- 731/333 × - 666/309 × 619/310 × - 100.530/327 × - 631/329 × 100.511/370 × 1.531/327 × - 10.526/358 × - 10.508/354 × - 10.507/341 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 731/333 × - 666/309 × 619/310 × - 100.530/327 × - 631/329 × 100.511/370 × 1.531/327 × - 10.526/358 × - 10.508/354 × - 10.507/341 =
- 731/333 × 666/309 × 619/310 × 100.530/327 × 631/329 × 100.511/370 × 1.531/327 × 10.526/358 × 10.508/354 × 10.507/341
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 731/333
731/333 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
731 = 17 × 43
333 = 32 × 37
CMMDC (731; 333) = 1
Fracția: 666/309
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
666 = 2 × 32 × 37
309 = 3 × 103
CMMDC (666; 309) = 3
666/309 =
(666 : 3)/(309 : 3) =
222/103
O altă metodă de a simplifica o fracție:
666/309 =
(2 × 32 × 37)/(3 × 103) =
((2 × 32 × 37) : 3)/((3 × 103) : 3) =
(2 × 32 : 3 × 37)/(3 : 3 × 103) =
(2 × 3(2 - 1) × 37)/(1 × 103) =
(2 × 31 × 37)/(1 × 103) =
(2 × 3 × 37)/(1 × 103) =
222/103
Fracția: 619/310
619/310 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
619 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
310 = 2 × 5 × 31
CMMDC (619; 310) = 1
Fracția: 100.530/327
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.530 = 2 × 32 × 5 × 1.117
327 = 3 × 109
CMMDC (100.530; 327) = 3
100.530/327 =
(100.530 : 3)/(327 : 3) =
33.510/109
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.530/327 =
(2 × 32 × 5 × 1.117)/(3 × 109) =
((2 × 32 × 5 × 1.117) : 3)/((3 × 109) : 3) =
(2 × 32 : 3 × 5 × 1.117)/(3 : 3 × 109) =
(2 × 3(2 - 1) × 5 × 1.117)/(1 × 109) =
(2 × 31 × 5 × 1.117)/(1 × 109) =
(2 × 3 × 5 × 1.117)/(1 × 109) =
33.510/109
Fracția: 631/329
631/329 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
631 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
329 = 7 × 47
CMMDC (631; 329) = 1
Fracția: 100.511/370
100.511/370 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.511 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
370 = 2 × 5 × 37
CMMDC (100.511; 370) = 1
Fracția: 1.531/327
1.531/327 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.531 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
327 = 3 × 109
CMMDC (1.531; 327) = 1
Fracția: 10.526/358
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.526 = 2 × 19 × 277
358 = 2 × 179
CMMDC (10.526; 358) = 2
10.526/358 =
(10.526 : 2)/(358 : 2) =
5.263/179
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.526/358 =
(2 × 19 × 277)/(2 × 179) =
((2 × 19 × 277) : 2)/((2 × 179) : 2) =
(2 : 2 × 19 × 277)/(2 : 2 × 179) =
(1 × 19 × 277)/(1 × 179) =
5.263/179
Fracția: 10.508/354
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.508 = 22 × 37 × 71
354 = 2 × 3 × 59
CMMDC (10.508; 354) = 2
10.508/354 =
(10.508 : 2)/(354 : 2) =
5.254/177
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.508/354 =
(22 × 37 × 71)/(2 × 3 × 59) =
((22 × 37 × 71) : 2)/((2 × 3 × 59) : 2) =
(22 : 2 × 37 × 71)/(2 : 2 × 3 × 59) =
(2(2 - 1) × 37 × 71)/(1 × 3 × 59) =
(21 × 37 × 71)/(1 × 3 × 59) =
(2 × 37 × 71)/(1 × 3 × 59) =
5.254/177
Fracția: 10.507/341
10.507/341 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.507 = 7 × 19 × 79
341 = 11 × 31
CMMDC (10.507; 341) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 731/333 × 666/309 × 619/310 × 100.530/327 × 631/329 × 100.511/370 × 1.531/327 × 10.526/358 × 10.508/354 × 10.507/341 =
- 731/333 × 222/103 × 619/310 × 33.510/109 × 631/329 × 100.511/370 × 1.531/327 × 5.263/179 × 5.254/177 × 10.507/341
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 731/333 × 222/103 × 619/310 × 33.510/109 × 631/329 × 100.511/370 × 1.531/327 × 5.263/179 × 5.254/177 × 10.507/341 =
- (731 × 222 × 619 × 33.510 × 631 × 100.511 × 1.531 × 5.263 × 5.254 × 10.507) / (333 × 103 × 310 × 109 × 329 × 370 × 327 × 179 × 177 × 341) =
- (17 × 43 × 2 × 3 × 37 × 619 × 2 × 3 × 5 × 1.117 × 631 × 100.511 × 1.531 × 19 × 277 × 2 × 37 × 71 × 7 × 19 × 79) / (32 × 37 × 103 × 2 × 5 × 31 × 109 × 7 × 47 × 2 × 5 × 37 × 3 × 109 × 179 × 3 × 59 × 11 × 31) =
- (23 × 32 × 5 × 7 × 17 × 192 × 372 × 43 × 71 × 79 × 277 × 619 × 631 × 1.117 × 1.531 × 100.511) / (22 × 34 × 52 × 7 × 11 × 312 × 372 × 47 × 59 × 103 × 1092 × 179)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 32 × 5 × 7 × 17 × 192 × 372 × 43 × 71 × 79 × 277 × 619 × 631 × 1.117 × 1.531 × 100.511; 22 × 34 × 52 × 7 × 11 × 312 × 372 × 47 × 59 × 103 × 1092 × 179) = 22 × 32 × 5 × 7 × 372
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 32 × 5 × 7 × 17 × 192 × 372 × 43 × 71 × 79 × 277 × 619 × 631 × 1.117 × 1.531 × 100.511) / (22 × 34 × 52 × 7 × 11 × 312 × 372 × 47 × 59 × 103 × 1092 × 179) =
- ((23 × 32 × 5 × 7 × 17 × 192 × 372 × 43 × 71 × 79 × 277 × 619 × 631 × 1.117 × 1.531 × 100.511) : (22 × 32 × 5 × 7 × 372)) / ((22 × 34 × 52 × 7 × 11 × 312 × 372 × 47 × 59 × 103 × 1092 × 179) : (22 × 32 × 5 × 7 × 372)) =
- (23 : 22 × 32 : 32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 17 × 192 × 372 : 372 × 43 × 71 × 79 × 277 × 619 × 631 × 1.117 × 1.531 × 100.511)/(22 : 22 × 34 : 32 × 52 : 5 × 7 : 7 × 11 × 312 × 372 : 372 × 47 × 59 × 103 × 1092 × 179) =
- (2(3 - 2) × 3(2 - 2) × 1 × 1 × 17 × 192 × 37(2 - 2) × 43 × 71 × 79 × 277 × 619 × 631 × 1.117 × 1.531 × 100.511)/(2(2 - 2) × 3(4 - 2) × 5(2 - 1) × 1 × 11 × 312 × 37(2 - 2) × 47 × 59 × 103 × 1092 × 179) =
- (21 × 30 × 1 × 1 × 17 × 192 × 370 × 43 × 71 × 79 × 277 × 619 × 631 × 1.117 × 1.531 × 100.511)/(20 × 32 × 5 × 1 × 11 × 312 × 370 × 47 × 59 × 103 × 1092 × 179) =
- (2 × 1 × 1 × 1 × 17 × 192 × 1 × 43 × 71 × 79 × 277 × 619 × 631 × 1.117 × 1.531 × 100.511)/(1 × 32 × 5 × 1 × 11 × 312 × 1 × 47 × 59 × 103 × 1092 × 179) =
- (2 × 17 × 192 × 43 × 71 × 79 × 277 × 619 × 631 × 1.117 × 1.531 × 100.511)/(32 × 5 × 11 × 312 × 47 × 59 × 103 × 1092 × 179) =
- (2 × 17 × 361 × 43 × 71 × 79 × 277 × 619 × 631 × 1.117 × 1.531 × 100.511)/(9 × 5 × 11 × 961 × 47 × 59 × 103 × 11.881 × 179) =
- 55.053.096.292.359.716.634.304.386.358/288.949.340.619.443.295
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 55.053.096.292.359.716.634.304.386.358 : 288.949.340.619.443.295 = - 190.528.541.004 și restul = - 69.352.043.244.018.178 ⇒
- 55.053.096.292.359.716.634.304.386.358 = - 190.528.541.004 × 288.949.340.619.443.295 - 69.352.043.244.018.178 ⇒
- 55.053.096.292.359.716.634.304.386.358/288.949.340.619.443.295 =
( - 190.528.541.004 × 288.949.340.619.443.295 - 69.352.043.244.018.178)/288.949.340.619.443.295 =
( - 190.528.541.004 × 288.949.340.619.443.295)/288.949.340.619.443.295 - 69.352.043.244.018.178/288.949.340.619.443.295 =
- 190.528.541.004 - 69.352.043.244.018.178/288.949.340.619.443.295 =
- 190.528.541.004 69.352.043.244.018.178/288.949.340.619.443.295
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 190.528.541.004 - 69.352.043.244.018.178/288.949.340.619.443.295 =
- 190.528.541.004 - 69.352.043.244.018.178 : 288.949.340.619.443.295 ≈
- 190.528.541.004,240014540595 ≈
- 190.528.541.004,24
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 190.528.541.004,240014540595 =
- 190.528.541.004,240014540595 × 100/100 =
( - 190.528.541.004,240014540595 × 100)/100 =
- 19.052.854.100.424,001454059505/100 ≈
- 19.052.854.100.424,001454059505% ≈
- 19.052.854.100.424%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 731/333 × - 666/309 × 619/310 × - 100.530/327 × - 631/329 × 100.511/370 × 1.531/327 × - 10.526/358 × - 10.508/354 × - 10.507/341 = - 55.053.096.292.359.716.634.304.386.358/288.949.340.619.443.295
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 731/333 × - 666/309 × 619/310 × - 100.530/327 × - 631/329 × 100.511/370 × 1.531/327 × - 10.526/358 × - 10.508/354 × - 10.507/341 = - 190.528.541.004 69.352.043.244.018.178/288.949.340.619.443.295
Ca număr zecimal:
- 731/333 × - 666/309 × 619/310 × - 100.530/327 × - 631/329 × 100.511/370 × 1.531/327 × - 10.526/358 × - 10.508/354 × - 10.507/341 ≈ - 190.528.541.004,24
Ca procentaj:
- 731/333 × - 666/309 × 619/310 × - 100.530/327 × - 631/329 × 100.511/370 × 1.531/327 × - 10.526/358 × - 10.508/354 × - 10.507/341 ≈ - 19.052.854.100.424%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.