- 732/458 × 738/479 × - 769/475 × 742/471 × - 791/468 × 809/486 × - 973/449 × - 1.179/502 × 1.257/464 × - 1.880/500 × 3.411/455 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 732/458 × 738/479 × - 769/475 × 742/471 × - 791/468 × 809/486 × - 973/449 × - 1.179/502 × 1.257/464 × - 1.880/500 × 3.411/455 =
732/458 × 738/479 × 769/475 × 742/471 × 791/468 × 809/486 × 973/449 × 1.179/502 × 1.257/464 × 1.880/500 × 3.411/455
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 732/458
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
732 = 22 × 3 × 61
458 = 2 × 229
CMMDC (732; 458) = 2
732/458 =
(732 : 2)/(458 : 2) =
366/229
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
732/458 =
(22 × 3 × 61)/(2 × 229) =
((22 × 3 × 61) : 2)/((2 × 229) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 61)/(2 : 2 × 229) =
(2(2 - 1) × 3 × 61)/(1 × 229) =
(21 × 3 × 61)/(1 × 229) =
(2 × 3 × 61)/(1 × 229) =
366/229
Fracția: 738/479
738/479 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
738 = 2 × 32 × 41
479 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (738; 479) = 1
Fracția: 769/475
769/475 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
769 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
475 = 52 × 19
CMMDC (769; 475) = 1
Fracția: 742/471
742/471 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
742 = 2 × 7 × 53
471 = 3 × 157
CMMDC (742; 471) = 1
Fracția: 791/468
791/468 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
791 = 7 × 113
468 = 22 × 32 × 13
CMMDC (791; 468) = 1
Fracția: 809/486
809/486 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
809 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
486 = 2 × 35
CMMDC (809; 486) = 1
Fracția: 973/449
973/449 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
973 = 7 × 139
449 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (973; 449) = 1
Fracția: 1.179/502
1.179/502 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.179 = 32 × 131
502 = 2 × 251
CMMDC (1.179; 502) = 1
Fracția: 1.257/464
1.257/464 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.257 = 3 × 419
464 = 24 × 29
CMMDC (1.257; 464) = 1
Fracția: 1.880/500
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.880 = 23 × 5 × 47
500 = 22 × 53
CMMDC (1.880; 500) = 22 × 5 = 20
1.880/500 =
(1.880 : 20)/(500 : 20) =
94/25
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.880/500 =
(23 × 5 × 47)/(22 × 53) =
((23 × 5 × 47) : (22 × 5))/((22 × 53) : (22 × 5)) =
(23 : 22 × 5 : 5 × 47)/(22 : 22 × 53 : 5) =
(2(3 - 2) × 1 × 47)/(2(2 - 2) × 5(3 - 1)) =
(2 × 1 × 47)/(20 × 52) =
(2 × 1 × 47)/(1 × 52) =
94/25
Fracția: 3.411/455
3.411/455 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.411 = 32 × 379
455 = 5 × 7 × 13
CMMDC (3.411; 455) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
732/458 × 738/479 × 769/475 × 742/471 × 791/468 × 809/486 × 973/449 × 1.179/502 × 1.257/464 × 1.880/500 × 3.411/455 =
366/229 × 738/479 × 769/475 × 742/471 × 791/468 × 809/486 × 973/449 × 1.179/502 × 1.257/464 × 94/25 × 3.411/455
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
366/229 × 738/479 × 769/475 × 742/471 × 791/468 × 809/486 × 973/449 × 1.179/502 × 1.257/464 × 94/25 × 3.411/455 =
(366 × 738 × 769 × 742 × 791 × 809 × 973 × 1.179 × 1.257 × 94 × 3.411) / (229 × 479 × 475 × 471 × 468 × 486 × 449 × 502 × 464 × 25 × 455) =
(2 × 3 × 61 × 2 × 32 × 41 × 769 × 2 × 7 × 53 × 7 × 113 × 809 × 7 × 139 × 32 × 131 × 3 × 419 × 2 × 47 × 32 × 379) / (229 × 479 × 52 × 19 × 3 × 157 × 22 × 32 × 13 × 2 × 35 × 449 × 2 × 251 × 24 × 29 × 52 × 5 × 7 × 13) =
(24 × 38 × 73 × 41 × 47 × 53 × 61 × 113 × 131 × 139 × 379 × 419 × 769 × 809) / (28 × 38 × 55 × 7 × 132 × 19 × 29 × 157 × 229 × 251 × 449 × 479)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 38 × 73 × 41 × 47 × 53 × 61 × 113 × 131 × 139 × 379 × 419 × 769 × 809; 28 × 38 × 55 × 7 × 132 × 19 × 29 × 157 × 229 × 251 × 449 × 479) = 24 × 38 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 38 × 73 × 41 × 47 × 53 × 61 × 113 × 131 × 139 × 379 × 419 × 769 × 809) / (28 × 38 × 55 × 7 × 132 × 19 × 29 × 157 × 229 × 251 × 449 × 479) =
((24 × 38 × 73 × 41 × 47 × 53 × 61 × 113 × 131 × 139 × 379 × 419 × 769 × 809) : (24 × 38 × 7)) / ((28 × 38 × 55 × 7 × 132 × 19 × 29 × 157 × 229 × 251 × 449 × 479) : (24 × 38 × 7)) =
(24 : 24 × 38 : 38 × 73 : 7 × 41 × 47 × 53 × 61 × 113 × 131 × 139 × 379 × 419 × 769 × 809)/(28 : 24 × 38 : 38 × 55 × 7 : 7 × 132 × 19 × 29 × 157 × 229 × 251 × 449 × 479) =
(2(4 - 4) × 3(8 - 8) × 7(3 - 1) × 41 × 47 × 53 × 61 × 113 × 131 × 139 × 379 × 419 × 769 × 809)/(2(8 - 4) × 3(8 - 8) × 55 × 1 × 132 × 19 × 29 × 157 × 229 × 251 × 449 × 479) =
(20 × 30 × 72 × 41 × 47 × 53 × 61 × 113 × 131 × 139 × 379 × 419 × 769 × 809)/(24 × 30 × 55 × 1 × 132 × 19 × 29 × 157 × 229 × 251 × 449 × 479) =
(1 × 1 × 72 × 41 × 47 × 53 × 61 × 113 × 131 × 139 × 379 × 419 × 769 × 809)/(24 × 1 × 55 × 1 × 132 × 19 × 29 × 157 × 229 × 251 × 449 × 479) =
(72 × 41 × 47 × 53 × 61 × 113 × 131 × 139 × 379 × 419 × 769 × 809)/(24 × 55 × 132 × 19 × 29 × 157 × 229 × 251 × 449 × 479) =
(49 × 41 × 47 × 53 × 61 × 113 × 131 × 139 × 379 × 419 × 769 × 809)/(16 × 3.125 × 169 × 19 × 29 × 157 × 229 × 251 × 449 × 479) =
62.054.907.564.475.388.233.319.663/9.036.474.313.832.757.350.000
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
62.054.907.564.475.388.233.319.663 : 9.036.474.313.832.757.350.000 = 6.867 și restul = 1.438.451.385.843.510.869.663 ⇒
62.054.907.564.475.388.233.319.663 = 6.867 × 9.036.474.313.832.757.350.000 + 1.438.451.385.843.510.869.663 ⇒
62.054.907.564.475.388.233.319.663/9.036.474.313.832.757.350.000 =
(6.867 × 9.036.474.313.832.757.350.000 + 1.438.451.385.843.510.869.663)/9.036.474.313.832.757.350.000 =
(6.867 × 9.036.474.313.832.757.350.000)/9.036.474.313.832.757.350.000 + 1.438.451.385.843.510.869.663/9.036.474.313.832.757.350.000 =
6.867 + 1.438.451.385.843.510.869.663/9.036.474.313.832.757.350.000 =
6.867 1.438.451.385.843.510.869.663/9.036.474.313.832.757.350.000
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
6.867 + 1.438.451.385.843.510.869.663/9.036.474.313.832.757.350.000 =
6.867 + 1.438.451.385.843.510.869.663 : 9.036.474.313.832.757.350.000 ≈
6.867,159182811336 ≈
6.867,16
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
6.867,159182811336 =
6.867,159182811336 × 100/100 =
(6.867,159182811336 × 100)/100 =
686.715,918281133623/100 ≈
686.715,918281133623% ≈
686.715,92%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 732/458 × 738/479 × - 769/475 × 742/471 × - 791/468 × 809/486 × - 973/449 × - 1.179/502 × 1.257/464 × - 1.880/500 × 3.411/455 = 62.054.907.564.475.388.233.319.663/9.036.474.313.832.757.350.000
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 732/458 × 738/479 × - 769/475 × 742/471 × - 791/468 × 809/486 × - 973/449 × - 1.179/502 × 1.257/464 × - 1.880/500 × 3.411/455 = 6.867 1.438.451.385.843.510.869.663/9.036.474.313.832.757.350.000
Ca număr zecimal:
- 732/458 × 738/479 × - 769/475 × 742/471 × - 791/468 × 809/486 × - 973/449 × - 1.179/502 × 1.257/464 × - 1.880/500 × 3.411/455 ≈ 6.867,16
Ca procentaj:
- 732/458 × 738/479 × - 769/475 × 742/471 × - 791/468 × 809/486 × - 973/449 × - 1.179/502 × 1.257/464 × - 1.880/500 × 3.411/455 ≈ 686.715,92%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.