- 733/348 × 666/309 × - 624/319 × 100.540/334 × - 635/342 × 100.515/380 × - 1.536/332 × 10.536/358 × 10.514/358 × 10.515/346 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 733/348 × 666/309 × - 624/319 × 100.540/334 × - 635/342 × 100.515/380 × - 1.536/332 × 10.536/358 × 10.514/358 × 10.515/346 =
733/348 × 666/309 × 624/319 × 100.540/334 × 635/342 × 100.515/380 × 1.536/332 × 10.536/358 × 10.514/358 × 10.515/346
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 733/348
733/348 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
733 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
348 = 22 × 3 × 29
CMMDC (733; 348) = 1
Fracția: 666/309
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
666 = 2 × 32 × 37
309 = 3 × 103
CMMDC (666; 309) = 3
666/309 =
(666 : 3)/(309 : 3) =
222/103
O altă metodă de a simplifica o fracție:
666/309 =
(2 × 32 × 37)/(3 × 103) =
((2 × 32 × 37) : 3)/((3 × 103) : 3) =
(2 × 32 : 3 × 37)/(3 : 3 × 103) =
(2 × 3(2 - 1) × 37)/(1 × 103) =
(2 × 31 × 37)/(1 × 103) =
(2 × 3 × 37)/(1 × 103) =
222/103
Fracția: 624/319
624/319 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
624 = 24 × 3 × 13
319 = 11 × 29
CMMDC (624; 319) = 1
Fracția: 100.540/334
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.540 = 22 × 5 × 11 × 457
334 = 2 × 167
CMMDC (100.540; 334) = 2
100.540/334 =
(100.540 : 2)/(334 : 2) =
50.270/167
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.540/334 =
(22 × 5 × 11 × 457)/(2 × 167) =
((22 × 5 × 11 × 457) : 2)/((2 × 167) : 2) =
(22 : 2 × 5 × 11 × 457)/(2 : 2 × 167) =
(2(2 - 1) × 5 × 11 × 457)/(1 × 167) =
(21 × 5 × 11 × 457)/(1 × 167) =
(2 × 5 × 11 × 457)/(1 × 167) =
50.270/167
Fracția: 635/342
635/342 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
635 = 5 × 127
342 = 2 × 32 × 19
CMMDC (635; 342) = 1
Fracția: 100.515/380
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.515 = 3 × 5 × 6.701
380 = 22 × 5 × 19
CMMDC (100.515; 380) = 5
100.515/380 =
(100.515 : 5)/(380 : 5) =
20.103/76
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.515/380 =
(3 × 5 × 6.701)/(22 × 5 × 19) =
((3 × 5 × 6.701) : 5)/((22 × 5 × 19) : 5) =
(3 × 5 : 5 × 6.701)/(22 × 5 : 5 × 19) =
(3 × 1 × 6.701)/(22 × 1 × 19) =
20.103/76
Fracția: 1.536/332
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.536 = 29 × 3
332 = 22 × 83
CMMDC (1.536; 332) = 22 = 4
1.536/332 =
(1.536 : 4)/(332 : 4) =
384/83
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.536/332 =
(29 × 3)/(22 × 83) =
((29 × 3) : 22)/((22 × 83) : 22) =
(29 : 22 × 3)/(22 : 22 × 83) =
(2(9 - 2) × 3)/(2(2 - 2) × 83) =
(27 × 3)/(20 × 83) =
(27 × 3)/(1 × 83) =
384/83
Fracția: 10.536/358
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.536 = 23 × 3 × 439
358 = 2 × 179
CMMDC (10.536; 358) = 2
10.536/358 =
(10.536 : 2)/(358 : 2) =
5.268/179
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.536/358 =
(23 × 3 × 439)/(2 × 179) =
((23 × 3 × 439) : 2)/((2 × 179) : 2) =
(23 : 2 × 3 × 439)/(2 : 2 × 179) =
(2(3 - 1) × 3 × 439)/(1 × 179) =
(22 × 3 × 439)/(1 × 179) =
5.268/179
Fracția: 10.514/358
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.514 = 2 × 7 × 751
358 = 2 × 179
CMMDC (10.514; 358) = 2
10.514/358 =
(10.514 : 2)/(358 : 2) =
5.257/179
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.514/358 =
(2 × 7 × 751)/(2 × 179) =
((2 × 7 × 751) : 2)/((2 × 179) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 751)/(2 : 2 × 179) =
(1 × 7 × 751)/(1 × 179) =
5.257/179
Fracția: 10.515/346
10.515/346 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.515 = 3 × 5 × 701
346 = 2 × 173
CMMDC (10.515; 346) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
733/348 × 666/309 × 624/319 × 100.540/334 × 635/342 × 100.515/380 × 1.536/332 × 10.536/358 × 10.514/358 × 10.515/346 =
733/348 × 222/103 × 624/319 × 50.270/167 × 635/342 × 20.103/76 × 384/83 × 5.268/179 × 5.257/179 × 10.515/346
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
733/348 × 222/103 × 624/319 × 50.270/167 × 635/342 × 20.103/76 × 384/83 × 5.268/179 × 5.257/179 × 10.515/346 =
(733 × 222 × 624 × 50.270 × 635 × 20.103 × 384 × 5.268 × 5.257 × 10.515) / (348 × 103 × 319 × 167 × 342 × 76 × 83 × 179 × 179 × 346) =
(733 × 2 × 3 × 37 × 24 × 3 × 13 × 2 × 5 × 11 × 457 × 5 × 127 × 3 × 6.701 × 27 × 3 × 22 × 3 × 439 × 7 × 751 × 3 × 5 × 701) / (22 × 3 × 29 × 103 × 11 × 29 × 167 × 2 × 32 × 19 × 22 × 19 × 83 × 179 × 179 × 2 × 173) =
(215 × 36 × 53 × 7 × 11 × 13 × 37 × 127 × 439 × 457 × 701 × 733 × 751 × 6.701) / (26 × 33 × 11 × 192 × 292 × 83 × 103 × 167 × 173 × 1792)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (215 × 36 × 53 × 7 × 11 × 13 × 37 × 127 × 439 × 457 × 701 × 733 × 751 × 6.701; 26 × 33 × 11 × 192 × 292 × 83 × 103 × 167 × 173 × 1792) = 26 × 33 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(215 × 36 × 53 × 7 × 11 × 13 × 37 × 127 × 439 × 457 × 701 × 733 × 751 × 6.701) / (26 × 33 × 11 × 192 × 292 × 83 × 103 × 167 × 173 × 1792) =
((215 × 36 × 53 × 7 × 11 × 13 × 37 × 127 × 439 × 457 × 701 × 733 × 751 × 6.701) : (26 × 33 × 11)) / ((26 × 33 × 11 × 192 × 292 × 83 × 103 × 167 × 173 × 1792) : (26 × 33 × 11)) =
(215 : 26 × 36 : 33 × 53 × 7 × 11 : 11 × 13 × 37 × 127 × 439 × 457 × 701 × 733 × 751 × 6.701)/(26 : 26 × 33 : 33 × 11 : 11 × 192 × 292 × 83 × 103 × 167 × 173 × 1792) =
(2(15 - 6) × 3(6 - 3) × 53 × 7 × 1 × 13 × 37 × 127 × 439 × 457 × 701 × 733 × 751 × 6.701)/(2(6 - 6) × 3(3 - 3) × 1 × 192 × 292 × 83 × 103 × 167 × 173 × 1792) =
(29 × 33 × 53 × 7 × 1 × 13 × 37 × 127 × 439 × 457 × 701 × 733 × 751 × 6.701)/(20 × 30 × 1 × 192 × 292 × 83 × 103 × 167 × 173 × 1792) =
(29 × 33 × 53 × 7 × 1 × 13 × 37 × 127 × 439 × 457 × 701 × 733 × 751 × 6.701)/(1 × 1 × 1 × 192 × 292 × 83 × 103 × 167 × 173 × 1792) =
(29 × 33 × 53 × 7 × 13 × 37 × 127 × 439 × 457 × 701 × 733 × 751 × 6.701)/(192 × 292 × 83 × 103 × 167 × 173 × 1792) =
(512 × 27 × 125 × 7 × 13 × 37 × 127 × 439 × 457 × 701 × 733 × 751 × 6.701)/(361 × 841 × 83 × 103 × 167 × 173 × 32.041) =
383.330.030.189.265.977.879.775.168.000/2.402.631.413.552.011.919
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
383.330.030.189.265.977.879.775.168.000 : 2.402.631.413.552.011.919 = 159.545.916.209 și restul = 1.585.457.187.631.872.929 ⇒
383.330.030.189.265.977.879.775.168.000 = 159.545.916.209 × 2.402.631.413.552.011.919 + 1.585.457.187.631.872.929 ⇒
383.330.030.189.265.977.879.775.168.000/2.402.631.413.552.011.919 =
(159.545.916.209 × 2.402.631.413.552.011.919 + 1.585.457.187.631.872.929)/2.402.631.413.552.011.919 =
(159.545.916.209 × 2.402.631.413.552.011.919)/2.402.631.413.552.011.919 + 1.585.457.187.631.872.929/2.402.631.413.552.011.919 =
159.545.916.209 + 1.585.457.187.631.872.929/2.402.631.413.552.011.919 =
159.545.916.209 1.585.457.187.631.872.929/2.402.631.413.552.011.919
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
159.545.916.209 + 1.585.457.187.631.872.929/2.402.631.413.552.011.919 =
159.545.916.209 + 1.585.457.187.631.872.929 : 2.402.631.413.552.011.919 ≈
159.545.916.209,659883650355 ≈
159.545.916.209,66
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
159.545.916.209,659883650355 =
159.545.916.209,659883650355 × 100/100 =
(159.545.916.209,659883650355 × 100)/100 =
15.954.591.620.965,988365035482/100 ≈
15.954.591.620.965,988365035482% ≈
15.954.591.620.965,99%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 733/348 × 666/309 × - 624/319 × 100.540/334 × - 635/342 × 100.515/380 × - 1.536/332 × 10.536/358 × 10.514/358 × 10.515/346 = 383.330.030.189.265.977.879.775.168.000/2.402.631.413.552.011.919
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 733/348 × 666/309 × - 624/319 × 100.540/334 × - 635/342 × 100.515/380 × - 1.536/332 × 10.536/358 × 10.514/358 × 10.515/346 = 159.545.916.209 1.585.457.187.631.872.929/2.402.631.413.552.011.919
Ca număr zecimal:
- 733/348 × 666/309 × - 624/319 × 100.540/334 × - 635/342 × 100.515/380 × - 1.536/332 × 10.536/358 × 10.514/358 × 10.515/346 ≈ 159.545.916.209,66
Ca procentaj:
- 733/348 × 666/309 × - 624/319 × 100.540/334 × - 635/342 × 100.515/380 × - 1.536/332 × 10.536/358 × 10.514/358 × 10.515/346 ≈ 15.954.591.620.965,99%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.