- 732/410 × 757/408 × 778/438 × 100.612/391 × 795/404 × 100.639/423 × 1.643/397 × 10.603/362 × - 10.654/365 × - 10.629/264 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 732/410 × 757/408 × 778/438 × 100.612/391 × 795/404 × 100.639/423 × 1.643/397 × 10.603/362 × - 10.654/365 × - 10.629/264 =
- 732/410 × 757/408 × 778/438 × 100.612/391 × 795/404 × 100.639/423 × 1.643/397 × 10.603/362 × 10.654/365 × 10.629/264
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 732/410
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
732 = 22 × 3 × 61
410 = 2 × 5 × 41
CMMDC (732; 410) = 2
732/410 =
(732 : 2)/(410 : 2) =
366/205
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
732/410 =
(22 × 3 × 61)/(2 × 5 × 41) =
((22 × 3 × 61) : 2)/((2 × 5 × 41) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 61)/(2 : 2 × 5 × 41) =
(2(2 - 1) × 3 × 61)/(1 × 5 × 41) =
(21 × 3 × 61)/(1 × 5 × 41) =
(2 × 3 × 61)/(1 × 5 × 41) =
366/205
Fracția: 757/408
757/408 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
757 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
408 = 23 × 3 × 17
CMMDC (757; 408) = 1
Fracția: 778/438
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
778 = 2 × 389
438 = 2 × 3 × 73
CMMDC (778; 438) = 2
778/438 =
(778 : 2)/(438 : 2) =
389/219
O altă metodă de a simplifica o fracție:
778/438 =
(2 × 389)/(2 × 3 × 73) =
((2 × 389) : 2)/((2 × 3 × 73) : 2) =
(2 : 2 × 389)/(2 : 2 × 3 × 73) =
(1 × 389)/(1 × 3 × 73) =
389/219
Fracția: 100.612/391
100.612/391 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.612 = 22 × 25.153
391 = 17 × 23
CMMDC (100.612; 391) = 1
Fracția: 795/404
795/404 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
795 = 3 × 5 × 53
404 = 22 × 101
CMMDC (795; 404) = 1
Fracția: 100.639/423
100.639/423 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.639 = 7 × 11 × 1.307
423 = 32 × 47
CMMDC (100.639; 423) = 1
Fracția: 1.643/397
1.643/397 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.643 = 31 × 53
397 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.643; 397) = 1
Fracția: 10.603/362
10.603/362 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.603 = 23 × 461
362 = 2 × 181
CMMDC (10.603; 362) = 1
Fracția: 10.654/365
10.654/365 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.654 = 2 × 7 × 761
365 = 5 × 73
CMMDC (10.654; 365) = 1
Fracția: 10.629/264
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.629 = 32 × 1.181
264 = 23 × 3 × 11
CMMDC (10.629; 264) = 3
10.629/264 =
(10.629 : 3)/(264 : 3) =
3.543/88
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.629/264 =
(32 × 1.181)/(23 × 3 × 11) =
((32 × 1.181) : 3)/((23 × 3 × 11) : 3) =
(32 : 3 × 1.181)/(23 × 3 : 3 × 11) =
(3(2 - 1) × 1.181)/(23 × 1 × 11) =
(31 × 1.181)/(23 × 1 × 11) =
(3 × 1.181)/(23 × 1 × 11) =
3.543/88
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 732/410 × 757/408 × 778/438 × 100.612/391 × 795/404 × 100.639/423 × 1.643/397 × 10.603/362 × 10.654/365 × 10.629/264 =
- 366/205 × 757/408 × 389/219 × 100.612/391 × 795/404 × 100.639/423 × 1.643/397 × 10.603/362 × 10.654/365 × 3.543/88
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 366/205 × 757/408 × 389/219 × 100.612/391 × 795/404 × 100.639/423 × 1.643/397 × 10.603/362 × 10.654/365 × 3.543/88 =
- (366 × 757 × 389 × 100.612 × 795 × 100.639 × 1.643 × 10.603 × 10.654 × 3.543) / (205 × 408 × 219 × 391 × 404 × 423 × 397 × 362 × 365 × 88) =
- (2 × 3 × 61 × 757 × 389 × 22 × 25.153 × 3 × 5 × 53 × 7 × 11 × 1.307 × 31 × 53 × 23 × 461 × 2 × 7 × 761 × 3 × 1.181) / (5 × 41 × 23 × 3 × 17 × 3 × 73 × 17 × 23 × 22 × 101 × 32 × 47 × 397 × 2 × 181 × 5 × 73 × 23 × 11) =
- (24 × 33 × 5 × 72 × 11 × 23 × 31 × 532 × 61 × 389 × 461 × 757 × 761 × 1.181 × 1.307 × 25.153) / (29 × 34 × 52 × 11 × 172 × 23 × 41 × 47 × 732 × 101 × 181 × 397)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 33 × 5 × 72 × 11 × 23 × 31 × 532 × 61 × 389 × 461 × 757 × 761 × 1.181 × 1.307 × 25.153; 29 × 34 × 52 × 11 × 172 × 23 × 41 × 47 × 732 × 101 × 181 × 397) = 24 × 33 × 5 × 11 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 33 × 5 × 72 × 11 × 23 × 31 × 532 × 61 × 389 × 461 × 757 × 761 × 1.181 × 1.307 × 25.153) / (29 × 34 × 52 × 11 × 172 × 23 × 41 × 47 × 732 × 101 × 181 × 397) =
- ((24 × 33 × 5 × 72 × 11 × 23 × 31 × 532 × 61 × 389 × 461 × 757 × 761 × 1.181 × 1.307 × 25.153) : (24 × 33 × 5 × 11 × 23)) / ((29 × 34 × 52 × 11 × 172 × 23 × 41 × 47 × 732 × 101 × 181 × 397) : (24 × 33 × 5 × 11 × 23)) =
- (24 : 24 × 33 : 33 × 5 : 5 × 72 × 11 : 11 × 23 : 23 × 31 × 532 × 61 × 389 × 461 × 757 × 761 × 1.181 × 1.307 × 25.153)/(29 : 24 × 34 : 33 × 52 : 5 × 11 : 11 × 172 × 23 : 23 × 41 × 47 × 732 × 101 × 181 × 397) =
- (2(4 - 4) × 3(3 - 3) × 1 × 72 × 1 × 1 × 31 × 532 × 61 × 389 × 461 × 757 × 761 × 1.181 × 1.307 × 25.153)/(2(9 - 4) × 3(4 - 3) × 5(2 - 1) × 1 × 172 × 1 × 41 × 47 × 732 × 101 × 181 × 397) =
- (20 × 30 × 1 × 72 × 1 × 1 × 31 × 532 × 61 × 389 × 461 × 757 × 761 × 1.181 × 1.307 × 25.153)/(25 × 3 × 5 × 1 × 172 × 1 × 41 × 47 × 732 × 101 × 181 × 397) =
- (1 × 1 × 1 × 72 × 1 × 1 × 31 × 532 × 61 × 389 × 461 × 757 × 761 × 1.181 × 1.307 × 25.153)/(25 × 3 × 5 × 1 × 172 × 1 × 41 × 47 × 732 × 101 × 181 × 397) =
- (72 × 31 × 532 × 61 × 389 × 461 × 757 × 761 × 1.181 × 1.307 × 25.153)/(25 × 3 × 5 × 172 × 41 × 47 × 732 × 101 × 181 × 397) =
- (49 × 31 × 2.809 × 61 × 389 × 461 × 757 × 761 × 1.181 × 1.307 × 25.153)/(32 × 3 × 5 × 289 × 41 × 47 × 5.329 × 101 × 181 × 397) =
- 1.043.964.395.024.362.828.601.762.609.873/10.338.486.629.932.540.320
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.043.964.395.024.362.828.601.762.609.873 : 10.338.486.629.932.540.320 = - 100.978.453.848 și restul = - 5.554.750.545.243.458.513 ⇒
- 1.043.964.395.024.362.828.601.762.609.873 = - 100.978.453.848 × 10.338.486.629.932.540.320 - 5.554.750.545.243.458.513 ⇒
- 1.043.964.395.024.362.828.601.762.609.873/10.338.486.629.932.540.320 =
( - 100.978.453.848 × 10.338.486.629.932.540.320 - 5.554.750.545.243.458.513)/10.338.486.629.932.540.320 =
( - 100.978.453.848 × 10.338.486.629.932.540.320)/10.338.486.629.932.540.320 - 5.554.750.545.243.458.513/10.338.486.629.932.540.320 =
- 100.978.453.848 - 5.554.750.545.243.458.513/10.338.486.629.932.540.320 =
- 100.978.453.848 5.554.750.545.243.458.513/10.338.486.629.932.540.320
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 100.978.453.848 - 5.554.750.545.243.458.513/10.338.486.629.932.540.320 =
- 100.978.453.848 - 5.554.750.545.243.458.513 : 10.338.486.629.932.540.320 ≈
- 100.978.453.848,537288555286 ≈
- 100.978.453.848,54
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 100.978.453.848,537288555286 =
- 100.978.453.848,537288555286 × 100/100 =
( - 100.978.453.848,537288555286 × 100)/100 =
- 10.097.845.384.853,728855528633/100 ≈
- 10.097.845.384.853,728855528633% ≈
- 10.097.845.384.853,73%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 732/410 × 757/408 × 778/438 × 100.612/391 × 795/404 × 100.639/423 × 1.643/397 × 10.603/362 × - 10.654/365 × - 10.629/264 = - 1.043.964.395.024.362.828.601.762.609.873/10.338.486.629.932.540.320
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 732/410 × 757/408 × 778/438 × 100.612/391 × 795/404 × 100.639/423 × 1.643/397 × 10.603/362 × - 10.654/365 × - 10.629/264 = - 100.978.453.848 5.554.750.545.243.458.513/10.338.486.629.932.540.320
Ca număr zecimal:
- 732/410 × 757/408 × 778/438 × 100.612/391 × 795/404 × 100.639/423 × 1.643/397 × 10.603/362 × - 10.654/365 × - 10.629/264 ≈ - 100.978.453.848,54
Ca procentaj:
- 732/410 × 757/408 × 778/438 × 100.612/391 × 795/404 × 100.639/423 × 1.643/397 × 10.603/362 × - 10.654/365 × - 10.629/264 ≈ - 10.097.845.384.853,73%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.