- 731/311 × - 615/293 × 587/304 × 100.518/330 × - 620/312 × 100.513/368 × - 1.510/329 × 10.506/323 × 10.487/336 × 10.487/312 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 731/311 × - 615/293 × 587/304 × 100.518/330 × - 620/312 × 100.513/368 × - 1.510/329 × 10.506/323 × 10.487/336 × 10.487/312 =
731/311 × 615/293 × 587/304 × 100.518/330 × 620/312 × 100.513/368 × 1.510/329 × 10.506/323 × 10.487/336 × 10.487/312
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 731/311
731/311 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
731 = 17 × 43
311 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (731; 311) = 1
Fracția: 615/293
615/293 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
615 = 3 × 5 × 41
293 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (615; 293) = 1
Fracția: 587/304
587/304 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
587 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
304 = 24 × 19
CMMDC (587; 304) = 1
Fracția: 100.518/330
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.518 = 2 × 3 × 11 × 1.523
330 = 2 × 3 × 5 × 11
CMMDC (100.518; 330) = 2 × 3 × 11 = 66
100.518/330 =
(100.518 : 66)/(330 : 66) =
1.523/5
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.518/330 =
(2 × 3 × 11 × 1.523)/(2 × 3 × 5 × 11) =
((2 × 3 × 11 × 1.523) : (2 × 3 × 11))/((2 × 3 × 5 × 11) : (2 × 3 × 11)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 11 : 11 × 1.523)/(2 : 2 × 3 : 3 × 5 × 11 : 11) =
(1 × 1 × 1 × 1.523)/(1 × 1 × 5 × 1) =
1.523/5
Fracția: 620/312
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
620 = 22 × 5 × 31
312 = 23 × 3 × 13
CMMDC (620; 312) = 22 = 4
620/312 =
(620 : 4)/(312 : 4) =
155/78
O altă metodă de a simplifica o fracție:
620/312 =
(22 × 5 × 31)/(23 × 3 × 13) =
((22 × 5 × 31) : 22)/((23 × 3 × 13) : 22) =
(22 : 22 × 5 × 31)/(23 : 22 × 3 × 13) =
(2(2 - 2) × 5 × 31)/(2(3 - 2) × 3 × 13) =
(20 × 5 × 31)/(21 × 3 × 13) =
(1 × 5 × 31)/(2 × 3 × 13) =
155/78
Fracția: 100.513/368
100.513/368 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.513 = 7 × 83 × 173
368 = 24 × 23
CMMDC (100.513; 368) = 1
Fracția: 1.510/329
1.510/329 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.510 = 2 × 5 × 151
329 = 7 × 47
CMMDC (1.510; 329) = 1
Fracția: 10.506/323
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.506 = 2 × 3 × 17 × 103
323 = 17 × 19
CMMDC (10.506; 323) = 17
10.506/323 =
(10.506 : 17)/(323 : 17) =
618/19
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.506/323 =
(2 × 3 × 17 × 103)/(17 × 19) =
((2 × 3 × 17 × 103) : 17)/((17 × 19) : 17) =
(2 × 3 × 17 : 17 × 103)/(17 : 17 × 19) =
(2 × 3 × 1 × 103)/(1 × 19) =
618/19
Fracția: 10.487/336
10.487/336 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.487 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
336 = 24 × 3 × 7
CMMDC (10.487; 336) = 1
Fracția: 10.487/312
10.487/312 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.487 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
312 = 23 × 3 × 13
CMMDC (10.487; 312) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
731/311 × 615/293 × 587/304 × 100.518/330 × 620/312 × 100.513/368 × 1.510/329 × 10.506/323 × 10.487/336 × 10.487/312 =
731/311 × 615/293 × 587/304 × 1.523/5 × 155/78 × 100.513/368 × 1.510/329 × 618/19 × 10.487/336 × 10.487/312
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
731/311 × 615/293 × 587/304 × 1.523/5 × 155/78 × 100.513/368 × 1.510/329 × 618/19 × 10.487/336 × 10.487/312 =
(731 × 615 × 587 × 1.523 × 155 × 100.513 × 1.510 × 618 × 10.487 × 10.487) / (311 × 293 × 304 × 5 × 78 × 368 × 329 × 19 × 336 × 312) =
(17 × 43 × 3 × 5 × 41 × 587 × 1.523 × 5 × 31 × 7 × 83 × 173 × 2 × 5 × 151 × 2 × 3 × 103 × 10.487 × 10.487) / (311 × 293 × 24 × 19 × 5 × 2 × 3 × 13 × 24 × 23 × 7 × 47 × 19 × 24 × 3 × 7 × 23 × 3 × 13) =
(22 × 32 × 53 × 7 × 17 × 31 × 41 × 43 × 83 × 103 × 151 × 173 × 587 × 1.523 × 10.4872) / (216 × 33 × 5 × 72 × 132 × 192 × 23 × 47 × 293 × 311)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 32 × 53 × 7 × 17 × 31 × 41 × 43 × 83 × 103 × 151 × 173 × 587 × 1.523 × 10.4872; 216 × 33 × 5 × 72 × 132 × 192 × 23 × 47 × 293 × 311) = 22 × 32 × 5 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 32 × 53 × 7 × 17 × 31 × 41 × 43 × 83 × 103 × 151 × 173 × 587 × 1.523 × 10.4872) / (216 × 33 × 5 × 72 × 132 × 192 × 23 × 47 × 293 × 311) =
((22 × 32 × 53 × 7 × 17 × 31 × 41 × 43 × 83 × 103 × 151 × 173 × 587 × 1.523 × 10.4872) : (22 × 32 × 5 × 7)) / ((216 × 33 × 5 × 72 × 132 × 192 × 23 × 47 × 293 × 311) : (22 × 32 × 5 × 7)) =
(22 : 22 × 32 : 32 × 53 : 5 × 7 : 7 × 17 × 31 × 41 × 43 × 83 × 103 × 151 × 173 × 587 × 1.523 × 10.4872)/(216 : 22 × 33 : 32 × 5 : 5 × 72 : 7 × 132 × 192 × 23 × 47 × 293 × 311) =
(2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 5(3 - 1) × 1 × 17 × 31 × 41 × 43 × 83 × 103 × 151 × 173 × 587 × 1.523 × 10.4872)/(2(16 - 2) × 3(3 - 2) × 1 × 7(2 - 1) × 132 × 192 × 23 × 47 × 293 × 311) =
(20 × 30 × 52 × 1 × 17 × 31 × 41 × 43 × 83 × 103 × 151 × 173 × 587 × 1.523 × 10.4872)/(214 × 3 × 1 × 71 × 132 × 192 × 23 × 47 × 293 × 311) =
(1 × 1 × 52 × 1 × 17 × 31 × 41 × 43 × 83 × 103 × 151 × 173 × 587 × 1.523 × 10.4872)/(214 × 3 × 1 × 7 × 132 × 192 × 23 × 47 × 293 × 311) =
(52 × 17 × 31 × 41 × 43 × 83 × 103 × 151 × 173 × 587 × 1.523 × 10.4872)/(214 × 3 × 7 × 132 × 192 × 23 × 47 × 293 × 311) =
(25 × 17 × 31 × 41 × 43 × 83 × 103 × 151 × 173 × 587 × 1.523 × 109.977.169)/(16.384 × 3 × 7 × 169 × 361 × 23 × 47 × 293 × 311) =
510.013.702.344.294.752.318.456.209.075/2.067.696.744.071.282.688
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
510.013.702.344.294.752.318.456.209.075 : 2.067.696.744.071.282.688 = 246.657.883.370 și restul = 631.568.095.452.110.515 ⇒
510.013.702.344.294.752.318.456.209.075 = 246.657.883.370 × 2.067.696.744.071.282.688 + 631.568.095.452.110.515 ⇒
510.013.702.344.294.752.318.456.209.075/2.067.696.744.071.282.688 =
(246.657.883.370 × 2.067.696.744.071.282.688 + 631.568.095.452.110.515)/2.067.696.744.071.282.688 =
(246.657.883.370 × 2.067.696.744.071.282.688)/2.067.696.744.071.282.688 + 631.568.095.452.110.515/2.067.696.744.071.282.688 =
246.657.883.370 + 631.568.095.452.110.515/2.067.696.744.071.282.688 =
246.657.883.370 631.568.095.452.110.515/2.067.696.744.071.282.688
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
246.657.883.370 + 631.568.095.452.110.515/2.067.696.744.071.282.688 =
246.657.883.370 + 631.568.095.452.110.515 : 2.067.696.744.071.282.688 ≈
246.657.883.370,305445224143 ≈
246.657.883.370,31
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
246.657.883.370,305445224143 =
246.657.883.370,305445224143 × 100/100 =
(246.657.883.370,305445224143 × 100)/100 =
24.665.788.337.030,544522414276/100 ≈
24.665.788.337.030,544522414276% ≈
24.665.788.337.030,54%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 731/311 × - 615/293 × 587/304 × 100.518/330 × - 620/312 × 100.513/368 × - 1.510/329 × 10.506/323 × 10.487/336 × 10.487/312 = 510.013.702.344.294.752.318.456.209.075/2.067.696.744.071.282.688
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 731/311 × - 615/293 × 587/304 × 100.518/330 × - 620/312 × 100.513/368 × - 1.510/329 × 10.506/323 × 10.487/336 × 10.487/312 = 246.657.883.370 631.568.095.452.110.515/2.067.696.744.071.282.688
Ca număr zecimal:
- 731/311 × - 615/293 × 587/304 × 100.518/330 × - 620/312 × 100.513/368 × - 1.510/329 × 10.506/323 × 10.487/336 × 10.487/312 ≈ 246.657.883.370,31
Ca procentaj:
- 731/311 × - 615/293 × 587/304 × 100.518/330 × - 620/312 × 100.513/368 × - 1.510/329 × 10.506/323 × 10.487/336 × 10.487/312 ≈ 24.665.788.337.030,54%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.