((25 × 52 × 72 × 112 × 17 × 31 × 173 × 367 × 457) : (25 × 5 × 7 × 11 × 17)) / ((27 × 36 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 61) : (25 × 5 × 7 × 11 × 17)) =
(25 : 25 × 52 : 5 × 72 : 7 × 112 : 11 × 17 : 17 × 31 × 173 × 367 × 457)/(27 : 25 × 36 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 13 × 17 : 17 × 61) =
(2(5 - 5) × 5(2 - 1) × 7(2 - 1) × 11(2 - 1) × 1 × 31 × 173 × 367 × 457)/(2(7 - 5) × 36 × 1 × 1 × 1 × 13 × 1 × 61) =
(20 × 51 × 71 × 111 × 1 × 31 × 173 × 367 × 457)/(22 × 36 × 1 × 1 × 1 × 13 × 1 × 61) =
(1 × 5 × 7 × 11 × 1 × 31 × 173 × 367 × 457)/(22 × 36 × 1 × 1 × 1 × 13 × 1 × 61) =
(5 × 7 × 11 × 31 × 173 × 367 × 457)/(22 × 36 × 13 × 61) =
(5 × 7 × 11 × 31 × 173 × 367 × 457)/(4 × 729 × 13 × 61) =
346.298.643.845/2.312.388
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
346.298.643.845 : 2.312.388 = 149.758 și restul = 41.741 ⇒
346.298.643.845 = 149.758 × 2.312.388 + 41.741 ⇒
346.298.643.845/2.312.388 =
(149.758 × 2.312.388 + 41.741)/2.312.388 =
(149.758 × 2.312.388)/2.312.388 + 41.741/2.312.388 =
149.758 + 41.741/2.312.388 =
149.758 41.741/2.312.388
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
149.758 + 41.741/2.312.388 =
149.758 + 41.741 : 2.312.388 ≈
149.758,018051036418 ≈
149.758,02
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
149.758,018051036418 =
149.758,018051036418 × 100/100 =
(149.758,018051036418 × 100)/100 =
14.975.801,805103641776/100 ≈
14.975.801,805103641776% ≈
14.975.801,81%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 734/117 × - 217/102 × - 7.280/104 × 1.828/119 × - 204/110 × - 220/122 × 187/96 × - 173/108 = 346.298.643.845/2.312.388
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 734/117 × - 217/102 × - 7.280/104 × 1.828/119 × - 204/110 × - 220/122 × 187/96 × - 173/108 = 149.758 41.741/2.312.388
Ca număr zecimal:
- 734/117 × - 217/102 × - 7.280/104 × 1.828/119 × - 204/110 × - 220/122 × 187/96 × - 173/108 ≈ 149.758,02
Ca procentaj:
- 734/117 × - 217/102 × - 7.280/104 × 1.828/119 × - 204/110 × - 220/122 × 187/96 × - 173/108 ≈ 14.975.801,81%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.