- 733/161 × - 268/159 × 7.184/151 × - 8.289/144 × - 277/168 × 274/140 × 275/139 × 10.238/157 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 733/161 × - 268/159 × 7.184/151 × - 8.289/144 × - 277/168 × 274/140 × 275/139 × 10.238/157 =
733/161 × 268/159 × 7.184/151 × 8.289/144 × 277/168 × 274/140 × 275/139 × 10.238/157
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 733/161
733/161 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
733 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
161 = 7 × 23
CMMDC (733; 161) = 1
Fracția: 268/159
268/159 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
268 = 22 × 67
159 = 3 × 53
CMMDC (268; 159) = 1
Fracția: 7.184/151
7.184/151 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.184 = 24 × 449
151 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.184; 151) = 1
Fracția: 8.289/144
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.289 = 33 × 307
144 = 24 × 32
CMMDC (8.289; 144) = 32 = 9
8.289/144 =
(8.289 : 9)/(144 : 9) =
921/16
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.289/144 =
(33 × 307)/(24 × 32) =
((33 × 307) : 32)/((24 × 32) : 32) =
(33 : 32 × 307)/(24 × 32 : 32) =
(3(3 - 2) × 307)/(24 × 3(2 - 2)) =
(31 × 307)/(24 × 30) =
(3 × 307)/(24 × 1) =
921/16
Fracția: 277/168
277/168 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
277 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
168 = 23 × 3 × 7
CMMDC (277; 168) = 1
Fracția: 274/140
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
274 = 2 × 137
140 = 22 × 5 × 7
CMMDC (274; 140) = 2
274/140 =
(274 : 2)/(140 : 2) =
137/70
O altă metodă de a simplifica o fracție:
274/140 =
(2 × 137)/(22 × 5 × 7) =
((2 × 137) : 2)/((22 × 5 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 137)/(22 : 2 × 5 × 7) =
(1 × 137)/(2(2 - 1) × 5 × 7) =
(1 × 137)/(21 × 5 × 7) =
(1 × 137)/(2 × 5 × 7) =
137/70
Fracția: 275/139
275/139 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
275 = 52 × 11
139 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (275; 139) = 1
Fracția: 10.238/157
10.238/157 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.238 = 2 × 5.119
157 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.238; 157) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
733/161 × 268/159 × 7.184/151 × 8.289/144 × 277/168 × 274/140 × 275/139 × 10.238/157 =
733/161 × 268/159 × 7.184/151 × 921/16 × 277/168 × 137/70 × 275/139 × 10.238/157
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
733/161 × 268/159 × 7.184/151 × 921/16 × 277/168 × 137/70 × 275/139 × 10.238/157 =
(733 × 268 × 7.184 × 921 × 277 × 137 × 275 × 10.238) / (161 × 159 × 151 × 16 × 168 × 70 × 139 × 157) =
(733 × 22 × 67 × 24 × 449 × 3 × 307 × 277 × 137 × 52 × 11 × 2 × 5.119) / (7 × 23 × 3 × 53 × 151 × 24 × 23 × 3 × 7 × 2 × 5 × 7 × 139 × 157) =
(27 × 3 × 52 × 11 × 67 × 137 × 277 × 307 × 449 × 733 × 5.119) / (28 × 32 × 5 × 73 × 23 × 53 × 139 × 151 × 157)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 3 × 52 × 11 × 67 × 137 × 277 × 307 × 449 × 733 × 5.119; 28 × 32 × 5 × 73 × 23 × 53 × 139 × 151 × 157) = 27 × 3 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(27 × 3 × 52 × 11 × 67 × 137 × 277 × 307 × 449 × 733 × 5.119) / (28 × 32 × 5 × 73 × 23 × 53 × 139 × 151 × 157) =
((27 × 3 × 52 × 11 × 67 × 137 × 277 × 307 × 449 × 733 × 5.119) : (27 × 3 × 5)) / ((28 × 32 × 5 × 73 × 23 × 53 × 139 × 151 × 157) : (27 × 3 × 5)) =
(27 : 27 × 3 : 3 × 52 : 5 × 11 × 67 × 137 × 277 × 307 × 449 × 733 × 5.119)/(28 : 27 × 32 : 3 × 5 : 5 × 73 × 23 × 53 × 139 × 151 × 157) =
(2(7 - 7) × 1 × 5(2 - 1) × 11 × 67 × 137 × 277 × 307 × 449 × 733 × 5.119)/(2(8 - 7) × 3(2 - 1) × 1 × 73 × 23 × 53 × 139 × 151 × 157) =
(20 × 1 × 51 × 11 × 67 × 137 × 277 × 307 × 449 × 733 × 5.119)/(2 × 3 × 1 × 73 × 23 × 53 × 139 × 151 × 157) =
(1 × 1 × 5 × 11 × 67 × 137 × 277 × 307 × 449 × 733 × 5.119)/(2 × 3 × 1 × 73 × 23 × 53 × 139 × 151 × 157) =
(5 × 11 × 67 × 137 × 277 × 307 × 449 × 733 × 5.119)/(2 × 3 × 73 × 23 × 53 × 139 × 151 × 157) =
(5 × 11 × 67 × 137 × 277 × 307 × 449 × 733 × 5.119)/(2 × 3 × 343 × 23 × 53 × 139 × 151 × 157) =
72.328.864.829.959.675.465/8.266.857.965.646
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
72.328.864.829.959.675.465 : 8.266.857.965.646 = 8.749.256 și restul = 8.172.883.616.089 ⇒
72.328.864.829.959.675.465 = 8.749.256 × 8.266.857.965.646 + 8.172.883.616.089 ⇒
72.328.864.829.959.675.465/8.266.857.965.646 =
(8.749.256 × 8.266.857.965.646 + 8.172.883.616.089)/8.266.857.965.646 =
(8.749.256 × 8.266.857.965.646)/8.266.857.965.646 + 8.172.883.616.089/8.266.857.965.646 =
8.749.256 + 8.172.883.616.089/8.266.857.965.646 =
8.749.256 8.172.883.616.089/8.266.857.965.646
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
8.749.256 + 8.172.883.616.089/8.266.857.965.646 =
8.749.256 + 8.172.883.616.089 : 8.266.857.965.646 ≈
8.749.256,988632398192 ≈
8.749.256,99
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
8.749.256,988632398192 =
8.749.256,988632398192 × 100/100 =
(8.749.256,988632398192 × 100)/100 =
874.925.698,863239819197/100 =
874.925.698,863239819197% ≈
874.925.698,86%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 733/161 × - 268/159 × 7.184/151 × - 8.289/144 × - 277/168 × 274/140 × 275/139 × 10.238/157 = 72.328.864.829.959.675.465/8.266.857.965.646
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 733/161 × - 268/159 × 7.184/151 × - 8.289/144 × - 277/168 × 274/140 × 275/139 × 10.238/157 = 8.749.256 8.172.883.616.089/8.266.857.965.646
Ca număr zecimal:
- 733/161 × - 268/159 × 7.184/151 × - 8.289/144 × - 277/168 × 274/140 × 275/139 × 10.238/157 ≈ 8.749.256,99
Ca procentaj:
- 733/161 × - 268/159 × 7.184/151 × - 8.289/144 × - 277/168 × 274/140 × 275/139 × 10.238/157 ≈ 874.925.698,86%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.