- 731/161 × - 254/149 × - 2.276/129 × 10.111/173 × 249/135 × 255/148 × 263/158 × 10.219/152 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 731/161 × - 254/149 × - 2.276/129 × 10.111/173 × 249/135 × 255/148 × 263/158 × 10.219/152 =
- 731/161 × 254/149 × 2.276/129 × 10.111/173 × 249/135 × 255/148 × 263/158 × 10.219/152
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 731/161
731/161 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
731 = 17 × 43
161 = 7 × 23
CMMDC (731; 161) = 1
Fracția: 254/149
254/149 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
254 = 2 × 127
149 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (254; 149) = 1
Fracția: 2.276/129
2.276/129 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.276 = 22 × 569
129 = 3 × 43
CMMDC (2.276; 129) = 1
Fracția: 10.111/173
10.111/173 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.111 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
173 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.111; 173) = 1
Fracția: 249/135
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
249 = 3 × 83
135 = 33 × 5
CMMDC (249; 135) = 3
249/135 =
(249 : 3)/(135 : 3) =
83/45
O altă metodă de a simplifica o fracție:
249/135 =
(3 × 83)/(33 × 5) =
((3 × 83) : 3)/((33 × 5) : 3) =
(3 : 3 × 83)/(33 : 3 × 5) =
(1 × 83)/(3(3 - 1) × 5) =
(1 × 83)/(32 × 5) =
83/45
Fracția: 255/148
255/148 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
255 = 3 × 5 × 17
148 = 22 × 37
CMMDC (255; 148) = 1
Fracția: 263/158
263/158 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
263 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
158 = 2 × 79
CMMDC (263; 158) = 1
Fracția: 10.219/152
10.219/152 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.219 = 11 × 929
152 = 23 × 19
CMMDC (10.219; 152) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 731/161 × 254/149 × 2.276/129 × 10.111/173 × 249/135 × 255/148 × 263/158 × 10.219/152 =
- 731/161 × 254/149 × 2.276/129 × 10.111/173 × 83/45 × 255/148 × 263/158 × 10.219/152
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 731/161 × 254/149 × 2.276/129 × 10.111/173 × 83/45 × 255/148 × 263/158 × 10.219/152 =
- (731 × 254 × 2.276 × 10.111 × 83 × 255 × 263 × 10.219) / (161 × 149 × 129 × 173 × 45 × 148 × 158 × 152) =
- (17 × 43 × 2 × 127 × 22 × 569 × 10.111 × 83 × 3 × 5 × 17 × 263 × 11 × 929) / (7 × 23 × 149 × 3 × 43 × 173 × 32 × 5 × 22 × 37 × 2 × 79 × 23 × 19) =
- (23 × 3 × 5 × 11 × 172 × 43 × 83 × 127 × 263 × 569 × 929 × 10.111) / (26 × 33 × 5 × 7 × 19 × 23 × 37 × 43 × 79 × 149 × 173)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 3 × 5 × 11 × 172 × 43 × 83 × 127 × 263 × 569 × 929 × 10.111; 26 × 33 × 5 × 7 × 19 × 23 × 37 × 43 × 79 × 149 × 173) = 23 × 3 × 5 × 43
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 3 × 5 × 11 × 172 × 43 × 83 × 127 × 263 × 569 × 929 × 10.111) / (26 × 33 × 5 × 7 × 19 × 23 × 37 × 43 × 79 × 149 × 173) =
- ((23 × 3 × 5 × 11 × 172 × 43 × 83 × 127 × 263 × 569 × 929 × 10.111) : (23 × 3 × 5 × 43)) / ((26 × 33 × 5 × 7 × 19 × 23 × 37 × 43 × 79 × 149 × 173) : (23 × 3 × 5 × 43)) =
- (23 : 23 × 3 : 3 × 5 : 5 × 11 × 172 × 43 : 43 × 83 × 127 × 263 × 569 × 929 × 10.111)/(26 : 23 × 33 : 3 × 5 : 5 × 7 × 19 × 23 × 37 × 43 : 43 × 79 × 149 × 173) =
- (2(3 - 3) × 1 × 1 × 11 × 172 × 1 × 83 × 127 × 263 × 569 × 929 × 10.111)/(2(6 - 3) × 3(3 - 1) × 1 × 7 × 19 × 23 × 37 × 1 × 79 × 149 × 173) =
- (20 × 1 × 1 × 11 × 172 × 1 × 83 × 127 × 263 × 569 × 929 × 10.111)/(23 × 32 × 1 × 7 × 19 × 23 × 37 × 1 × 79 × 149 × 173) =
- (1 × 1 × 1 × 11 × 172 × 1 × 83 × 127 × 263 × 569 × 929 × 10.111)/(23 × 32 × 1 × 7 × 19 × 23 × 37 × 1 × 79 × 149 × 173) =
- (11 × 172 × 83 × 127 × 263 × 569 × 929 × 10.111)/(23 × 32 × 7 × 19 × 23 × 37 × 79 × 149 × 173) =
- (11 × 289 × 83 × 127 × 263 × 569 × 929 × 10.111)/(8 × 9 × 7 × 19 × 23 × 37 × 79 × 149 × 173) =
- 47.103.174.857.070.712.127/16.594.843.470.408
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 47.103.174.857.070.712.127 : 16.594.843.470.408 = - 2.838.422 și restul = - 6.064.108.295.951 ⇒
- 47.103.174.857.070.712.127 = - 2.838.422 × 16.594.843.470.408 - 6.064.108.295.951 ⇒
- 47.103.174.857.070.712.127/16.594.843.470.408 =
( - 2.838.422 × 16.594.843.470.408 - 6.064.108.295.951)/16.594.843.470.408 =
( - 2.838.422 × 16.594.843.470.408)/16.594.843.470.408 - 6.064.108.295.951/16.594.843.470.408 =
- 2.838.422 - 6.064.108.295.951/16.594.843.470.408 =
- 2.838.422 6.064.108.295.951/16.594.843.470.408
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.838.422 - 6.064.108.295.951/16.594.843.470.408 =
- 2.838.422 - 6.064.108.295.951 : 16.594.843.470.408 ≈
- 2.838.422,365421241048 ≈
- 2.838.422,37
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.838.422,365421241048 =
- 2.838.422,365421241048 × 100/100 =
( - 2.838.422,365421241048 × 100)/100 =
- 283.842.236,542124104783/100 ≈
- 283.842.236,542124104783% ≈
- 283.842.236,54%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 731/161 × - 254/149 × - 2.276/129 × 10.111/173 × 249/135 × 255/148 × 263/158 × 10.219/152 = - 47.103.174.857.070.712.127/16.594.843.470.408
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 731/161 × - 254/149 × - 2.276/129 × 10.111/173 × 249/135 × 255/148 × 263/158 × 10.219/152 = - 2.838.422 6.064.108.295.951/16.594.843.470.408
Ca număr zecimal:
- 731/161 × - 254/149 × - 2.276/129 × 10.111/173 × 249/135 × 255/148 × 263/158 × 10.219/152 ≈ - 2.838.422,37
Ca procentaj:
- 731/161 × - 254/149 × - 2.276/129 × 10.111/173 × 249/135 × 255/148 × 263/158 × 10.219/152 ≈ - 283.842.236,54%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.