- 734/1.125 × - 8.890/737 × - 6.918/684 × - 10.734/700 × 963.058/1.474 × 1.184/688 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 734/1.125 × - 8.890/737 × - 6.918/684 × - 10.734/700 × 963.058/1.474 × 1.184/688 =
734/1.125 × 8.890/737 × 6.918/684 × 10.734/700 × 963.058/1.474 × 1.184/688
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 734/1.125
734/1.125 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
734 = 2 × 367
1.125 = 32 × 53
CMMDC (734; 1.125) = 1
Fracția: 8.890/737
8.890/737 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.890 = 2 × 5 × 7 × 127
737 = 11 × 67
CMMDC (8.890; 737) = 1
Fracția: 6.918/684
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.918 = 2 × 3 × 1.153
684 = 22 × 32 × 19
CMMDC (6.918; 684) = 2 × 3 = 6
6.918/684 =
(6.918 : 6)/(684 : 6) =
1.153/114
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.918/684 =
(2 × 3 × 1.153)/(22 × 32 × 19) =
((2 × 3 × 1.153) : (2 × 3))/((22 × 32 × 19) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 1.153)/(22 : 2 × 32 : 3 × 19) =
(1 × 1 × 1.153)/(2(2 - 1) × 3(2 - 1) × 19) =
(1 × 1 × 1.153)/(2 × 31 × 19) =
(1 × 1 × 1.153)/(2 × 3 × 19) =
1.153/114
Fracția: 10.734/700
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.734 = 2 × 3 × 1.789
700 = 22 × 52 × 7
CMMDC (10.734; 700) = 2
10.734/700 =
(10.734 : 2)/(700 : 2) =
5.367/350
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.734/700 =
(2 × 3 × 1.789)/(22 × 52 × 7) =
((2 × 3 × 1.789) : 2)/((22 × 52 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 1.789)/(22 : 2 × 52 × 7) =
(1 × 3 × 1.789)/(2(2 - 1) × 52 × 7) =
(1 × 3 × 1.789)/(21 × 52 × 7) =
(1 × 3 × 1.789)/(2 × 52 × 7) =
5.367/350
Fracția: 963.058/1.474
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.058 = 2 × 67 × 7.187
1.474 = 2 × 11 × 67
CMMDC (963.058; 1.474) = 2 × 67 = 134
963.058/1.474 =
(963.058 : 134)/(1.474 : 134) =
7.187/11
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.058/1.474 =
(2 × 67 × 7.187)/(2 × 11 × 67) =
((2 × 67 × 7.187) : (2 × 67))/((2 × 11 × 67) : (2 × 67)) =
(2 : 2 × 67 : 67 × 7.187)/(2 : 2 × 11 × 67 : 67) =
(1 × 1 × 7.187)/(1 × 11 × 1) =
7.187/11
Fracția: 1.184/688
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.184 = 25 × 37
688 = 24 × 43
CMMDC (1.184; 688) = 24 = 16
1.184/688 =
(1.184 : 16)/(688 : 16) =
74/43
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.184/688 =
(25 × 37)/(24 × 43) =
((25 × 37) : 24)/((24 × 43) : 24) =
(25 : 24 × 37)/(24 : 24 × 43) =
(2(5 - 4) × 37)/(2(4 - 4) × 43) =
(21 × 37)/(20 × 43) =
(2 × 37)/(1 × 43) =
74/43
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
734/1.125 × 8.890/737 × 6.918/684 × 10.734/700 × 963.058/1.474 × 1.184/688 =
734/1.125 × 8.890/737 × 1.153/114 × 5.367/350 × 7.187/11 × 74/43
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
734/1.125 × 8.890/737 × 1.153/114 × 5.367/350 × 7.187/11 × 74/43 =
(734 × 8.890 × 1.153 × 5.367 × 7.187 × 74) / (1.125 × 737 × 114 × 350 × 11 × 43) =
(2 × 367 × 2 × 5 × 7 × 127 × 1.153 × 3 × 1.789 × 7.187 × 2 × 37) / (32 × 53 × 11 × 67 × 2 × 3 × 19 × 2 × 52 × 7 × 11 × 43) =
(23 × 3 × 5 × 7 × 37 × 127 × 367 × 1.153 × 1.789 × 7.187) / (22 × 33 × 55 × 7 × 112 × 19 × 43 × 67)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 3 × 5 × 7 × 37 × 127 × 367 × 1.153 × 1.789 × 7.187; 22 × 33 × 55 × 7 × 112 × 19 × 43 × 67) = 22 × 3 × 5 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 3 × 5 × 7 × 37 × 127 × 367 × 1.153 × 1.789 × 7.187) / (22 × 33 × 55 × 7 × 112 × 19 × 43 × 67) =
((23 × 3 × 5 × 7 × 37 × 127 × 367 × 1.153 × 1.789 × 7.187) : (22 × 3 × 5 × 7)) / ((22 × 33 × 55 × 7 × 112 × 19 × 43 × 67) : (22 × 3 × 5 × 7)) =
(23 : 22 × 3 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 37 × 127 × 367 × 1.153 × 1.789 × 7.187)/(22 : 22 × 33 : 3 × 55 : 5 × 7 : 7 × 112 × 19 × 43 × 67) =
(2(3 - 2) × 1 × 1 × 1 × 37 × 127 × 367 × 1.153 × 1.789 × 7.187)/(2(2 - 2) × 3(3 - 1) × 5(5 - 1) × 1 × 112 × 19 × 43 × 67) =
(21 × 1 × 1 × 1 × 37 × 127 × 367 × 1.153 × 1.789 × 7.187)/(20 × 32 × 54 × 1 × 112 × 19 × 43 × 67) =
(2 × 1 × 1 × 1 × 37 × 127 × 367 × 1.153 × 1.789 × 7.187)/(1 × 32 × 54 × 1 × 112 × 19 × 43 × 67) =
(2 × 37 × 127 × 367 × 1.153 × 1.789 × 7.187)/(32 × 54 × 112 × 19 × 43 × 67) =
(2 × 37 × 127 × 367 × 1.153 × 1.789 × 7.187)/(9 × 625 × 121 × 19 × 43 × 67) =
51.131.531.108.778.214/37.256.731.875
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
51.131.531.108.778.214 : 37.256.731.875 = 1.372.410 și restul = 19.716.209.464 ⇒
51.131.531.108.778.214 = 1.372.410 × 37.256.731.875 + 19.716.209.464 ⇒
51.131.531.108.778.214/37.256.731.875 =
(1.372.410 × 37.256.731.875 + 19.716.209.464)/37.256.731.875 =
(1.372.410 × 37.256.731.875)/37.256.731.875 + 19.716.209.464/37.256.731.875 =
1.372.410 + 19.716.209.464/37.256.731.875 =
1.372.410 19.716.209.464/37.256.731.875
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.372.410 + 19.716.209.464/37.256.731.875 =
1.372.410 + 19.716.209.464 : 37.256.731.875 ≈
1.372.410,529198576251 ≈
1.372.410,53
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.372.410,529198576251 =
1.372.410,529198576251 × 100/100 =
(1.372.410,529198576251 × 100)/100 =
137.241.052,919857625059/100 =
137.241.052,919857625059% ≈
137.241.052,92%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 734/1.125 × - 8.890/737 × - 6.918/684 × - 10.734/700 × 963.058/1.474 × 1.184/688 = 51.131.531.108.778.214/37.256.731.875
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 734/1.125 × - 8.890/737 × - 6.918/684 × - 10.734/700 × 963.058/1.474 × 1.184/688 = 1.372.410 19.716.209.464/37.256.731.875
Ca număr zecimal:
- 734/1.125 × - 8.890/737 × - 6.918/684 × - 10.734/700 × 963.058/1.474 × 1.184/688 ≈ 1.372.410,53
Ca procentaj:
- 734/1.125 × - 8.890/737 × - 6.918/684 × - 10.734/700 × 963.058/1.474 × 1.184/688 ≈ 137.241.052,92%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.