- 731/143 × - 254/139 × 8.583/158 × 3.012/150 × 285/139 × - 274/167 × - 260/146 × - 10.236/139 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 731/143 × - 254/139 × 8.583/158 × 3.012/150 × 285/139 × - 274/167 × - 260/146 × - 10.236/139 =
- 731/143 × 254/139 × 8.583/158 × 3.012/150 × 285/139 × 274/167 × 260/146 × 10.236/139
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 731/143
731/143 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
731 = 17 × 43
143 = 11 × 13
CMMDC (731; 143) = 1
Fracția: 254/139
254/139 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
254 = 2 × 127
139 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (254; 139) = 1
Fracția: 8.583/158
8.583/158 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.583 = 3 × 2.861
158 = 2 × 79
CMMDC (8.583; 158) = 1
Fracția: 3.012/150
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.012 = 22 × 3 × 251
150 = 2 × 3 × 52
CMMDC (3.012; 150) = 2 × 3 = 6
3.012/150 =
(3.012 : 6)/(150 : 6) =
502/25
O altă metodă de a simplifica o fracție:
3.012/150 =
(22 × 3 × 251)/(2 × 3 × 52) =
((22 × 3 × 251) : (2 × 3))/((2 × 3 × 52) : (2 × 3)) =
(22 : 2 × 3 : 3 × 251)/(2 : 2 × 3 : 3 × 52) =
(2(2 - 1) × 1 × 251)/(1 × 1 × 52) =
(2 × 1 × 251)/(1 × 1 × 52) =
502/25
Fracția: 285/139
285/139 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
285 = 3 × 5 × 19
139 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (285; 139) = 1
Fracția: 274/167
274/167 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
274 = 2 × 137
167 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (274; 167) = 1
Fracția: 260/146
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
260 = 22 × 5 × 13
146 = 2 × 73
CMMDC (260; 146) = 2
260/146 =
(260 : 2)/(146 : 2) =
130/73
O altă metodă de a simplifica o fracție:
260/146 =
(22 × 5 × 13)/(2 × 73) =
((22 × 5 × 13) : 2)/((2 × 73) : 2) =
(22 : 2 × 5 × 13)/(2 : 2 × 73) =
(2(2 - 1) × 5 × 13)/(1 × 73) =
(21 × 5 × 13)/(1 × 73) =
(2 × 5 × 13)/(1 × 73) =
130/73
Fracția: 10.236/139
10.236/139 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.236 = 22 × 3 × 853
139 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.236; 139) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 731/143 × 254/139 × 8.583/158 × 3.012/150 × 285/139 × 274/167 × 260/146 × 10.236/139 =
- 731/143 × 254/139 × 8.583/158 × 502/25 × 285/139 × 274/167 × 130/73 × 10.236/139
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 731/143 × 254/139 × 8.583/158 × 502/25 × 285/139 × 274/167 × 130/73 × 10.236/139 =
- (731 × 254 × 8.583 × 502 × 285 × 274 × 130 × 10.236) / (143 × 139 × 158 × 25 × 139 × 167 × 73 × 139) =
- (17 × 43 × 2 × 127 × 3 × 2.861 × 2 × 251 × 3 × 5 × 19 × 2 × 137 × 2 × 5 × 13 × 22 × 3 × 853) / (11 × 13 × 139 × 2 × 79 × 52 × 139 × 167 × 73 × 139) =
- (26 × 33 × 52 × 13 × 17 × 19 × 43 × 127 × 137 × 251 × 853 × 2.861) / (2 × 52 × 11 × 13 × 73 × 79 × 1393 × 167)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 33 × 52 × 13 × 17 × 19 × 43 × 127 × 137 × 251 × 853 × 2.861; 2 × 52 × 11 × 13 × 73 × 79 × 1393 × 167) = 2 × 52 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 33 × 52 × 13 × 17 × 19 × 43 × 127 × 137 × 251 × 853 × 2.861) / (2 × 52 × 11 × 13 × 73 × 79 × 1393 × 167) =
- ((26 × 33 × 52 × 13 × 17 × 19 × 43 × 127 × 137 × 251 × 853 × 2.861) : (2 × 52 × 13)) / ((2 × 52 × 11 × 13 × 73 × 79 × 1393 × 167) : (2 × 52 × 13)) =
- (26 : 2 × 33 × 52 : 52 × 13 : 13 × 17 × 19 × 43 × 127 × 137 × 251 × 853 × 2.861)/(2 : 2 × 52 : 52 × 11 × 13 : 13 × 73 × 79 × 1393 × 167) =
- (2(6 - 1) × 33 × 5(2 - 2) × 1 × 17 × 19 × 43 × 127 × 137 × 251 × 853 × 2.861)/(1 × 5(2 - 2) × 11 × 1 × 73 × 79 × 1393 × 167) =
- (25 × 33 × 50 × 1 × 17 × 19 × 43 × 127 × 137 × 251 × 853 × 2.861)/(1 × 50 × 11 × 1 × 73 × 79 × 1393 × 167) =
- (25 × 33 × 1 × 1 × 17 × 19 × 43 × 127 × 137 × 251 × 853 × 2.861)/(1 × 1 × 11 × 1 × 73 × 79 × 1393 × 167) =
- (25 × 33 × 17 × 19 × 43 × 127 × 137 × 251 × 853 × 2.861)/(11 × 73 × 79 × 1393 × 167) =
- (32 × 27 × 17 × 19 × 43 × 127 × 137 × 251 × 853 × 2.861)/(11 × 73 × 79 × 2.685.619 × 167) =
- 127.893.837.568.719.409.632/28.451.391.288.001
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 127.893.837.568.719.409.632 : 28.451.391.288.001 = - 4.495.169 și restul = - 25.444.027.242.463 ⇒
- 127.893.837.568.719.409.632 = - 4.495.169 × 28.451.391.288.001 - 25.444.027.242.463 ⇒
- 127.893.837.568.719.409.632/28.451.391.288.001 =
( - 4.495.169 × 28.451.391.288.001 - 25.444.027.242.463)/28.451.391.288.001 =
( - 4.495.169 × 28.451.391.288.001)/28.451.391.288.001 - 25.444.027.242.463/28.451.391.288.001 =
- 4.495.169 - 25.444.027.242.463/28.451.391.288.001 =
- 4.495.169 25.444.027.242.463/28.451.391.288.001
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4.495.169 - 25.444.027.242.463/28.451.391.288.001 =
- 4.495.169 - 25.444.027.242.463 : 28.451.391.288.001 ≈
- 4.495.169,8942981728 ≈
- 4.495.169,89
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 4.495.169,8942981728 =
- 4.495.169,8942981728 × 100/100 =
( - 4.495.169,8942981728 × 100)/100 =
- 449.516.989,42981727995/100 ≈
- 449.516.989,42981727995% ≈
- 449.516.989,43%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 731/143 × - 254/139 × 8.583/158 × 3.012/150 × 285/139 × - 274/167 × - 260/146 × - 10.236/139 = - 127.893.837.568.719.409.632/28.451.391.288.001
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 731/143 × - 254/139 × 8.583/158 × 3.012/150 × 285/139 × - 274/167 × - 260/146 × - 10.236/139 = - 4.495.169 25.444.027.242.463/28.451.391.288.001
Ca număr zecimal:
- 731/143 × - 254/139 × 8.583/158 × 3.012/150 × 285/139 × - 274/167 × - 260/146 × - 10.236/139 ≈ - 4.495.169,89
Ca procentaj:
- 731/143 × - 254/139 × 8.583/158 × 3.012/150 × 285/139 × - 274/167 × - 260/146 × - 10.236/139 ≈ - 449.516.989,43%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.