- 733/495 × 788/498 × 785/519 × - 823/523 × - 832/519 × - 843/482 × 1.022/487 × - 1.252/536 × - 1.269/527 × - 1.918/518 × 3.432/540 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 733/495 × 788/498 × 785/519 × - 823/523 × - 832/519 × - 843/482 × 1.022/487 × - 1.252/536 × - 1.269/527 × - 1.918/518 × 3.432/540 =
- 733/495 × 788/498 × 785/519 × 823/523 × 832/519 × 843/482 × 1.022/487 × 1.252/536 × 1.269/527 × 1.918/518 × 3.432/540
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 733/495
733/495 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
733 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
495 = 32 × 5 × 11
CMMDC (733; 495) = 1
Fracția: 788/498
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
788 = 22 × 197
498 = 2 × 3 × 83
CMMDC (788; 498) = 2
788/498 =
(788 : 2)/(498 : 2) =
394/249
O altă metodă de a simplifica o fracție:
788/498 =
(22 × 197)/(2 × 3 × 83) =
((22 × 197) : 2)/((2 × 3 × 83) : 2) =
(22 : 2 × 197)/(2 : 2 × 3 × 83) =
(2(2 - 1) × 197)/(1 × 3 × 83) =
(21 × 197)/(1 × 3 × 83) =
(2 × 197)/(1 × 3 × 83) =
394/249
Fracția: 785/519
785/519 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
785 = 5 × 157
519 = 3 × 173
CMMDC (785; 519) = 1
Fracția: 823/523
823/523 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
823 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
523 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (823; 523) = 1
Fracția: 832/519
832/519 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
832 = 26 × 13
519 = 3 × 173
CMMDC (832; 519) = 1
Fracția: 843/482
843/482 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
843 = 3 × 281
482 = 2 × 241
CMMDC (843; 482) = 1
Fracția: 1.022/487
1.022/487 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.022 = 2 × 7 × 73
487 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.022; 487) = 1
Fracția: 1.252/536
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.252 = 22 × 313
536 = 23 × 67
CMMDC (1.252; 536) = 22 = 4
1.252/536 =
(1.252 : 4)/(536 : 4) =
313/134
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.252/536 =
(22 × 313)/(23 × 67) =
((22 × 313) : 22)/((23 × 67) : 22) =
(22 : 22 × 313)/(23 : 22 × 67) =
(2(2 - 2) × 313)/(2(3 - 2) × 67) =
(20 × 313)/(21 × 67) =
(1 × 313)/(2 × 67) =
313/134
Fracția: 1.269/527
1.269/527 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.269 = 33 × 47
527 = 17 × 31
CMMDC (1.269; 527) = 1
Fracția: 1.918/518
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.918 = 2 × 7 × 137
518 = 2 × 7 × 37
CMMDC (1.918; 518) = 2 × 7 = 14
1.918/518 =
(1.918 : 14)/(518 : 14) =
137/37
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.918/518 =
(2 × 7 × 137)/(2 × 7 × 37) =
((2 × 7 × 137) : (2 × 7))/((2 × 7 × 37) : (2 × 7)) =
(2 : 2 × 7 : 7 × 137)/(2 : 2 × 7 : 7 × 37) =
(1 × 1 × 137)/(1 × 1 × 37) =
137/37
Fracția: 3.432/540
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.432 = 23 × 3 × 11 × 13
540 = 22 × 33 × 5
CMMDC (3.432; 540) = 22 × 3 = 12
3.432/540 =
(3.432 : 12)/(540 : 12) =
286/45
O altă metodă de a simplifica o fracție:
3.432/540 =
(23 × 3 × 11 × 13)/(22 × 33 × 5) =
((23 × 3 × 11 × 13) : (22 × 3))/((22 × 33 × 5) : (22 × 3)) =
(23 : 22 × 3 : 3 × 11 × 13)/(22 : 22 × 33 : 3 × 5) =
(2(3 - 2) × 1 × 11 × 13)/(2(2 - 2) × 3(3 - 1) × 5) =
(2 × 1 × 11 × 13)/(20 × 32 × 5) =
(2 × 1 × 11 × 13)/(1 × 32 × 5) =
286/45
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 733/495 × 788/498 × 785/519 × 823/523 × 832/519 × 843/482 × 1.022/487 × 1.252/536 × 1.269/527 × 1.918/518 × 3.432/540 =
- 733/495 × 394/249 × 785/519 × 823/523 × 832/519 × 843/482 × 1.022/487 × 313/134 × 1.269/527 × 137/37 × 286/45
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 733/495 × 394/249 × 785/519 × 823/523 × 832/519 × 843/482 × 1.022/487 × 313/134 × 1.269/527 × 137/37 × 286/45 =
- (733 × 394 × 785 × 823 × 832 × 843 × 1.022 × 313 × 1.269 × 137 × 286) / (495 × 249 × 519 × 523 × 519 × 482 × 487 × 134 × 527 × 37 × 45) =
- (733 × 2 × 197 × 5 × 157 × 823 × 26 × 13 × 3 × 281 × 2 × 7 × 73 × 313 × 33 × 47 × 137 × 2 × 11 × 13) / (32 × 5 × 11 × 3 × 83 × 3 × 173 × 523 × 3 × 173 × 2 × 241 × 487 × 2 × 67 × 17 × 31 × 37 × 32 × 5) =
- (29 × 34 × 5 × 7 × 11 × 132 × 47 × 73 × 137 × 157 × 197 × 281 × 313 × 733 × 823) / (22 × 37 × 52 × 11 × 17 × 31 × 37 × 67 × 83 × 1732 × 241 × 487 × 523)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 34 × 5 × 7 × 11 × 132 × 47 × 73 × 137 × 157 × 197 × 281 × 313 × 733 × 823; 22 × 37 × 52 × 11 × 17 × 31 × 37 × 67 × 83 × 1732 × 241 × 487 × 523) = 22 × 34 × 5 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (29 × 34 × 5 × 7 × 11 × 132 × 47 × 73 × 137 × 157 × 197 × 281 × 313 × 733 × 823) / (22 × 37 × 52 × 11 × 17 × 31 × 37 × 67 × 83 × 1732 × 241 × 487 × 523) =
- ((29 × 34 × 5 × 7 × 11 × 132 × 47 × 73 × 137 × 157 × 197 × 281 × 313 × 733 × 823) : (22 × 34 × 5 × 11)) / ((22 × 37 × 52 × 11 × 17 × 31 × 37 × 67 × 83 × 1732 × 241 × 487 × 523) : (22 × 34 × 5 × 11)) =
- (29 : 22 × 34 : 34 × 5 : 5 × 7 × 11 : 11 × 132 × 47 × 73 × 137 × 157 × 197 × 281 × 313 × 733 × 823)/(22 : 22 × 37 : 34 × 52 : 5 × 11 : 11 × 17 × 31 × 37 × 67 × 83 × 1732 × 241 × 487 × 523) =
- (2(9 - 2) × 3(4 - 4) × 1 × 7 × 1 × 132 × 47 × 73 × 137 × 157 × 197 × 281 × 313 × 733 × 823)/(2(2 - 2) × 3(7 - 4) × 5(2 - 1) × 1 × 17 × 31 × 37 × 67 × 83 × 1732 × 241 × 487 × 523) =
- (27 × 30 × 1 × 7 × 1 × 132 × 47 × 73 × 137 × 157 × 197 × 281 × 313 × 733 × 823)/(20 × 33 × 5 × 1 × 17 × 31 × 37 × 67 × 83 × 1732 × 241 × 487 × 523) =
- (27 × 1 × 1 × 7 × 1 × 132 × 47 × 73 × 137 × 157 × 197 × 281 × 313 × 733 × 823)/(1 × 33 × 5 × 1 × 17 × 31 × 37 × 67 × 83 × 1732 × 241 × 487 × 523) =
- (27 × 7 × 132 × 47 × 73 × 137 × 157 × 197 × 281 × 313 × 733 × 823)/(33 × 5 × 17 × 31 × 37 × 67 × 83 × 1732 × 241 × 487 × 523) =
- (128 × 7 × 169 × 47 × 73 × 137 × 157 × 197 × 281 × 313 × 733 × 823)/(27 × 5 × 17 × 31 × 37 × 67 × 83 × 29.929 × 241 × 487 × 523) =
- 116.803.631.468.581.850.757.770.624/26.892.978.320.882.994.318.585
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 116.803.631.468.581.850.757.770.624 : 26.892.978.320.882.994.318.585 = - 4.343 și restul = - 7.426.620.987.006.432.155.969 ⇒
- 116.803.631.468.581.850.757.770.624 = - 4.343 × 26.892.978.320.882.994.318.585 - 7.426.620.987.006.432.155.969 ⇒
- 116.803.631.468.581.850.757.770.624/26.892.978.320.882.994.318.585 =
( - 4.343 × 26.892.978.320.882.994.318.585 - 7.426.620.987.006.432.155.969)/26.892.978.320.882.994.318.585 =
( - 4.343 × 26.892.978.320.882.994.318.585)/26.892.978.320.882.994.318.585 - 7.426.620.987.006.432.155.969/26.892.978.320.882.994.318.585 =
- 4.343 - 7.426.620.987.006.432.155.969/26.892.978.320.882.994.318.585 =
- 4.343 7.426.620.987.006.432.155.969/26.892.978.320.882.994.318.585
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4.343 - 7.426.620.987.006.432.155.969/26.892.978.320.882.994.318.585 =
- 4.343 - 7.426.620.987.006.432.155.969 : 26.892.978.320.882.994.318.585 ≈
- 4.343,276154648934 ≈
- 4.343,28
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 4.343,276154648934 =
- 4.343,276154648934 × 100/100 =
( - 4.343,276154648934 × 100)/100 =
- 434.327,61546489345/100 ≈
- 434.327,61546489345% ≈
- 434.327,62%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 733/495 × 788/498 × 785/519 × - 823/523 × - 832/519 × - 843/482 × 1.022/487 × - 1.252/536 × - 1.269/527 × - 1.918/518 × 3.432/540 = - 116.803.631.468.581.850.757.770.624/26.892.978.320.882.994.318.585
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 733/495 × 788/498 × 785/519 × - 823/523 × - 832/519 × - 843/482 × 1.022/487 × - 1.252/536 × - 1.269/527 × - 1.918/518 × 3.432/540 = - 4.343 7.426.620.987.006.432.155.969/26.892.978.320.882.994.318.585
Ca număr zecimal:
- 733/495 × 788/498 × 785/519 × - 823/523 × - 832/519 × - 843/482 × 1.022/487 × - 1.252/536 × - 1.269/527 × - 1.918/518 × 3.432/540 ≈ - 4.343,28
Ca procentaj:
- 733/495 × 788/498 × 785/519 × - 823/523 × - 832/519 × - 843/482 × 1.022/487 × - 1.252/536 × - 1.269/527 × - 1.918/518 × 3.432/540 ≈ - 434.327,62%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.