- 732/142 × - 265/158 × 2.281/146 × 10.113/158 × - 263/133 × 254/130 × - 255/152 × 10.211/131 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 732/142 × - 265/158 × 2.281/146 × 10.113/158 × - 263/133 × 254/130 × - 255/152 × 10.211/131 =
732/142 × 265/158 × 2.281/146 × 10.113/158 × 263/133 × 254/130 × 255/152 × 10.211/131
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 732/142
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
732 = 22 × 3 × 61
142 = 2 × 71
CMMDC (732; 142) = 2
732/142 =
(732 : 2)/(142 : 2) =
366/71
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
732/142 =
(22 × 3 × 61)/(2 × 71) =
((22 × 3 × 61) : 2)/((2 × 71) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 61)/(2 : 2 × 71) =
(2(2 - 1) × 3 × 61)/(1 × 71) =
(21 × 3 × 61)/(1 × 71) =
(2 × 3 × 61)/(1 × 71) =
366/71
Fracția: 265/158
265/158 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
265 = 5 × 53
158 = 2 × 79
CMMDC (265; 158) = 1
Fracția: 2.281/146
2.281/146 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.281 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
146 = 2 × 73
CMMDC (2.281; 146) = 1
Fracția: 10.113/158
10.113/158 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.113 = 3 × 3.371
158 = 2 × 79
CMMDC (10.113; 158) = 1
Fracția: 263/133
263/133 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
263 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
133 = 7 × 19
CMMDC (263; 133) = 1
Fracția: 254/130
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
254 = 2 × 127
130 = 2 × 5 × 13
CMMDC (254; 130) = 2
254/130 =
(254 : 2)/(130 : 2) =
127/65
O altă metodă de a simplifica o fracție:
254/130 =
(2 × 127)/(2 × 5 × 13) =
((2 × 127) : 2)/((2 × 5 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 127)/(2 : 2 × 5 × 13) =
(1 × 127)/(1 × 5 × 13) =
127/65
Fracția: 255/152
255/152 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
255 = 3 × 5 × 17
152 = 23 × 19
CMMDC (255; 152) = 1
Fracția: 10.211/131
10.211/131 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.211 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
131 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.211; 131) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
732/142 × 265/158 × 2.281/146 × 10.113/158 × 263/133 × 254/130 × 255/152 × 10.211/131 =
366/71 × 265/158 × 2.281/146 × 10.113/158 × 263/133 × 127/65 × 255/152 × 10.211/131
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
366/71 × 265/158 × 2.281/146 × 10.113/158 × 263/133 × 127/65 × 255/152 × 10.211/131 =
(366 × 265 × 2.281 × 10.113 × 263 × 127 × 255 × 10.211) / (71 × 158 × 146 × 158 × 133 × 65 × 152 × 131) =
(2 × 3 × 61 × 5 × 53 × 2.281 × 3 × 3.371 × 263 × 127 × 3 × 5 × 17 × 10.211) / (71 × 2 × 79 × 2 × 73 × 2 × 79 × 7 × 19 × 5 × 13 × 23 × 19 × 131) =
(2 × 33 × 52 × 17 × 53 × 61 × 127 × 263 × 2.281 × 3.371 × 10.211) / (26 × 5 × 7 × 13 × 192 × 71 × 73 × 792 × 131)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 33 × 52 × 17 × 53 × 61 × 127 × 263 × 2.281 × 3.371 × 10.211; 26 × 5 × 7 × 13 × 192 × 71 × 73 × 792 × 131) = 2 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 33 × 52 × 17 × 53 × 61 × 127 × 263 × 2.281 × 3.371 × 10.211) / (26 × 5 × 7 × 13 × 192 × 71 × 73 × 792 × 131) =
((2 × 33 × 52 × 17 × 53 × 61 × 127 × 263 × 2.281 × 3.371 × 10.211) : (2 × 5)) / ((26 × 5 × 7 × 13 × 192 × 71 × 73 × 792 × 131) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 33 × 52 : 5 × 17 × 53 × 61 × 127 × 263 × 2.281 × 3.371 × 10.211)/(26 : 2 × 5 : 5 × 7 × 13 × 192 × 71 × 73 × 792 × 131) =
(1 × 33 × 5(2 - 1) × 17 × 53 × 61 × 127 × 263 × 2.281 × 3.371 × 10.211)/(2(6 - 1) × 1 × 7 × 13 × 192 × 71 × 73 × 792 × 131) =
(1 × 33 × 51 × 17 × 53 × 61 × 127 × 263 × 2.281 × 3.371 × 10.211)/(25 × 1 × 7 × 13 × 192 × 71 × 73 × 792 × 131) =
(1 × 33 × 5 × 17 × 53 × 61 × 127 × 263 × 2.281 × 3.371 × 10.211)/(25 × 1 × 7 × 13 × 192 × 71 × 73 × 792 × 131) =
(33 × 5 × 17 × 53 × 61 × 127 × 263 × 2.281 × 3.371 × 10.211)/(25 × 7 × 13 × 192 × 71 × 73 × 792 × 131) =
(27 × 5 × 17 × 53 × 61 × 127 × 263 × 2.281 × 3.371 × 10.211)/(32 × 7 × 13 × 361 × 71 × 73 × 6.241 × 131) =
19.458.088.660.622.302.189.335/4.454.564.581.297.376
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
19.458.088.660.622.302.189.335 : 4.454.564.581.297.376 = 4.368.123 și restul = 2.658.071.864.244.087 ⇒
19.458.088.660.622.302.189.335 = 4.368.123 × 4.454.564.581.297.376 + 2.658.071.864.244.087 ⇒
19.458.088.660.622.302.189.335/4.454.564.581.297.376 =
(4.368.123 × 4.454.564.581.297.376 + 2.658.071.864.244.087)/4.454.564.581.297.376 =
(4.368.123 × 4.454.564.581.297.376)/4.454.564.581.297.376 + 2.658.071.864.244.087/4.454.564.581.297.376 =
4.368.123 + 2.658.071.864.244.087/4.454.564.581.297.376 =
4.368.123 2.658.071.864.244.087/4.454.564.581.297.376
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
4.368.123 + 2.658.071.864.244.087/4.454.564.581.297.376 =
4.368.123 + 2.658.071.864.244.087 : 4.454.564.581.297.376 ≈
4.368.123,596707448222 ≈
4.368.123,6
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
4.368.123,596707448222 =
4.368.123,596707448222 × 100/100 =
(4.368.123,596707448222 × 100)/100 =
436.812.359,670744822156/100 ≈
436.812.359,670744822156% ≈
436.812.359,67%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 732/142 × - 265/158 × 2.281/146 × 10.113/158 × - 263/133 × 254/130 × - 255/152 × 10.211/131 = 19.458.088.660.622.302.189.335/4.454.564.581.297.376
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 732/142 × - 265/158 × 2.281/146 × 10.113/158 × - 263/133 × 254/130 × - 255/152 × 10.211/131 = 4.368.123 2.658.071.864.244.087/4.454.564.581.297.376
Ca număr zecimal:
- 732/142 × - 265/158 × 2.281/146 × 10.113/158 × - 263/133 × 254/130 × - 255/152 × 10.211/131 ≈ 4.368.123,6
Ca procentaj:
- 732/142 × - 265/158 × 2.281/146 × 10.113/158 × - 263/133 × 254/130 × - 255/152 × 10.211/131 ≈ 436.812.359,67%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.