- 732/393 × - 739/398 × 753/432 × - 100.602/377 × - 767/391 × - 100.620/414 × - 1.626/388 × 10.577/359 × 10.629/353 × - 10.625/250 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 732/393 × - 739/398 × 753/432 × - 100.602/377 × - 767/391 × - 100.620/414 × - 1.626/388 × 10.577/359 × 10.629/353 × - 10.625/250 =
- 732/393 × 739/398 × 753/432 × 100.602/377 × 767/391 × 100.620/414 × 1.626/388 × 10.577/359 × 10.629/353 × 10.625/250
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 732/393
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
732 = 22 × 3 × 61
393 = 3 × 131
CMMDC (732; 393) = 3
732/393 =
(732 : 3)/(393 : 3) =
244/131
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
732/393 =
(22 × 3 × 61)/(3 × 131) =
((22 × 3 × 61) : 3)/((3 × 131) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 61)/(3 : 3 × 131) =
(22 × 1 × 61)/(1 × 131) =
244/131
Fracția: 739/398
739/398 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
739 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
398 = 2 × 199
CMMDC (739; 398) = 1
Fracția: 753/432
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
753 = 3 × 251
432 = 24 × 33
CMMDC (753; 432) = 3
753/432 =
(753 : 3)/(432 : 3) =
251/144
O altă metodă de a simplifica o fracție:
753/432 =
(3 × 251)/(24 × 33) =
((3 × 251) : 3)/((24 × 33) : 3) =
(3 : 3 × 251)/(24 × 33 : 3) =
(1 × 251)/(24 × 3(3 - 1)) =
(1 × 251)/(24 × 32) =
251/144
Fracția: 100.602/377
100.602/377 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.602 = 2 × 37 × 23
377 = 13 × 29
CMMDC (100.602; 377) = 1
Fracția: 767/391
767/391 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
767 = 13 × 59
391 = 17 × 23
CMMDC (767; 391) = 1
Fracția: 100.620/414
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.620 = 22 × 32 × 5 × 13 × 43
414 = 2 × 32 × 23
CMMDC (100.620; 414) = 2 × 32 = 18
100.620/414 =
(100.620 : 18)/(414 : 18) =
5.590/23
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.620/414 =
(22 × 32 × 5 × 13 × 43)/(2 × 32 × 23) =
((22 × 32 × 5 × 13 × 43) : (2 × 32))/((2 × 32 × 23) : (2 × 32)) =
(22 : 2 × 32 : 32 × 5 × 13 × 43)/(2 : 2 × 32 : 32 × 23) =
(2(2 - 1) × 3(2 - 2) × 5 × 13 × 43)/(1 × 3(2 - 2) × 23) =
(2 × 30 × 5 × 13 × 43)/(1 × 30 × 23) =
(2 × 1 × 5 × 13 × 43)/(1 × 1 × 23) =
5.590/23
Fracția: 1.626/388
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.626 = 2 × 3 × 271
388 = 22 × 97
CMMDC (1.626; 388) = 2
1.626/388 =
(1.626 : 2)/(388 : 2) =
813/194
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.626/388 =
(2 × 3 × 271)/(22 × 97) =
((2 × 3 × 271) : 2)/((22 × 97) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 271)/(22 : 2 × 97) =
(1 × 3 × 271)/(2(2 - 1) × 97) =
(1 × 3 × 271)/(21 × 97) =
(1 × 3 × 271)/(2 × 97) =
813/194
Fracția: 10.577/359
10.577/359 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.577 = 7 × 1.511
359 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.577; 359) = 1
Fracția: 10.629/353
10.629/353 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.629 = 32 × 1.181
353 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.629; 353) = 1
Fracția: 10.625/250
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.625 = 54 × 17
250 = 2 × 53
CMMDC (10.625; 250) = 53 = 125
10.625/250 =
(10.625 : 125)/(250 : 125) =
85/2
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.625/250 =
(54 × 17)/(2 × 53) =
((54 × 17) : 53)/((2 × 53) : 53) =
(54 : 53 × 17)/(2 × 53 : 53) =
(5(4 - 3) × 17)/(2 × 5(3 - 3)) =
(51 × 17)/(2 × 50) =
(5 × 17)/(2 × 1) =
85/2
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 732/393 × 739/398 × 753/432 × 100.602/377 × 767/391 × 100.620/414 × 1.626/388 × 10.577/359 × 10.629/353 × 10.625/250 =
- 244/131 × 739/398 × 251/144 × 100.602/377 × 767/391 × 5.590/23 × 813/194 × 10.577/359 × 10.629/353 × 85/2
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 244/131 × 739/398 × 251/144 × 100.602/377 × 767/391 × 5.590/23 × 813/194 × 10.577/359 × 10.629/353 × 85/2 =
- (244 × 739 × 251 × 100.602 × 767 × 5.590 × 813 × 10.577 × 10.629 × 85) / (131 × 398 × 144 × 377 × 391 × 23 × 194 × 359 × 353 × 2) =
- (22 × 61 × 739 × 251 × 2 × 37 × 23 × 13 × 59 × 2 × 5 × 13 × 43 × 3 × 271 × 7 × 1.511 × 32 × 1.181 × 5 × 17) / (131 × 2 × 199 × 24 × 32 × 13 × 29 × 17 × 23 × 23 × 2 × 97 × 359 × 353 × 2) =
- (24 × 310 × 52 × 7 × 132 × 17 × 23 × 43 × 59 × 61 × 251 × 271 × 739 × 1.181 × 1.511) / (27 × 32 × 13 × 17 × 232 × 29 × 97 × 131 × 199 × 353 × 359)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 310 × 52 × 7 × 132 × 17 × 23 × 43 × 59 × 61 × 251 × 271 × 739 × 1.181 × 1.511; 27 × 32 × 13 × 17 × 232 × 29 × 97 × 131 × 199 × 353 × 359) = 24 × 32 × 13 × 17 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 310 × 52 × 7 × 132 × 17 × 23 × 43 × 59 × 61 × 251 × 271 × 739 × 1.181 × 1.511) / (27 × 32 × 13 × 17 × 232 × 29 × 97 × 131 × 199 × 353 × 359) =
- ((24 × 310 × 52 × 7 × 132 × 17 × 23 × 43 × 59 × 61 × 251 × 271 × 739 × 1.181 × 1.511) : (24 × 32 × 13 × 17 × 23)) / ((27 × 32 × 13 × 17 × 232 × 29 × 97 × 131 × 199 × 353 × 359) : (24 × 32 × 13 × 17 × 23)) =
- (24 : 24 × 310 : 32 × 52 × 7 × 132 : 13 × 17 : 17 × 23 : 23 × 43 × 59 × 61 × 251 × 271 × 739 × 1.181 × 1.511)/(27 : 24 × 32 : 32 × 13 : 13 × 17 : 17 × 232 : 23 × 29 × 97 × 131 × 199 × 353 × 359) =
- (2(4 - 4) × 3(10 - 2) × 52 × 7 × 13(2 - 1) × 1 × 1 × 43 × 59 × 61 × 251 × 271 × 739 × 1.181 × 1.511)/(2(7 - 4) × 3(2 - 2) × 1 × 1 × 23(2 - 1) × 29 × 97 × 131 × 199 × 353 × 359) =
- (20 × 38 × 52 × 7 × 131 × 1 × 1 × 43 × 59 × 61 × 251 × 271 × 739 × 1.181 × 1.511)/(23 × 30 × 1 × 1 × 231 × 29 × 97 × 131 × 199 × 353 × 359) =
- (1 × 38 × 52 × 7 × 13 × 1 × 1 × 43 × 59 × 61 × 251 × 271 × 739 × 1.181 × 1.511)/(23 × 1 × 1 × 1 × 23 × 29 × 97 × 131 × 199 × 353 × 359) =
- (38 × 52 × 7 × 13 × 43 × 59 × 61 × 251 × 271 × 739 × 1.181 × 1.511)/(23 × 23 × 29 × 97 × 131 × 199 × 353 × 359) =
- (6.561 × 25 × 7 × 13 × 43 × 59 × 61 × 251 × 271 × 739 × 1.181 × 1.511)/(8 × 23 × 29 × 97 × 131 × 199 × 353 × 359) =
- 207.206.585.270.789.231.901.030.075/1.709.940.824.799.496
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 207.206.585.270.789.231.901.030.075 : 1.709.940.824.799.496 = - 121.177.635.076 și restul = - 1.681.454.744.308.379 ⇒
- 207.206.585.270.789.231.901.030.075 = - 121.177.635.076 × 1.709.940.824.799.496 - 1.681.454.744.308.379 ⇒
- 207.206.585.270.789.231.901.030.075/1.709.940.824.799.496 =
( - 121.177.635.076 × 1.709.940.824.799.496 - 1.681.454.744.308.379)/1.709.940.824.799.496 =
( - 121.177.635.076 × 1.709.940.824.799.496)/1.709.940.824.799.496 - 1.681.454.744.308.379/1.709.940.824.799.496 =
- 121.177.635.076 - 1.681.454.744.308.379/1.709.940.824.799.496 =
- 121.177.635.076 1.681.454.744.308.379/1.709.940.824.799.496
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 121.177.635.076 - 1.681.454.744.308.379/1.709.940.824.799.496 =
- 121.177.635.076 - 1.681.454.744.308.379 : 1.709.940.824.799.496 ≈
- 121.177.635.076,983340896902 ≈
- 121.177.635.076,98
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 121.177.635.076,983340896902 =
- 121.177.635.076,983340896902 × 100/100 =
( - 121.177.635.076,983340896902 × 100)/100 =
- 12.117.763.507.698,334089690241/100 ≈
- 12.117.763.507.698,334089690241% ≈
- 12.117.763.507.698,33%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 732/393 × - 739/398 × 753/432 × - 100.602/377 × - 767/391 × - 100.620/414 × - 1.626/388 × 10.577/359 × 10.629/353 × - 10.625/250 = - 207.206.585.270.789.231.901.030.075/1.709.940.824.799.496
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 732/393 × - 739/398 × 753/432 × - 100.602/377 × - 767/391 × - 100.620/414 × - 1.626/388 × 10.577/359 × 10.629/353 × - 10.625/250 = - 121.177.635.076 1.681.454.744.308.379/1.709.940.824.799.496
Ca număr zecimal:
- 732/393 × - 739/398 × 753/432 × - 100.602/377 × - 767/391 × - 100.620/414 × - 1.626/388 × 10.577/359 × 10.629/353 × - 10.625/250 ≈ - 121.177.635.076,98
Ca procentaj:
- 732/393 × - 739/398 × 753/432 × - 100.602/377 × - 767/391 × - 100.620/414 × - 1.626/388 × 10.577/359 × 10.629/353 × - 10.625/250 ≈ - 12.117.763.507.698,33%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.