- 733/397 × - 738/395 × 758/444 × 100.611/381 × 764/372 × 100.591/415 × - 1.609/380 × - 10.590/370 × - 10.625/360 × 10.612/254 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 733/397 × - 738/395 × 758/444 × 100.611/381 × 764/372 × 100.591/415 × - 1.609/380 × - 10.590/370 × - 10.625/360 × 10.612/254 =
- 733/397 × 738/395 × 758/444 × 100.611/381 × 764/372 × 100.591/415 × 1.609/380 × 10.590/370 × 10.625/360 × 10.612/254
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 733/397
733/397 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
733 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
397 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (733; 397) = 1
Fracția: 738/395
738/395 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
738 = 2 × 32 × 41
395 = 5 × 79
CMMDC (738; 395) = 1
Fracția: 758/444
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
758 = 2 × 379
444 = 22 × 3 × 37
CMMDC (758; 444) = 2
758/444 =
(758 : 2)/(444 : 2) =
379/222
O altă metodă de a simplifica o fracție:
758/444 =
(2 × 379)/(22 × 3 × 37) =
((2 × 379) : 2)/((22 × 3 × 37) : 2) =
(2 : 2 × 379)/(22 : 2 × 3 × 37) =
(1 × 379)/(2(2 - 1) × 3 × 37) =
(1 × 379)/(21 × 3 × 37) =
(1 × 379)/(2 × 3 × 37) =
379/222
Fracția: 100.611/381
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.611 = 32 × 7 × 1.597
381 = 3 × 127
CMMDC (100.611; 381) = 3
100.611/381 =
(100.611 : 3)/(381 : 3) =
33.537/127
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.611/381 =
(32 × 7 × 1.597)/(3 × 127) =
((32 × 7 × 1.597) : 3)/((3 × 127) : 3) =
(32 : 3 × 7 × 1.597)/(3 : 3 × 127) =
(3(2 - 1) × 7 × 1.597)/(1 × 127) =
(31 × 7 × 1.597)/(1 × 127) =
(3 × 7 × 1.597)/(1 × 127) =
33.537/127
Fracția: 764/372
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
764 = 22 × 191
372 = 22 × 3 × 31
CMMDC (764; 372) = 22 = 4
764/372 =
(764 : 4)/(372 : 4) =
191/93
O altă metodă de a simplifica o fracție:
764/372 =
(22 × 191)/(22 × 3 × 31) =
((22 × 191) : 22)/((22 × 3 × 31) : 22) =
(22 : 22 × 191)/(22 : 22 × 3 × 31) =
(2(2 - 2) × 191)/(2(2 - 2) × 3 × 31) =
(20 × 191)/(20 × 3 × 31) =
(1 × 191)/(1 × 3 × 31) =
191/93
Fracția: 100.591/415
100.591/415 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.591 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
415 = 5 × 83
CMMDC (100.591; 415) = 1
Fracția: 1.609/380
1.609/380 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.609 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
380 = 22 × 5 × 19
CMMDC (1.609; 380) = 1
Fracția: 10.590/370
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.590 = 2 × 3 × 5 × 353
370 = 2 × 5 × 37
CMMDC (10.590; 370) = 2 × 5 = 10
10.590/370 =
(10.590 : 10)/(370 : 10) =
1.059/37
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.590/370 =
(2 × 3 × 5 × 353)/(2 × 5 × 37) =
((2 × 3 × 5 × 353) : (2 × 5))/((2 × 5 × 37) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 3 × 5 : 5 × 353)/(2 : 2 × 5 : 5 × 37) =
(1 × 3 × 1 × 353)/(1 × 1 × 37) =
1.059/37
Fracția: 10.625/360
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.625 = 54 × 17
360 = 23 × 32 × 5
CMMDC (10.625; 360) = 5
10.625/360 =
(10.625 : 5)/(360 : 5) =
2.125/72
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.625/360 =
(54 × 17)/(23 × 32 × 5) =
((54 × 17) : 5)/((23 × 32 × 5) : 5) =
(54 : 5 × 17)/(23 × 32 × 5 : 5) =
(5(4 - 1) × 17)/(23 × 32 × 1) =
(53 × 17)/(23 × 32 × 1) =
2.125/72
Fracția: 10.612/254
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.612 = 22 × 7 × 379
254 = 2 × 127
CMMDC (10.612; 254) = 2
10.612/254 =
(10.612 : 2)/(254 : 2) =
5.306/127
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.612/254 =
(22 × 7 × 379)/(2 × 127) =
((22 × 7 × 379) : 2)/((2 × 127) : 2) =
(22 : 2 × 7 × 379)/(2 : 2 × 127) =
(2(2 - 1) × 7 × 379)/(1 × 127) =
(21 × 7 × 379)/(1 × 127) =
(2 × 7 × 379)/(1 × 127) =
5.306/127
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 733/397 × 738/395 × 758/444 × 100.611/381 × 764/372 × 100.591/415 × 1.609/380 × 10.590/370 × 10.625/360 × 10.612/254 =
- 733/397 × 738/395 × 379/222 × 33.537/127 × 191/93 × 100.591/415 × 1.609/380 × 1.059/37 × 2.125/72 × 5.306/127
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 733/397 × 738/395 × 379/222 × 33.537/127 × 191/93 × 100.591/415 × 1.609/380 × 1.059/37 × 2.125/72 × 5.306/127 =
- (733 × 738 × 379 × 33.537 × 191 × 100.591 × 1.609 × 1.059 × 2.125 × 5.306) / (397 × 395 × 222 × 127 × 93 × 415 × 380 × 37 × 72 × 127) =
- (733 × 2 × 32 × 41 × 379 × 3 × 7 × 1.597 × 191 × 100.591 × 1.609 × 3 × 353 × 53 × 17 × 2 × 7 × 379) / (397 × 5 × 79 × 2 × 3 × 37 × 127 × 3 × 31 × 5 × 83 × 22 × 5 × 19 × 37 × 23 × 32 × 127) =
- (22 × 34 × 53 × 72 × 17 × 41 × 191 × 353 × 3792 × 733 × 1.597 × 1.609 × 100.591) / (26 × 34 × 53 × 19 × 31 × 372 × 79 × 83 × 1272 × 397)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 34 × 53 × 72 × 17 × 41 × 191 × 353 × 3792 × 733 × 1.597 × 1.609 × 100.591; 26 × 34 × 53 × 19 × 31 × 372 × 79 × 83 × 1272 × 397) = 22 × 34 × 53
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 34 × 53 × 72 × 17 × 41 × 191 × 353 × 3792 × 733 × 1.597 × 1.609 × 100.591) / (26 × 34 × 53 × 19 × 31 × 372 × 79 × 83 × 1272 × 397) =
- ((22 × 34 × 53 × 72 × 17 × 41 × 191 × 353 × 3792 × 733 × 1.597 × 1.609 × 100.591) : (22 × 34 × 53)) / ((26 × 34 × 53 × 19 × 31 × 372 × 79 × 83 × 1272 × 397) : (22 × 34 × 53)) =
- (22 : 22 × 34 : 34 × 53 : 53 × 72 × 17 × 41 × 191 × 353 × 3792 × 733 × 1.597 × 1.609 × 100.591)/(26 : 22 × 34 : 34 × 53 : 53 × 19 × 31 × 372 × 79 × 83 × 1272 × 397) =
- (2(2 - 2) × 3(4 - 4) × 5(3 - 3) × 72 × 17 × 41 × 191 × 353 × 3792 × 733 × 1.597 × 1.609 × 100.591)/(2(6 - 2) × 3(4 - 4) × 5(3 - 3) × 19 × 31 × 372 × 79 × 83 × 1272 × 397) =
- (20 × 30 × 50 × 72 × 17 × 41 × 191 × 353 × 3792 × 733 × 1.597 × 1.609 × 100.591)/(24 × 30 × 50 × 19 × 31 × 372 × 79 × 83 × 1272 × 397) =
- (1 × 1 × 1 × 72 × 17 × 41 × 191 × 353 × 3792 × 733 × 1.597 × 1.609 × 100.591)/(24 × 1 × 1 × 19 × 31 × 372 × 79 × 83 × 1272 × 397) =
- (72 × 17 × 41 × 191 × 353 × 3792 × 733 × 1.597 × 1.609 × 100.591)/(24 × 19 × 31 × 372 × 79 × 83 × 1272 × 397) =
- (49 × 17 × 41 × 191 × 353 × 143.641 × 733 × 1.597 × 1.609 × 100.591)/(16 × 19 × 31 × 1.369 × 79 × 83 × 16.129 × 397) =
- 62.667.073.094.777.645.126.371.034.401/541.678.823.992.185.296
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 62.667.073.094.777.645.126.371.034.401 : 541.678.823.992.185.296 = - 115.690.461.430 și restul = - 261.973.518.069.901.121 ⇒
- 62.667.073.094.777.645.126.371.034.401 = - 115.690.461.430 × 541.678.823.992.185.296 - 261.973.518.069.901.121 ⇒
- 62.667.073.094.777.645.126.371.034.401/541.678.823.992.185.296 =
( - 115.690.461.430 × 541.678.823.992.185.296 - 261.973.518.069.901.121)/541.678.823.992.185.296 =
( - 115.690.461.430 × 541.678.823.992.185.296)/541.678.823.992.185.296 - 261.973.518.069.901.121/541.678.823.992.185.296 =
- 115.690.461.430 - 261.973.518.069.901.121/541.678.823.992.185.296 =
- 115.690.461.430 261.973.518.069.901.121/541.678.823.992.185.296
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 115.690.461.430 - 261.973.518.069.901.121/541.678.823.992.185.296 =
- 115.690.461.430 - 261.973.518.069.901.121 : 541.678.823.992.185.296 ≈
- 115.690.461.430,483632563184 ≈
- 115.690.461.430,48
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 115.690.461.430,483632563184 =
- 115.690.461.430,483632563184 × 100/100 =
( - 115.690.461.430,483632563184 × 100)/100 =
- 11.569.046.143.048,363256318412/100 ≈
- 11.569.046.143.048,363256318412% ≈
- 11.569.046.143.048,36%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 733/397 × - 738/395 × 758/444 × 100.611/381 × 764/372 × 100.591/415 × - 1.609/380 × - 10.590/370 × - 10.625/360 × 10.612/254 = - 62.667.073.094.777.645.126.371.034.401/541.678.823.992.185.296
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 733/397 × - 738/395 × 758/444 × 100.611/381 × 764/372 × 100.591/415 × - 1.609/380 × - 10.590/370 × - 10.625/360 × 10.612/254 = - 115.690.461.430 261.973.518.069.901.121/541.678.823.992.185.296
Ca număr zecimal:
- 733/397 × - 738/395 × 758/444 × 100.611/381 × 764/372 × 100.591/415 × - 1.609/380 × - 10.590/370 × - 10.625/360 × 10.612/254 ≈ - 115.690.461.430,48
Ca procentaj:
- 733/397 × - 738/395 × 758/444 × 100.611/381 × 764/372 × 100.591/415 × - 1.609/380 × - 10.590/370 × - 10.625/360 × 10.612/254 ≈ - 11.569.046.143.048,36%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.