- 732/311 × 608/302 × - 588/303 × 100.520/321 × - 627/311 × - 100.518/370 × - 1.520/327 × - 10.501/318 × 10.477/336 × 10.489/309 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 732/311 × 608/302 × - 588/303 × 100.520/321 × - 627/311 × - 100.518/370 × - 1.520/327 × - 10.501/318 × 10.477/336 × 10.489/309 =
732/311 × 608/302 × 588/303 × 100.520/321 × 627/311 × 100.518/370 × 1.520/327 × 10.501/318 × 10.477/336 × 10.489/309
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 732/311
732/311 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
732 = 22 × 3 × 61
311 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (732; 311) = 1
Fracția: 608/302
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
608 = 25 × 19
302 = 2 × 151
CMMDC (608; 302) = 2
608/302 =
(608 : 2)/(302 : 2) =
304/151
O altă metodă de a simplifica o fracție:
608/302 =
(25 × 19)/(2 × 151) =
((25 × 19) : 2)/((2 × 151) : 2) =
(25 : 2 × 19)/(2 : 2 × 151) =
(2(5 - 1) × 19)/(1 × 151) =
(24 × 19)/(1 × 151) =
304/151
Fracția: 588/303
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
588 = 22 × 3 × 72
303 = 3 × 101
CMMDC (588; 303) = 3
588/303 =
(588 : 3)/(303 : 3) =
196/101
O altă metodă de a simplifica o fracție:
588/303 =
(22 × 3 × 72)/(3 × 101) =
((22 × 3 × 72) : 3)/((3 × 101) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 72)/(3 : 3 × 101) =
(22 × 1 × 72)/(1 × 101) =
196/101
Fracția: 100.520/321
100.520/321 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.520 = 23 × 5 × 7 × 359
321 = 3 × 107
CMMDC (100.520; 321) = 1
Fracția: 627/311
627/311 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
627 = 3 × 11 × 19
311 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (627; 311) = 1
Fracția: 100.518/370
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.518 = 2 × 3 × 11 × 1.523
370 = 2 × 5 × 37
CMMDC (100.518; 370) = 2
100.518/370 =
(100.518 : 2)/(370 : 2) =
50.259/185
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.518/370 =
(2 × 3 × 11 × 1.523)/(2 × 5 × 37) =
((2 × 3 × 11 × 1.523) : 2)/((2 × 5 × 37) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 11 × 1.523)/(2 : 2 × 5 × 37) =
(1 × 3 × 11 × 1.523)/(1 × 5 × 37) =
50.259/185
Fracția: 1.520/327
1.520/327 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.520 = 24 × 5 × 19
327 = 3 × 109
CMMDC (1.520; 327) = 1
Fracția: 10.501/318
10.501/318 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.501 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
318 = 2 × 3 × 53
CMMDC (10.501; 318) = 1
Fracția: 10.477/336
10.477/336 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.477 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
336 = 24 × 3 × 7
CMMDC (10.477; 336) = 1
Fracția: 10.489/309
10.489/309 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.489 = 17 × 617
309 = 3 × 103
CMMDC (10.489; 309) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
732/311 × 608/302 × 588/303 × 100.520/321 × 627/311 × 100.518/370 × 1.520/327 × 10.501/318 × 10.477/336 × 10.489/309 =
732/311 × 304/151 × 196/101 × 100.520/321 × 627/311 × 50.259/185 × 1.520/327 × 10.501/318 × 10.477/336 × 10.489/309
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
732/311 × 304/151 × 196/101 × 100.520/321 × 627/311 × 50.259/185 × 1.520/327 × 10.501/318 × 10.477/336 × 10.489/309 =
(732 × 304 × 196 × 100.520 × 627 × 50.259 × 1.520 × 10.501 × 10.477 × 10.489) / (311 × 151 × 101 × 321 × 311 × 185 × 327 × 318 × 336 × 309) =
(22 × 3 × 61 × 24 × 19 × 22 × 72 × 23 × 5 × 7 × 359 × 3 × 11 × 19 × 3 × 11 × 1.523 × 24 × 5 × 19 × 10.501 × 10.477 × 17 × 617) / (311 × 151 × 101 × 3 × 107 × 311 × 5 × 37 × 3 × 109 × 2 × 3 × 53 × 24 × 3 × 7 × 3 × 103) =
(215 × 33 × 52 × 73 × 112 × 17 × 193 × 61 × 359 × 617 × 1.523 × 10.477 × 10.501) / (25 × 35 × 5 × 7 × 37 × 53 × 101 × 103 × 107 × 109 × 151 × 3112)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (215 × 33 × 52 × 73 × 112 × 17 × 193 × 61 × 359 × 617 × 1.523 × 10.477 × 10.501; 25 × 35 × 5 × 7 × 37 × 53 × 101 × 103 × 107 × 109 × 151 × 3112) = 25 × 33 × 5 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(215 × 33 × 52 × 73 × 112 × 17 × 193 × 61 × 359 × 617 × 1.523 × 10.477 × 10.501) / (25 × 35 × 5 × 7 × 37 × 53 × 101 × 103 × 107 × 109 × 151 × 3112) =
((215 × 33 × 52 × 73 × 112 × 17 × 193 × 61 × 359 × 617 × 1.523 × 10.477 × 10.501) : (25 × 33 × 5 × 7)) / ((25 × 35 × 5 × 7 × 37 × 53 × 101 × 103 × 107 × 109 × 151 × 3112) : (25 × 33 × 5 × 7)) =
(215 : 25 × 33 : 33 × 52 : 5 × 73 : 7 × 112 × 17 × 193 × 61 × 359 × 617 × 1.523 × 10.477 × 10.501)/(25 : 25 × 35 : 33 × 5 : 5 × 7 : 7 × 37 × 53 × 101 × 103 × 107 × 109 × 151 × 3112) =
(2(15 - 5) × 3(3 - 3) × 5(2 - 1) × 7(3 - 1) × 112 × 17 × 193 × 61 × 359 × 617 × 1.523 × 10.477 × 10.501)/(2(5 - 5) × 3(5 - 3) × 1 × 1 × 37 × 53 × 101 × 103 × 107 × 109 × 151 × 3112) =
(210 × 30 × 51 × 72 × 112 × 17 × 193 × 61 × 359 × 617 × 1.523 × 10.477 × 10.501)/(20 × 32 × 1 × 1 × 37 × 53 × 101 × 103 × 107 × 109 × 151 × 3112) =
(210 × 1 × 5 × 72 × 112 × 17 × 193 × 61 × 359 × 617 × 1.523 × 10.477 × 10.501)/(1 × 32 × 1 × 1 × 37 × 53 × 101 × 103 × 107 × 109 × 151 × 3112) =
(210 × 5 × 72 × 112 × 17 × 193 × 61 × 359 × 617 × 1.523 × 10.477 × 10.501)/(32 × 37 × 53 × 101 × 103 × 107 × 109 × 151 × 3112) =
(1.024 × 5 × 49 × 121 × 17 × 6.859 × 61 × 359 × 617 × 1.523 × 10.477 × 10.501)/(9 × 37 × 53 × 101 × 103 × 107 × 109 × 151 × 96.721) =
8.013.792.422.315.190.707.424.829.905.920/31.274.235.530.189.674.731
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
8.013.792.422.315.190.707.424.829.905.920 : 31.274.235.530.189.674.731 = 256.242.631.880 și restul = 24.381.258.752.258.881.640 ⇒
8.013.792.422.315.190.707.424.829.905.920 = 256.242.631.880 × 31.274.235.530.189.674.731 + 24.381.258.752.258.881.640 ⇒
8.013.792.422.315.190.707.424.829.905.920/31.274.235.530.189.674.731 =
(256.242.631.880 × 31.274.235.530.189.674.731 + 24.381.258.752.258.881.640)/31.274.235.530.189.674.731 =
(256.242.631.880 × 31.274.235.530.189.674.731)/31.274.235.530.189.674.731 + 24.381.258.752.258.881.640/31.274.235.530.189.674.731 =
256.242.631.880 + 24.381.258.752.258.881.640/31.274.235.530.189.674.731 =
256.242.631.880 24.381.258.752.258.881.640/31.274.235.530.189.674.731
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
256.242.631.880 + 24.381.258.752.258.881.640/31.274.235.530.189.674.731 =
256.242.631.880 + 24.381.258.752.258.881.640 : 31.274.235.530.189.674.731 ≈
256.242.631.880,779595674808 ≈
256.242.631.880,78
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
256.242.631.880,779595674808 =
256.242.631.880,779595674808 × 100/100 =
(256.242.631.880,779595674808 × 100)/100 =
25.624.263.188.077,959567480788/100 ≈
25.624.263.188.077,959567480788% ≈
25.624.263.188.077,96%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 732/311 × 608/302 × - 588/303 × 100.520/321 × - 627/311 × - 100.518/370 × - 1.520/327 × - 10.501/318 × 10.477/336 × 10.489/309 = 8.013.792.422.315.190.707.424.829.905.920/31.274.235.530.189.674.731
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 732/311 × 608/302 × - 588/303 × 100.520/321 × - 627/311 × - 100.518/370 × - 1.520/327 × - 10.501/318 × 10.477/336 × 10.489/309 = 256.242.631.880 24.381.258.752.258.881.640/31.274.235.530.189.674.731
Ca număr zecimal:
- 732/311 × 608/302 × - 588/303 × 100.520/321 × - 627/311 × - 100.518/370 × - 1.520/327 × - 10.501/318 × 10.477/336 × 10.489/309 ≈ 256.242.631.880,78
Ca procentaj:
- 732/311 × 608/302 × - 588/303 × 100.520/321 × - 627/311 × - 100.518/370 × - 1.520/327 × - 10.501/318 × 10.477/336 × 10.489/309 ≈ 25.624.263.188.077,96%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.