- 731/380 × 714/397 × - 753/432 × - 100.606/383 × 769/370 × 100.602/413 × - 1.606/375 × 10.575/351 × 10.616/351 × - 10.608/234 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 731/380 × 714/397 × - 753/432 × - 100.606/383 × 769/370 × 100.602/413 × - 1.606/375 × 10.575/351 × 10.616/351 × - 10.608/234 =
- 731/380 × 714/397 × 753/432 × 100.606/383 × 769/370 × 100.602/413 × 1.606/375 × 10.575/351 × 10.616/351 × 10.608/234
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 731/380
731/380 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
731 = 17 × 43
380 = 22 × 5 × 19
CMMDC (731; 380) = 1
Fracția: 714/397
714/397 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
714 = 2 × 3 × 7 × 17
397 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (714; 397) = 1
Fracția: 753/432
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
753 = 3 × 251
432 = 24 × 33
CMMDC (753; 432) = 3
753/432 =
(753 : 3)/(432 : 3) =
251/144
O altă metodă de a simplifica o fracție:
753/432 =
(3 × 251)/(24 × 33) =
((3 × 251) : 3)/((24 × 33) : 3) =
(3 : 3 × 251)/(24 × 33 : 3) =
(1 × 251)/(24 × 3(3 - 1)) =
(1 × 251)/(24 × 32) =
251/144
Fracția: 100.606/383
100.606/383 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.606 = 2 × 11 × 17 × 269
383 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.606; 383) = 1
Fracția: 769/370
769/370 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
769 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
370 = 2 × 5 × 37
CMMDC (769; 370) = 1
Fracția: 100.602/413
100.602/413 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.602 = 2 × 37 × 23
413 = 7 × 59
CMMDC (100.602; 413) = 1
Fracția: 1.606/375
1.606/375 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.606 = 2 × 11 × 73
375 = 3 × 53
CMMDC (1.606; 375) = 1
Fracția: 10.575/351
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.575 = 32 × 52 × 47
351 = 33 × 13
CMMDC (10.575; 351) = 32 = 9
10.575/351 =
(10.575 : 9)/(351 : 9) =
1.175/39
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.575/351 =
(32 × 52 × 47)/(33 × 13) =
((32 × 52 × 47) : 32)/((33 × 13) : 32) =
(32 : 32 × 52 × 47)/(33 : 32 × 13) =
(3(2 - 2) × 52 × 47)/(3(3 - 2) × 13) =
(30 × 52 × 47)/(31 × 13) =
(1 × 52 × 47)/(3 × 13) =
1.175/39
Fracția: 10.616/351
10.616/351 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.616 = 23 × 1.327
351 = 33 × 13
CMMDC (10.616; 351) = 1
Fracția: 10.608/234
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.608 = 24 × 3 × 13 × 17
234 = 2 × 32 × 13
CMMDC (10.608; 234) = 2 × 3 × 13 = 78
10.608/234 =
(10.608 : 78)/(234 : 78) =
136/3
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.608/234 =
(24 × 3 × 13 × 17)/(2 × 32 × 13) =
((24 × 3 × 13 × 17) : (2 × 3 × 13))/((2 × 32 × 13) : (2 × 3 × 13)) =
(24 : 2 × 3 : 3 × 13 : 13 × 17)/(2 : 2 × 32 : 3 × 13 : 13) =
(2(4 - 1) × 1 × 1 × 17)/(1 × 3(2 - 1) × 1) =
(23 × 1 × 1 × 17)/(1 × 3 × 1) =
136/3
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 731/380 × 714/397 × 753/432 × 100.606/383 × 769/370 × 100.602/413 × 1.606/375 × 10.575/351 × 10.616/351 × 10.608/234 =
- 731/380 × 714/397 × 251/144 × 100.606/383 × 769/370 × 100.602/413 × 1.606/375 × 1.175/39 × 10.616/351 × 136/3
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 731/380 × 714/397 × 251/144 × 100.606/383 × 769/370 × 100.602/413 × 1.606/375 × 1.175/39 × 10.616/351 × 136/3 =
- (731 × 714 × 251 × 100.606 × 769 × 100.602 × 1.606 × 1.175 × 10.616 × 136) / (380 × 397 × 144 × 383 × 370 × 413 × 375 × 39 × 351 × 3) =
- (17 × 43 × 2 × 3 × 7 × 17 × 251 × 2 × 11 × 17 × 269 × 769 × 2 × 37 × 23 × 2 × 11 × 73 × 52 × 47 × 23 × 1.327 × 23 × 17) / (22 × 5 × 19 × 397 × 24 × 32 × 383 × 2 × 5 × 37 × 7 × 59 × 3 × 53 × 3 × 13 × 33 × 13 × 3) =
- (210 × 38 × 52 × 7 × 112 × 174 × 23 × 43 × 47 × 73 × 251 × 269 × 769 × 1.327) / (27 × 38 × 55 × 7 × 132 × 19 × 37 × 59 × 383 × 397)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (210 × 38 × 52 × 7 × 112 × 174 × 23 × 43 × 47 × 73 × 251 × 269 × 769 × 1.327; 27 × 38 × 55 × 7 × 132 × 19 × 37 × 59 × 383 × 397) = 27 × 38 × 52 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (210 × 38 × 52 × 7 × 112 × 174 × 23 × 43 × 47 × 73 × 251 × 269 × 769 × 1.327) / (27 × 38 × 55 × 7 × 132 × 19 × 37 × 59 × 383 × 397) =
- ((210 × 38 × 52 × 7 × 112 × 174 × 23 × 43 × 47 × 73 × 251 × 269 × 769 × 1.327) : (27 × 38 × 52 × 7)) / ((27 × 38 × 55 × 7 × 132 × 19 × 37 × 59 × 383 × 397) : (27 × 38 × 52 × 7)) =
- (210 : 27 × 38 : 38 × 52 : 52 × 7 : 7 × 112 × 174 × 23 × 43 × 47 × 73 × 251 × 269 × 769 × 1.327)/(27 : 27 × 38 : 38 × 55 : 52 × 7 : 7 × 132 × 19 × 37 × 59 × 383 × 397) =
- (2(10 - 7) × 3(8 - 8) × 5(2 - 2) × 1 × 112 × 174 × 23 × 43 × 47 × 73 × 251 × 269 × 769 × 1.327)/(2(7 - 7) × 3(8 - 8) × 5(5 - 2) × 1 × 132 × 19 × 37 × 59 × 383 × 397) =
- (23 × 30 × 50 × 1 × 112 × 174 × 23 × 43 × 47 × 73 × 251 × 269 × 769 × 1.327)/(20 × 30 × 53 × 1 × 132 × 19 × 37 × 59 × 383 × 397) =
- (23 × 1 × 1 × 1 × 112 × 174 × 23 × 43 × 47 × 73 × 251 × 269 × 769 × 1.327)/(1 × 1 × 53 × 1 × 132 × 19 × 37 × 59 × 383 × 397) =
- (23 × 112 × 174 × 23 × 43 × 47 × 73 × 251 × 269 × 769 × 1.327)/(53 × 132 × 19 × 37 × 59 × 383 × 397) =
- (8 × 121 × 83.521 × 23 × 43 × 47 × 73 × 251 × 269 × 769 × 1.327)/(125 × 169 × 19 × 37 × 59 × 383 × 397) =
- 18.902.154.848.164.323.866.654.744/133.227.333.282.875
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 18.902.154.848.164.323.866.654.744 : 133.227.333.282.875 = - 141.878.955.184 și restul = - 39.470.146.980.744 ⇒
- 18.902.154.848.164.323.866.654.744 = - 141.878.955.184 × 133.227.333.282.875 - 39.470.146.980.744 ⇒
- 18.902.154.848.164.323.866.654.744/133.227.333.282.875 =
( - 141.878.955.184 × 133.227.333.282.875 - 39.470.146.980.744)/133.227.333.282.875 =
( - 141.878.955.184 × 133.227.333.282.875)/133.227.333.282.875 - 39.470.146.980.744/133.227.333.282.875 =
- 141.878.955.184 - 39.470.146.980.744/133.227.333.282.875 =
- 141.878.955.184 39.470.146.980.744/133.227.333.282.875
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 141.878.955.184 - 39.470.146.980.744/133.227.333.282.875 =
- 141.878.955.184 - 39.470.146.980.744 : 133.227.333.282.875 ≈
- 141.878.955.184,296261630464 ≈
- 141.878.955.184,3
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 141.878.955.184,296261630464 =
- 141.878.955.184,296261630464 × 100/100 =
( - 141.878.955.184,296261630464 × 100)/100 =
- 14.187.895.518.429,626163046392/100 ≈
- 14.187.895.518.429,626163046392% ≈
- 14.187.895.518.429,63%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 731/380 × 714/397 × - 753/432 × - 100.606/383 × 769/370 × 100.602/413 × - 1.606/375 × 10.575/351 × 10.616/351 × - 10.608/234 = - 18.902.154.848.164.323.866.654.744/133.227.333.282.875
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 731/380 × 714/397 × - 753/432 × - 100.606/383 × 769/370 × 100.602/413 × - 1.606/375 × 10.575/351 × 10.616/351 × - 10.608/234 = - 141.878.955.184 39.470.146.980.744/133.227.333.282.875
Ca număr zecimal:
- 731/380 × 714/397 × - 753/432 × - 100.606/383 × 769/370 × 100.602/413 × - 1.606/375 × 10.575/351 × 10.616/351 × - 10.608/234 ≈ - 141.878.955.184,3
Ca procentaj:
- 731/380 × 714/397 × - 753/432 × - 100.606/383 × 769/370 × 100.602/413 × - 1.606/375 × 10.575/351 × 10.616/351 × - 10.608/234 ≈ - 14.187.895.518.429,63%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.