- 731/1.140 × 8.910/705 × - 6.928/714 × 10.720/680 × 963.073/1.479 × - 1.180/707 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 731/1.140 × 8.910/705 × - 6.928/714 × 10.720/680 × 963.073/1.479 × - 1.180/707 =
- 731/1.140 × 8.910/705 × 6.928/714 × 10.720/680 × 963.073/1.479 × 1.180/707
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 731/1.140
731/1.140 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
731 = 17 × 43
1.140 = 22 × 3 × 5 × 19
CMMDC (731; 1.140) = 1
Fracția: 8.910/705
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.910 = 2 × 34 × 5 × 11
705 = 3 × 5 × 47
CMMDC (8.910; 705) = 3 × 5 = 15
8.910/705 =
(8.910 : 15)/(705 : 15) =
594/47
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.910/705 =
(2 × 34 × 5 × 11)/(3 × 5 × 47) =
((2 × 34 × 5 × 11) : (3 × 5))/((3 × 5 × 47) : (3 × 5)) =
(2 × 34 : 3 × 5 : 5 × 11)/(3 : 3 × 5 : 5 × 47) =
(2 × 3(4 - 1) × 1 × 11)/(1 × 1 × 47) =
(2 × 33 × 1 × 11)/(1 × 1 × 47) =
594/47
Fracția: 6.928/714
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.928 = 24 × 433
714 = 2 × 3 × 7 × 17
CMMDC (6.928; 714) = 2
6.928/714 =
(6.928 : 2)/(714 : 2) =
3.464/357
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.928/714 =
(24 × 433)/(2 × 3 × 7 × 17) =
((24 × 433) : 2)/((2 × 3 × 7 × 17) : 2) =
(24 : 2 × 433)/(2 : 2 × 3 × 7 × 17) =
(2(4 - 1) × 433)/(1 × 3 × 7 × 17) =
(23 × 433)/(1 × 3 × 7 × 17) =
3.464/357
Fracția: 10.720/680
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.720 = 25 × 5 × 67
680 = 23 × 5 × 17
CMMDC (10.720; 680) = 23 × 5 = 40
10.720/680 =
(10.720 : 40)/(680 : 40) =
268/17
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.720/680 =
(25 × 5 × 67)/(23 × 5 × 17) =
((25 × 5 × 67) : (23 × 5))/((23 × 5 × 17) : (23 × 5)) =
(25 : 23 × 5 : 5 × 67)/(23 : 23 × 5 : 5 × 17) =
(2(5 - 3) × 1 × 67)/(2(3 - 3) × 1 × 17) =
(22 × 1 × 67)/(20 × 1 × 17) =
(22 × 1 × 67)/(1 × 1 × 17) =
268/17
Fracția: 963.073/1.479
963.073/1.479 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.073 = 37 × 26.029
1.479 = 3 × 17 × 29
CMMDC (963.073; 1.479) = 1
Fracția: 1.180/707
1.180/707 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.180 = 22 × 5 × 59
707 = 7 × 101
CMMDC (1.180; 707) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 731/1.140 × 8.910/705 × 6.928/714 × 10.720/680 × 963.073/1.479 × 1.180/707 =
- 731/1.140 × 594/47 × 3.464/357 × 268/17 × 963.073/1.479 × 1.180/707
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 731/1.140 × 594/47 × 3.464/357 × 268/17 × 963.073/1.479 × 1.180/707 =
- (731 × 594 × 3.464 × 268 × 963.073 × 1.180) / (1.140 × 47 × 357 × 17 × 1.479 × 707) =
- (17 × 43 × 2 × 33 × 11 × 23 × 433 × 22 × 67 × 37 × 26.029 × 22 × 5 × 59) / (22 × 3 × 5 × 19 × 47 × 3 × 7 × 17 × 17 × 3 × 17 × 29 × 7 × 101) =
- (28 × 33 × 5 × 11 × 17 × 37 × 43 × 59 × 67 × 433 × 26.029) / (22 × 33 × 5 × 72 × 173 × 19 × 29 × 47 × 101)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 33 × 5 × 11 × 17 × 37 × 43 × 59 × 67 × 433 × 26.029; 22 × 33 × 5 × 72 × 173 × 19 × 29 × 47 × 101) = 22 × 33 × 5 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 33 × 5 × 11 × 17 × 37 × 43 × 59 × 67 × 433 × 26.029) / (22 × 33 × 5 × 72 × 173 × 19 × 29 × 47 × 101) =
- ((28 × 33 × 5 × 11 × 17 × 37 × 43 × 59 × 67 × 433 × 26.029) : (22 × 33 × 5 × 17)) / ((22 × 33 × 5 × 72 × 173 × 19 × 29 × 47 × 101) : (22 × 33 × 5 × 17)) =
- (28 : 22 × 33 : 33 × 5 : 5 × 11 × 17 : 17 × 37 × 43 × 59 × 67 × 433 × 26.029)/(22 : 22 × 33 : 33 × 5 : 5 × 72 × 173 : 17 × 19 × 29 × 47 × 101) =
- (2(8 - 2) × 3(3 - 3) × 1 × 11 × 1 × 37 × 43 × 59 × 67 × 433 × 26.029)/(2(2 - 2) × 3(3 - 3) × 1 × 72 × 17(3 - 1) × 19 × 29 × 47 × 101) =
- (26 × 30 × 1 × 11 × 1 × 37 × 43 × 59 × 67 × 433 × 26.029)/(20 × 30 × 1 × 72 × 172 × 19 × 29 × 47 × 101) =
- (26 × 1 × 1 × 11 × 1 × 37 × 43 × 59 × 67 × 433 × 26.029)/(1 × 1 × 1 × 72 × 172 × 19 × 29 × 47 × 101) =
- (26 × 11 × 37 × 43 × 59 × 67 × 433 × 26.029)/(72 × 172 × 19 × 29 × 47 × 101) =
- (64 × 11 × 37 × 43 × 59 × 67 × 433 × 26.029)/(49 × 289 × 19 × 29 × 47 × 101) =
- 49.901.664.600.276.544/37.039.469.117
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 49.901.664.600.276.544 : 37.039.469.117 = - 1.347.256 și restul = - 17.595.583.592 ⇒
- 49.901.664.600.276.544 = - 1.347.256 × 37.039.469.117 - 17.595.583.592 ⇒
- 49.901.664.600.276.544/37.039.469.117 =
( - 1.347.256 × 37.039.469.117 - 17.595.583.592)/37.039.469.117 =
( - 1.347.256 × 37.039.469.117)/37.039.469.117 - 17.595.583.592/37.039.469.117 =
- 1.347.256 - 17.595.583.592/37.039.469.117 =
- 1.347.256 17.595.583.592/37.039.469.117
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.347.256 - 17.595.583.592/37.039.469.117 =
- 1.347.256 - 17.595.583.592 : 37.039.469.117 ≈
- 1.347.256,475049562304 ≈
- 1.347.256,48
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.347.256,475049562304 =
- 1.347.256,475049562304 × 100/100 =
( - 1.347.256,475049562304 × 100)/100 =
- 134.725.647,504956230391/100 ≈
- 134.725.647,504956230391% ≈
- 134.725.647,5%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 731/1.140 × 8.910/705 × - 6.928/714 × 10.720/680 × 963.073/1.479 × - 1.180/707 = - 49.901.664.600.276.544/37.039.469.117
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 731/1.140 × 8.910/705 × - 6.928/714 × 10.720/680 × 963.073/1.479 × - 1.180/707 = - 1.347.256 17.595.583.592/37.039.469.117
Ca număr zecimal:
- 731/1.140 × 8.910/705 × - 6.928/714 × 10.720/680 × 963.073/1.479 × - 1.180/707 ≈ - 1.347.256,48
Ca procentaj:
- 731/1.140 × 8.910/705 × - 6.928/714 × 10.720/680 × 963.073/1.479 × - 1.180/707 ≈ - 134.725.647,5%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.