- 732/1.156 × - 8.919/709 × - 6.938/724 × 10.726/691 × - 963.082/1.488 × 1.182/719 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 732/1.156 × - 8.919/709 × - 6.938/724 × 10.726/691 × - 963.082/1.488 × 1.182/719 =
732/1.156 × 8.919/709 × 6.938/724 × 10.726/691 × 963.082/1.488 × 1.182/719
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 732/1.156
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
732 = 22 × 3 × 61
1.156 = 22 × 172
CMMDC (732; 1.156) = 22 = 4
732/1.156 =
(732 : 4)/(1.156 : 4) =
183/289
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
732/1.156 =
(22 × 3 × 61)/(22 × 172) =
((22 × 3 × 61) : 22)/((22 × 172) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 61)/(22 : 22 × 172) =
(2(2 - 2) × 3 × 61)/(2(2 - 2) × 172) =
(20 × 3 × 61)/(20 × 172) =
(1 × 3 × 61)/(1 × 172) =
183/289
Fracția: 8.919/709
8.919/709 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.919 = 32 × 991
709 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.919; 709) = 1
Fracția: 6.938/724
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.938 = 2 × 3.469
724 = 22 × 181
CMMDC (6.938; 724) = 2
6.938/724 =
(6.938 : 2)/(724 : 2) =
3.469/362
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.938/724 =
(2 × 3.469)/(22 × 181) =
((2 × 3.469) : 2)/((22 × 181) : 2) =
(2 : 2 × 3.469)/(22 : 2 × 181) =
(1 × 3.469)/(2(2 - 1) × 181) =
(1 × 3.469)/(21 × 181) =
(1 × 3.469)/(2 × 181) =
3.469/362
Fracția: 10.726/691
10.726/691 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.726 = 2 × 31 × 173
691 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.726; 691) = 1
Fracția: 963.082/1.488
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.082 = 2 × 443 × 1.087
1.488 = 24 × 3 × 31
CMMDC (963.082; 1.488) = 2
963.082/1.488 =
(963.082 : 2)/(1.488 : 2) =
481.541/744
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.082/1.488 =
(2 × 443 × 1.087)/(24 × 3 × 31) =
((2 × 443 × 1.087) : 2)/((24 × 3 × 31) : 2) =
(2 : 2 × 443 × 1.087)/(24 : 2 × 3 × 31) =
(1 × 443 × 1.087)/(2(4 - 1) × 3 × 31) =
(1 × 443 × 1.087)/(23 × 3 × 31) =
481.541/744
Fracția: 1.182/719
1.182/719 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.182 = 2 × 3 × 197
719 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.182; 719) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
732/1.156 × 8.919/709 × 6.938/724 × 10.726/691 × 963.082/1.488 × 1.182/719 =
183/289 × 8.919/709 × 3.469/362 × 10.726/691 × 481.541/744 × 1.182/719
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
183/289 × 8.919/709 × 3.469/362 × 10.726/691 × 481.541/744 × 1.182/719 =
(183 × 8.919 × 3.469 × 10.726 × 481.541 × 1.182) / (289 × 709 × 362 × 691 × 744 × 719) =
(3 × 61 × 32 × 991 × 3.469 × 2 × 31 × 173 × 443 × 1.087 × 2 × 3 × 197) / (172 × 709 × 2 × 181 × 691 × 23 × 3 × 31 × 719) =
(22 × 34 × 31 × 61 × 173 × 197 × 443 × 991 × 1.087 × 3.469) / (24 × 3 × 172 × 31 × 181 × 691 × 709 × 719)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 34 × 31 × 61 × 173 × 197 × 443 × 991 × 1.087 × 3.469; 24 × 3 × 172 × 31 × 181 × 691 × 709 × 719) = 22 × 3 × 31
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 34 × 31 × 61 × 173 × 197 × 443 × 991 × 1.087 × 3.469) / (24 × 3 × 172 × 31 × 181 × 691 × 709 × 719) =
((22 × 34 × 31 × 61 × 173 × 197 × 443 × 991 × 1.087 × 3.469) : (22 × 3 × 31)) / ((24 × 3 × 172 × 31 × 181 × 691 × 709 × 719) : (22 × 3 × 31)) =
(22 : 22 × 34 : 3 × 31 : 31 × 61 × 173 × 197 × 443 × 991 × 1.087 × 3.469)/(24 : 22 × 3 : 3 × 172 × 31 : 31 × 181 × 691 × 709 × 719) =
(2(2 - 2) × 3(4 - 1) × 1 × 61 × 173 × 197 × 443 × 991 × 1.087 × 3.469)/(2(4 - 2) × 1 × 172 × 1 × 181 × 691 × 709 × 719) =
(20 × 33 × 1 × 61 × 173 × 197 × 443 × 991 × 1.087 × 3.469)/(22 × 1 × 172 × 1 × 181 × 691 × 709 × 719) =
(1 × 33 × 1 × 61 × 173 × 197 × 443 × 991 × 1.087 × 3.469)/(22 × 1 × 172 × 1 × 181 × 691 × 709 × 719) =
(33 × 61 × 173 × 197 × 443 × 991 × 1.087 × 3.469)/(22 × 172 × 181 × 691 × 709 × 719) =
(27 × 61 × 173 × 197 × 443 × 991 × 1.087 × 3.469)/(4 × 289 × 181 × 691 × 709 × 719) =
92.921.701.388.624.246.673/73.703.749.464.596
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
92.921.701.388.624.246.673 : 73.703.749.464.596 = 1.260.745 și restul = 67.769.882.162.653 ⇒
92.921.701.388.624.246.673 = 1.260.745 × 73.703.749.464.596 + 67.769.882.162.653 ⇒
92.921.701.388.624.246.673/73.703.749.464.596 =
(1.260.745 × 73.703.749.464.596 + 67.769.882.162.653)/73.703.749.464.596 =
(1.260.745 × 73.703.749.464.596)/73.703.749.464.596 + 67.769.882.162.653/73.703.749.464.596 =
1.260.745 + 67.769.882.162.653/73.703.749.464.596 =
1.260.745 67.769.882.162.653/73.703.749.464.596
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.260.745 + 67.769.882.162.653/73.703.749.464.596 =
1.260.745 + 67.769.882.162.653 : 73.703.749.464.596 ≈
1.260.745,919490292624 ≈
1.260.745,92
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.260.745,919490292624 =
1.260.745,919490292624 × 100/100 =
(1.260.745,919490292624 × 100)/100 =
126.074.591,949029262353/100 ≈
126.074.591,949029262353% ≈
126.074.591,95%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 732/1.156 × - 8.919/709 × - 6.938/724 × 10.726/691 × - 963.082/1.488 × 1.182/719 = 92.921.701.388.624.246.673/73.703.749.464.596
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 732/1.156 × - 8.919/709 × - 6.938/724 × 10.726/691 × - 963.082/1.488 × 1.182/719 = 1.260.745 67.769.882.162.653/73.703.749.464.596
Ca număr zecimal:
- 732/1.156 × - 8.919/709 × - 6.938/724 × 10.726/691 × - 963.082/1.488 × 1.182/719 ≈ 1.260.745,92
Ca procentaj:
- 732/1.156 × - 8.919/709 × - 6.938/724 × 10.726/691 × - 963.082/1.488 × 1.182/719 ≈ 126.074.591,95%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.