- 733/457 × - 745/475 × - 742/464 × 728/473 × 749/483 × - 845/455 × - 970/443 × 1.193/482 × - 1.255/497 × 1.886/478 × 3.369/467 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 733/457 × - 745/475 × - 742/464 × 728/473 × 749/483 × - 845/455 × - 970/443 × 1.193/482 × - 1.255/497 × 1.886/478 × 3.369/467 =
733/457 × 745/475 × 742/464 × 728/473 × 749/483 × 845/455 × 970/443 × 1.193/482 × 1.255/497 × 1.886/478 × 3.369/467
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 733/457
733/457 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
733 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
457 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (733; 457) = 1
Fracția: 745/475
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
745 = 5 × 149
475 = 52 × 19
CMMDC (745; 475) = 5
745/475 =
(745 : 5)/(475 : 5) =
149/95
O altă metodă de a simplifica o fracție:
745/475 =
(5 × 149)/(52 × 19) =
((5 × 149) : 5)/((52 × 19) : 5) =
(5 : 5 × 149)/(52 : 5 × 19) =
(1 × 149)/(5(2 - 1) × 19) =
(1 × 149)/(51 × 19) =
(1 × 149)/(5 × 19) =
149/95
Fracția: 742/464
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
742 = 2 × 7 × 53
464 = 24 × 29
CMMDC (742; 464) = 2
742/464 =
(742 : 2)/(464 : 2) =
371/232
O altă metodă de a simplifica o fracție:
742/464 =
(2 × 7 × 53)/(24 × 29) =
((2 × 7 × 53) : 2)/((24 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 53)/(24 : 2 × 29) =
(1 × 7 × 53)/(2(4 - 1) × 29) =
(1 × 7 × 53)/(23 × 29) =
371/232
Fracția: 728/473
728/473 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
728 = 23 × 7 × 13
473 = 11 × 43
CMMDC (728; 473) = 1
Fracția: 749/483
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
749 = 7 × 107
483 = 3 × 7 × 23
CMMDC (749; 483) = 7
749/483 =
(749 : 7)/(483 : 7) =
107/69
O altă metodă de a simplifica o fracție:
749/483 =
(7 × 107)/(3 × 7 × 23) =
((7 × 107) : 7)/((3 × 7 × 23) : 7) =
(7 : 7 × 107)/(3 × 7 : 7 × 23) =
(1 × 107)/(3 × 1 × 23) =
107/69
Fracția: 845/455
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
845 = 5 × 132
455 = 5 × 7 × 13
CMMDC (845; 455) = 5 × 13 = 65
845/455 =
(845 : 65)/(455 : 65) =
13/7
O altă metodă de a simplifica o fracție:
845/455 =
(5 × 132)/(5 × 7 × 13) =
((5 × 132) : (5 × 13))/((5 × 7 × 13) : (5 × 13)) =
(5 : 5 × 132 : 13)/(5 : 5 × 7 × 13 : 13) =
(1 × 13(2 - 1))/(1 × 7 × 1) =
(1 × 131)/(1 × 7 × 1) =
(1 × 13)/(1 × 7 × 1) =
13/7
Fracția: 970/443
970/443 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
970 = 2 × 5 × 97
443 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (970; 443) = 1
Fracția: 1.193/482
1.193/482 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.193 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
482 = 2 × 241
CMMDC (1.193; 482) = 1
Fracția: 1.255/497
1.255/497 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.255 = 5 × 251
497 = 7 × 71
CMMDC (1.255; 497) = 1
Fracția: 1.886/478
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.886 = 2 × 23 × 41
478 = 2 × 239
CMMDC (1.886; 478) = 2
1.886/478 =
(1.886 : 2)/(478 : 2) =
943/239
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.886/478 =
(2 × 23 × 41)/(2 × 239) =
((2 × 23 × 41) : 2)/((2 × 239) : 2) =
(2 : 2 × 23 × 41)/(2 : 2 × 239) =
(1 × 23 × 41)/(1 × 239) =
943/239
Fracția: 3.369/467
3.369/467 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.369 = 3 × 1.123
467 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (3.369; 467) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
733/457 × 745/475 × 742/464 × 728/473 × 749/483 × 845/455 × 970/443 × 1.193/482 × 1.255/497 × 1.886/478 × 3.369/467 =
733/457 × 149/95 × 371/232 × 728/473 × 107/69 × 13/7 × 970/443 × 1.193/482 × 1.255/497 × 943/239 × 3.369/467
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
733/457 × 149/95 × 371/232 × 728/473 × 107/69 × 13/7 × 970/443 × 1.193/482 × 1.255/497 × 943/239 × 3.369/467 =
(733 × 149 × 371 × 728 × 107 × 13 × 970 × 1.193 × 1.255 × 943 × 3.369) / (457 × 95 × 232 × 473 × 69 × 7 × 443 × 482 × 497 × 239 × 467) =
(733 × 149 × 7 × 53 × 23 × 7 × 13 × 107 × 13 × 2 × 5 × 97 × 1.193 × 5 × 251 × 23 × 41 × 3 × 1.123) / (457 × 5 × 19 × 23 × 29 × 11 × 43 × 3 × 23 × 7 × 443 × 2 × 241 × 7 × 71 × 239 × 467) =
(24 × 3 × 52 × 72 × 132 × 23 × 41 × 53 × 97 × 107 × 149 × 251 × 733 × 1.123 × 1.193) / (24 × 3 × 5 × 72 × 11 × 19 × 23 × 29 × 43 × 71 × 239 × 241 × 443 × 457 × 467)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 3 × 52 × 72 × 132 × 23 × 41 × 53 × 97 × 107 × 149 × 251 × 733 × 1.123 × 1.193; 24 × 3 × 5 × 72 × 11 × 19 × 23 × 29 × 43 × 71 × 239 × 241 × 443 × 457 × 467) = 24 × 3 × 5 × 72 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 3 × 52 × 72 × 132 × 23 × 41 × 53 × 97 × 107 × 149 × 251 × 733 × 1.123 × 1.193) / (24 × 3 × 5 × 72 × 11 × 19 × 23 × 29 × 43 × 71 × 239 × 241 × 443 × 457 × 467) =
((24 × 3 × 52 × 72 × 132 × 23 × 41 × 53 × 97 × 107 × 149 × 251 × 733 × 1.123 × 1.193) : (24 × 3 × 5 × 72 × 23)) / ((24 × 3 × 5 × 72 × 11 × 19 × 23 × 29 × 43 × 71 × 239 × 241 × 443 × 457 × 467) : (24 × 3 × 5 × 72 × 23)) =
(24 : 24 × 3 : 3 × 52 : 5 × 72 : 72 × 132 × 23 : 23 × 41 × 53 × 97 × 107 × 149 × 251 × 733 × 1.123 × 1.193)/(24 : 24 × 3 : 3 × 5 : 5 × 72 : 72 × 11 × 19 × 23 : 23 × 29 × 43 × 71 × 239 × 241 × 443 × 457 × 467) =
(2(4 - 4) × 1 × 5(2 - 1) × 7(2 - 2) × 132 × 1 × 41 × 53 × 97 × 107 × 149 × 251 × 733 × 1.123 × 1.193)/(2(4 - 4) × 1 × 1 × 7(2 - 2) × 11 × 19 × 1 × 29 × 43 × 71 × 239 × 241 × 443 × 457 × 467) =
(20 × 1 × 51 × 70 × 132 × 1 × 41 × 53 × 97 × 107 × 149 × 251 × 733 × 1.123 × 1.193)/(20 × 1 × 1 × 70 × 11 × 19 × 1 × 29 × 43 × 71 × 239 × 241 × 443 × 457 × 467) =
(1 × 1 × 5 × 1 × 132 × 1 × 41 × 53 × 97 × 107 × 149 × 251 × 733 × 1.123 × 1.193)/(1 × 1 × 1 × 1 × 11 × 19 × 1 × 29 × 43 × 71 × 239 × 241 × 443 × 457 × 467) =
(5 × 132 × 41 × 53 × 97 × 107 × 149 × 251 × 733 × 1.123 × 1.193)/(11 × 19 × 29 × 43 × 71 × 239 × 241 × 443 × 457 × 467) =
(5 × 169 × 41 × 53 × 97 × 107 × 149 × 251 × 733 × 1.123 × 1.193)/(11 × 19 × 29 × 43 × 71 × 239 × 241 × 443 × 457 × 467) =
699.932.422.784.671.836.819.995/100.768.046.343.730.769.839
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
699.932.422.784.671.836.819.995 : 100.768.046.343.730.769.839 = 6.945 și restul = 98.340.927.461.640.288.140 ⇒
699.932.422.784.671.836.819.995 = 6.945 × 100.768.046.343.730.769.839 + 98.340.927.461.640.288.140 ⇒
699.932.422.784.671.836.819.995/100.768.046.343.730.769.839 =
(6.945 × 100.768.046.343.730.769.839 + 98.340.927.461.640.288.140)/100.768.046.343.730.769.839 =
(6.945 × 100.768.046.343.730.769.839)/100.768.046.343.730.769.839 + 98.340.927.461.640.288.140/100.768.046.343.730.769.839 =
6.945 + 98.340.927.461.640.288.140/100.768.046.343.730.769.839 =
6.945 98.340.927.461.640.288.140/100.768.046.343.730.769.839
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
6.945 + 98.340.927.461.640.288.140/100.768.046.343.730.769.839 =
6.945 + 98.340.927.461.640.288.140 : 100.768.046.343.730.769.839 ≈
6.945,975913804324 ≈
6.945,98
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
6.945,975913804324 =
6.945,975913804324 × 100/100 =
(6.945,975913804324 × 100)/100 =
694.597,591380432433/100 ≈
694.597,591380432433% ≈
694.597,59%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 733/457 × - 745/475 × - 742/464 × 728/473 × 749/483 × - 845/455 × - 970/443 × 1.193/482 × - 1.255/497 × 1.886/478 × 3.369/467 = 699.932.422.784.671.836.819.995/100.768.046.343.730.769.839
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 733/457 × - 745/475 × - 742/464 × 728/473 × 749/483 × - 845/455 × - 970/443 × 1.193/482 × - 1.255/497 × 1.886/478 × 3.369/467 = 6.945 98.340.927.461.640.288.140/100.768.046.343.730.769.839
Ca număr zecimal:
- 733/457 × - 745/475 × - 742/464 × 728/473 × 749/483 × - 845/455 × - 970/443 × 1.193/482 × - 1.255/497 × 1.886/478 × 3.369/467 ≈ 6.945,98
Ca procentaj:
- 733/457 × - 745/475 × - 742/464 × 728/473 × 749/483 × - 845/455 × - 970/443 × 1.193/482 × - 1.255/497 × 1.886/478 × 3.369/467 ≈ 694.597,59%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.