- 731/1.188 × 8.953/736 × 7.022/724 × - 10.825/763 × - 963.173/1.499 × 1.225/746 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 731/1.188 × 8.953/736 × 7.022/724 × - 10.825/763 × - 963.173/1.499 × 1.225/746 =
- 731/1.188 × 8.953/736 × 7.022/724 × 10.825/763 × 963.173/1.499 × 1.225/746
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 731/1.188
731/1.188 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
731 = 17 × 43
1.188 = 22 × 33 × 11
CMMDC (731; 1.188) = 1
Fracția: 8.953/736
8.953/736 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.953 = 7 × 1.279
736 = 25 × 23
CMMDC (8.953; 736) = 1
Fracția: 7.022/724
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.022 = 2 × 3.511
724 = 22 × 181
CMMDC (7.022; 724) = 2
7.022/724 =
(7.022 : 2)/(724 : 2) =
3.511/362
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.022/724 =
(2 × 3.511)/(22 × 181) =
((2 × 3.511) : 2)/((22 × 181) : 2) =
(2 : 2 × 3.511)/(22 : 2 × 181) =
(1 × 3.511)/(2(2 - 1) × 181) =
(1 × 3.511)/(21 × 181) =
(1 × 3.511)/(2 × 181) =
3.511/362
Fracția: 10.825/763
10.825/763 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.825 = 52 × 433
763 = 7 × 109
CMMDC (10.825; 763) = 1
Fracția: 963.173/1.499
963.173/1.499 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.173 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.499 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (963.173; 1.499) = 1
Fracția: 1.225/746
1.225/746 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.225 = 52 × 72
746 = 2 × 373
CMMDC (1.225; 746) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 731/1.188 × 8.953/736 × 7.022/724 × 10.825/763 × 963.173/1.499 × 1.225/746 =
- 731/1.188 × 8.953/736 × 3.511/362 × 10.825/763 × 963.173/1.499 × 1.225/746
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 731/1.188 × 8.953/736 × 3.511/362 × 10.825/763 × 963.173/1.499 × 1.225/746 =
- (731 × 8.953 × 3.511 × 10.825 × 963.173 × 1.225) / (1.188 × 736 × 362 × 763 × 1.499 × 746) =
- (17 × 43 × 7 × 1.279 × 3.511 × 52 × 433 × 963.173 × 52 × 72) / (22 × 33 × 11 × 25 × 23 × 2 × 181 × 7 × 109 × 1.499 × 2 × 373) =
- (54 × 73 × 17 × 43 × 433 × 1.279 × 3.511 × 963.173) / (29 × 33 × 7 × 11 × 23 × 109 × 181 × 373 × 1.499)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (54 × 73 × 17 × 43 × 433 × 1.279 × 3.511 × 963.173; 29 × 33 × 7 × 11 × 23 × 109 × 181 × 373 × 1.499) = 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (54 × 73 × 17 × 43 × 433 × 1.279 × 3.511 × 963.173) / (29 × 33 × 7 × 11 × 23 × 109 × 181 × 373 × 1.499) =
- ((54 × 73 × 17 × 43 × 433 × 1.279 × 3.511 × 963.173) : 7) / ((29 × 33 × 7 × 11 × 23 × 109 × 181 × 373 × 1.499) : 7) =
- (54 × 73 : 7 × 17 × 43 × 433 × 1.279 × 3.511 × 963.173)/(29 × 33 × 7 : 7 × 11 × 23 × 109 × 181 × 373 × 1.499) =
- (54 × 7(3 - 1) × 17 × 43 × 433 × 1.279 × 3.511 × 963.173)/(29 × 33 × 1 × 11 × 23 × 109 × 181 × 373 × 1.499) =
- (54 × 72 × 17 × 43 × 433 × 1.279 × 3.511 × 963.173)/(29 × 33 × 1 × 11 × 23 × 109 × 181 × 373 × 1.499) =
- (54 × 72 × 17 × 43 × 433 × 1.279 × 3.511 × 963.173)/(29 × 33 × 11 × 23 × 109 × 181 × 373 × 1.499) =
- (625 × 49 × 17 × 43 × 433 × 1.279 × 3.511 × 963.173)/(512 × 27 × 11 × 23 × 109 × 181 × 373 × 1.499) =
- 41.926.348.931.101.069.999.375/38.580.671.630.578.176
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 41.926.348.931.101.069.999.375 : 38.580.671.630.578.176 = - 1.086.719 și restul = - 37.390.785.154.831 ⇒
- 41.926.348.931.101.069.999.375 = - 1.086.719 × 38.580.671.630.578.176 - 37.390.785.154.831 ⇒
- 41.926.348.931.101.069.999.375/38.580.671.630.578.176 =
( - 1.086.719 × 38.580.671.630.578.176 - 37.390.785.154.831)/38.580.671.630.578.176 =
( - 1.086.719 × 38.580.671.630.578.176)/38.580.671.630.578.176 - 37.390.785.154.831/38.580.671.630.578.176 =
- 1.086.719 - 37.390.785.154.831/38.580.671.630.578.176 =
- 1.086.719 37.390.785.154.831/38.580.671.630.578.176
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.086.719 - 37.390.785.154.831/38.580.671.630.578.176 =
- 1.086.719 - 37.390.785.154.831 : 38.580.671.630.578.176 ≈
- 1.086.719,000969158482 ≈
- 1.086.719
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.086.719,000969158482 =
- 1.086.719,000969158482 × 100/100 =
( - 1.086.719,000969158482 × 100)/100 =
- 108.671.900,096915848207/100 ≈
- 108.671.900,096915848207% ≈
- 108.671.900,1%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 731/1.188 × 8.953/736 × 7.022/724 × - 10.825/763 × - 963.173/1.499 × 1.225/746 = - 41.926.348.931.101.069.999.375/38.580.671.630.578.176
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 731/1.188 × 8.953/736 × 7.022/724 × - 10.825/763 × - 963.173/1.499 × 1.225/746 = - 1.086.719 37.390.785.154.831/38.580.671.630.578.176
Ca număr zecimal:
- 731/1.188 × 8.953/736 × 7.022/724 × - 10.825/763 × - 963.173/1.499 × 1.225/746 ≈ - 1.086.719
Ca procentaj:
- 731/1.188 × 8.953/736 × 7.022/724 × - 10.825/763 × - 963.173/1.499 × 1.225/746 ≈ - 108.671.900,1%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.