- 732/387 × 751/391 × 730/367 × - 100.593/397 × - 755/413 × - 100.608/405 × 1.584/390 × 10.621/339 × 10.642/402 × - 10.613/374 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 732/387 × 751/391 × 730/367 × - 100.593/397 × - 755/413 × - 100.608/405 × 1.584/390 × 10.621/339 × 10.642/402 × - 10.613/374 =
- 732/387 × 751/391 × 730/367 × 100.593/397 × 755/413 × 100.608/405 × 1.584/390 × 10.621/339 × 10.642/402 × 10.613/374
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 732/387
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
732 = 22 × 3 × 61
387 = 32 × 43
CMMDC (732; 387) = 3
732/387 =
(732 : 3)/(387 : 3) =
244/129
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
732/387 =
(22 × 3 × 61)/(32 × 43) =
((22 × 3 × 61) : 3)/((32 × 43) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 61)/(32 : 3 × 43) =
(22 × 1 × 61)/(3(2 - 1) × 43) =
(22 × 1 × 61)/(31 × 43) =
(22 × 1 × 61)/(3 × 43) =
244/129
Fracția: 751/391
751/391 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
751 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
391 = 17 × 23
CMMDC (751; 391) = 1
Fracția: 730/367
730/367 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
730 = 2 × 5 × 73
367 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (730; 367) = 1
Fracția: 100.593/397
100.593/397 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.593 = 32 × 11.177
397 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.593; 397) = 1
Fracția: 755/413
755/413 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
755 = 5 × 151
413 = 7 × 59
CMMDC (755; 413) = 1
Fracția: 100.608/405
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.608 = 28 × 3 × 131
405 = 34 × 5
CMMDC (100.608; 405) = 3
100.608/405 =
(100.608 : 3)/(405 : 3) =
33.536/135
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.608/405 =
(28 × 3 × 131)/(34 × 5) =
((28 × 3 × 131) : 3)/((34 × 5) : 3) =
(28 × 3 : 3 × 131)/(34 : 3 × 5) =
(28 × 1 × 131)/(3(4 - 1) × 5) =
(28 × 1 × 131)/(33 × 5) =
33.536/135
Fracția: 1.584/390
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.584 = 24 × 32 × 11
390 = 2 × 3 × 5 × 13
CMMDC (1.584; 390) = 2 × 3 = 6
1.584/390 =
(1.584 : 6)/(390 : 6) =
264/65
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.584/390 =
(24 × 32 × 11)/(2 × 3 × 5 × 13) =
((24 × 32 × 11) : (2 × 3))/((2 × 3 × 5 × 13) : (2 × 3)) =
(24 : 2 × 32 : 3 × 11)/(2 : 2 × 3 : 3 × 5 × 13) =
(2(4 - 1) × 3(2 - 1) × 11)/(1 × 1 × 5 × 13) =
(23 × 31 × 11)/(1 × 1 × 5 × 13) =
(23 × 3 × 11)/(1 × 1 × 5 × 13) =
264/65
Fracția: 10.621/339
10.621/339 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.621 = 13 × 19 × 43
339 = 3 × 113
CMMDC (10.621; 339) = 1
Fracția: 10.642/402
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.642 = 2 × 17 × 313
402 = 2 × 3 × 67
CMMDC (10.642; 402) = 2
10.642/402 =
(10.642 : 2)/(402 : 2) =
5.321/201
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.642/402 =
(2 × 17 × 313)/(2 × 3 × 67) =
((2 × 17 × 313) : 2)/((2 × 3 × 67) : 2) =
(2 : 2 × 17 × 313)/(2 : 2 × 3 × 67) =
(1 × 17 × 313)/(1 × 3 × 67) =
5.321/201
Fracția: 10.613/374
10.613/374 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.613 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
374 = 2 × 11 × 17
CMMDC (10.613; 374) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 732/387 × 751/391 × 730/367 × 100.593/397 × 755/413 × 100.608/405 × 1.584/390 × 10.621/339 × 10.642/402 × 10.613/374 =
- 244/129 × 751/391 × 730/367 × 100.593/397 × 755/413 × 33.536/135 × 264/65 × 10.621/339 × 5.321/201 × 10.613/374
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 244/129 × 751/391 × 730/367 × 100.593/397 × 755/413 × 33.536/135 × 264/65 × 10.621/339 × 5.321/201 × 10.613/374 =
- (244 × 751 × 730 × 100.593 × 755 × 33.536 × 264 × 10.621 × 5.321 × 10.613) / (129 × 391 × 367 × 397 × 413 × 135 × 65 × 339 × 201 × 374) =
- (22 × 61 × 751 × 2 × 5 × 73 × 32 × 11.177 × 5 × 151 × 28 × 131 × 23 × 3 × 11 × 13 × 19 × 43 × 17 × 313 × 10.613) / (3 × 43 × 17 × 23 × 367 × 397 × 7 × 59 × 33 × 5 × 5 × 13 × 3 × 113 × 3 × 67 × 2 × 11 × 17) =
- (214 × 33 × 52 × 11 × 13 × 17 × 19 × 43 × 61 × 73 × 131 × 151 × 313 × 751 × 10.613 × 11.177) / (2 × 36 × 52 × 7 × 11 × 13 × 172 × 23 × 43 × 59 × 67 × 113 × 367 × 397)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (214 × 33 × 52 × 11 × 13 × 17 × 19 × 43 × 61 × 73 × 131 × 151 × 313 × 751 × 10.613 × 11.177; 2 × 36 × 52 × 7 × 11 × 13 × 172 × 23 × 43 × 59 × 67 × 113 × 367 × 397) = 2 × 33 × 52 × 11 × 13 × 17 × 43
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (214 × 33 × 52 × 11 × 13 × 17 × 19 × 43 × 61 × 73 × 131 × 151 × 313 × 751 × 10.613 × 11.177) / (2 × 36 × 52 × 7 × 11 × 13 × 172 × 23 × 43 × 59 × 67 × 113 × 367 × 397) =
- ((214 × 33 × 52 × 11 × 13 × 17 × 19 × 43 × 61 × 73 × 131 × 151 × 313 × 751 × 10.613 × 11.177) : (2 × 33 × 52 × 11 × 13 × 17 × 43)) / ((2 × 36 × 52 × 7 × 11 × 13 × 172 × 23 × 43 × 59 × 67 × 113 × 367 × 397) : (2 × 33 × 52 × 11 × 13 × 17 × 43)) =
- (214 : 2 × 33 : 33 × 52 : 52 × 11 : 11 × 13 : 13 × 17 : 17 × 19 × 43 : 43 × 61 × 73 × 131 × 151 × 313 × 751 × 10.613 × 11.177)/(2 : 2 × 36 : 33 × 52 : 52 × 7 × 11 : 11 × 13 : 13 × 172 : 17 × 23 × 43 : 43 × 59 × 67 × 113 × 367 × 397) =
- (2(14 - 1) × 3(3 - 3) × 5(2 - 2) × 1 × 1 × 1 × 19 × 1 × 61 × 73 × 131 × 151 × 313 × 751 × 10.613 × 11.177)/(1 × 3(6 - 3) × 5(2 - 2) × 7 × 1 × 1 × 17(2 - 1) × 23 × 1 × 59 × 67 × 113 × 367 × 397) =
- (213 × 30 × 50 × 1 × 1 × 1 × 19 × 1 × 61 × 73 × 131 × 151 × 313 × 751 × 10.613 × 11.177)/(1 × 33 × 50 × 7 × 1 × 1 × 17 × 23 × 1 × 59 × 67 × 113 × 367 × 397) =
- (213 × 1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 19 × 1 × 61 × 73 × 131 × 151 × 313 × 751 × 10.613 × 11.177)/(1 × 33 × 1 × 7 × 1 × 1 × 17 × 23 × 1 × 59 × 67 × 113 × 367 × 397) =
- (213 × 19 × 61 × 73 × 131 × 151 × 313 × 751 × 10.613 × 11.177)/(33 × 7 × 17 × 23 × 59 × 67 × 113 × 367 × 397) =
- (8.192 × 19 × 61 × 73 × 131 × 151 × 313 × 751 × 10.613 × 11.177)/(27 × 7 × 17 × 23 × 59 × 67 × 113 × 367 × 397) =
- 382.289.326.209.053.954.815.762.432/4.809.505.109.012.289
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 382.289.326.209.053.954.815.762.432 : 4.809.505.109.012.289 = - 79.486.208.569 și restul = - 432.069.777.657.991 ⇒
- 382.289.326.209.053.954.815.762.432 = - 79.486.208.569 × 4.809.505.109.012.289 - 432.069.777.657.991 ⇒
- 382.289.326.209.053.954.815.762.432/4.809.505.109.012.289 =
( - 79.486.208.569 × 4.809.505.109.012.289 - 432.069.777.657.991)/4.809.505.109.012.289 =
( - 79.486.208.569 × 4.809.505.109.012.289)/4.809.505.109.012.289 - 432.069.777.657.991/4.809.505.109.012.289 =
- 79.486.208.569 - 432.069.777.657.991/4.809.505.109.012.289 =
- 79.486.208.569 432.069.777.657.991/4.809.505.109.012.289
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 79.486.208.569 - 432.069.777.657.991/4.809.505.109.012.289 =
- 79.486.208.569 - 432.069.777.657.991 : 4.809.505.109.012.289 ≈
- 79.486.208.569,089836639709 ≈
- 79.486.208.569,09
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 79.486.208.569,089836639709 =
- 79.486.208.569,089836639709 × 100/100 =
( - 79.486.208.569,089836639709 × 100)/100 =
- 7.948.620.856.908,983663970922/100 =
- 7.948.620.856.908,983663970922% ≈
- 7.948.620.856.908,98%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 732/387 × 751/391 × 730/367 × - 100.593/397 × - 755/413 × - 100.608/405 × 1.584/390 × 10.621/339 × 10.642/402 × - 10.613/374 = - 382.289.326.209.053.954.815.762.432/4.809.505.109.012.289
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 732/387 × 751/391 × 730/367 × - 100.593/397 × - 755/413 × - 100.608/405 × 1.584/390 × 10.621/339 × 10.642/402 × - 10.613/374 = - 79.486.208.569 432.069.777.657.991/4.809.505.109.012.289
Ca număr zecimal:
- 732/387 × 751/391 × 730/367 × - 100.593/397 × - 755/413 × - 100.608/405 × 1.584/390 × 10.621/339 × 10.642/402 × - 10.613/374 ≈ - 79.486.208.569,09
Ca procentaj:
- 732/387 × 751/391 × 730/367 × - 100.593/397 × - 755/413 × - 100.608/405 × 1.584/390 × 10.621/339 × 10.642/402 × - 10.613/374 ≈ - 7.948.620.856.908,98%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.