- 733/1.140 × 8.909/705 × - 6.932/719 × 10.719/680 × 963.074/1.481 × - 1.180/712 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 733/1.140 × 8.909/705 × - 6.932/719 × 10.719/680 × 963.074/1.481 × - 1.180/712 =
- 733/1.140 × 8.909/705 × 6.932/719 × 10.719/680 × 963.074/1.481 × 1.180/712
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 733/1.140
733/1.140 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
733 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.140 = 22 × 3 × 5 × 19
CMMDC (733; 1.140) = 1
Fracția: 8.909/705
8.909/705 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.909 = 59 × 151
705 = 3 × 5 × 47
CMMDC (8.909; 705) = 1
Fracția: 6.932/719
6.932/719 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.932 = 22 × 1.733
719 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.932; 719) = 1
Fracția: 10.719/680
10.719/680 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.719 = 33 × 397
680 = 23 × 5 × 17
CMMDC (10.719; 680) = 1
Fracția: 963.074/1.481
963.074/1.481 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.074 = 2 × 7 × 68.791
1.481 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (963.074; 1.481) = 1
Fracția: 1.180/712
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.180 = 22 × 5 × 59
712 = 23 × 89
CMMDC (1.180; 712) = 22 = 4
1.180/712 =
(1.180 : 4)/(712 : 4) =
295/178
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.180/712 =
(22 × 5 × 59)/(23 × 89) =
((22 × 5 × 59) : 22)/((23 × 89) : 22) =
(22 : 22 × 5 × 59)/(23 : 22 × 89) =
(2(2 - 2) × 5 × 59)/(2(3 - 2) × 89) =
(20 × 5 × 59)/(21 × 89) =
(1 × 5 × 59)/(2 × 89) =
295/178
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 733/1.140 × 8.909/705 × 6.932/719 × 10.719/680 × 963.074/1.481 × 1.180/712 =
- 733/1.140 × 8.909/705 × 6.932/719 × 10.719/680 × 963.074/1.481 × 295/178
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 733/1.140 × 8.909/705 × 6.932/719 × 10.719/680 × 963.074/1.481 × 295/178 =
- (733 × 8.909 × 6.932 × 10.719 × 963.074 × 295) / (1.140 × 705 × 719 × 680 × 1.481 × 178) =
- (733 × 59 × 151 × 22 × 1.733 × 33 × 397 × 2 × 7 × 68.791 × 5 × 59) / (22 × 3 × 5 × 19 × 3 × 5 × 47 × 719 × 23 × 5 × 17 × 1.481 × 2 × 89) =
- (23 × 33 × 5 × 7 × 592 × 151 × 397 × 733 × 1.733 × 68.791) / (26 × 32 × 53 × 17 × 19 × 47 × 89 × 719 × 1.481)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 33 × 5 × 7 × 592 × 151 × 397 × 733 × 1.733 × 68.791; 26 × 32 × 53 × 17 × 19 × 47 × 89 × 719 × 1.481) = 23 × 32 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 33 × 5 × 7 × 592 × 151 × 397 × 733 × 1.733 × 68.791) / (26 × 32 × 53 × 17 × 19 × 47 × 89 × 719 × 1.481) =
- ((23 × 33 × 5 × 7 × 592 × 151 × 397 × 733 × 1.733 × 68.791) : (23 × 32 × 5)) / ((26 × 32 × 53 × 17 × 19 × 47 × 89 × 719 × 1.481) : (23 × 32 × 5)) =
- (23 : 23 × 33 : 32 × 5 : 5 × 7 × 592 × 151 × 397 × 733 × 1.733 × 68.791)/(26 : 23 × 32 : 32 × 53 : 5 × 17 × 19 × 47 × 89 × 719 × 1.481) =
- (2(3 - 3) × 3(3 - 2) × 1 × 7 × 592 × 151 × 397 × 733 × 1.733 × 68.791)/(2(6 - 3) × 3(2 - 2) × 5(3 - 1) × 17 × 19 × 47 × 89 × 719 × 1.481) =
- (20 × 31 × 1 × 7 × 592 × 151 × 397 × 733 × 1.733 × 68.791)/(23 × 30 × 52 × 17 × 19 × 47 × 89 × 719 × 1.481) =
- (1 × 3 × 1 × 7 × 592 × 151 × 397 × 733 × 1.733 × 68.791)/(23 × 1 × 52 × 17 × 19 × 47 × 89 × 719 × 1.481) =
- (3 × 7 × 592 × 151 × 397 × 733 × 1.733 × 68.791)/(23 × 52 × 17 × 19 × 47 × 89 × 719 × 1.481) =
- (3 × 7 × 3.481 × 151 × 397 × 733 × 1.733 × 68.791)/(8 × 25 × 17 × 19 × 47 × 89 × 719 × 1.481) =
- 382.934.885.185.918.352.553/287.742.711.290.200
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 382.934.885.185.918.352.553 : 287.742.711.290.200 = - 1.330.823 și restul = - 266.918.560.517.953 ⇒
- 382.934.885.185.918.352.553 = - 1.330.823 × 287.742.711.290.200 - 266.918.560.517.953 ⇒
- 382.934.885.185.918.352.553/287.742.711.290.200 =
( - 1.330.823 × 287.742.711.290.200 - 266.918.560.517.953)/287.742.711.290.200 =
( - 1.330.823 × 287.742.711.290.200)/287.742.711.290.200 - 266.918.560.517.953/287.742.711.290.200 =
- 1.330.823 - 266.918.560.517.953/287.742.711.290.200 =
- 1.330.823 266.918.560.517.953/287.742.711.290.200
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.330.823 - 266.918.560.517.953/287.742.711.290.200 =
- 1.330.823 - 266.918.560.517.953 : 287.742.711.290.200 ≈
- 1.330.823,927629267553 ≈
- 1.330.823,93
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.330.823,927629267553 =
- 1.330.823,927629267553 × 100/100 =
( - 1.330.823,927629267553 × 100)/100 =
- 133.082.392,762926755338/100 ≈
- 133.082.392,762926755338% ≈
- 133.082.392,76%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 733/1.140 × 8.909/705 × - 6.932/719 × 10.719/680 × 963.074/1.481 × - 1.180/712 = - 382.934.885.185.918.352.553/287.742.711.290.200
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 733/1.140 × 8.909/705 × - 6.932/719 × 10.719/680 × 963.074/1.481 × - 1.180/712 = - 1.330.823 266.918.560.517.953/287.742.711.290.200
Ca număr zecimal:
- 733/1.140 × 8.909/705 × - 6.932/719 × 10.719/680 × 963.074/1.481 × - 1.180/712 ≈ - 1.330.823,93
Ca procentaj:
- 733/1.140 × 8.909/705 × - 6.932/719 × 10.719/680 × 963.074/1.481 × - 1.180/712 ≈ - 133.082.392,76%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.