- 731/1.115 × - 8.883/730 × 6.907/682 × 10.729/695 × - 963.046/1.468 × 1.174/681 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 731/1.115 × - 8.883/730 × 6.907/682 × 10.729/695 × - 963.046/1.468 × 1.174/681 =
- 731/1.115 × 8.883/730 × 6.907/682 × 10.729/695 × 963.046/1.468 × 1.174/681
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 731/1.115
731/1.115 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
731 = 17 × 43
1.115 = 5 × 223
CMMDC (731; 1.115) = 1
Fracția: 8.883/730
8.883/730 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.883 = 33 × 7 × 47
730 = 2 × 5 × 73
CMMDC (8.883; 730) = 1
Fracția: 6.907/682
6.907/682 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.907 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
682 = 2 × 11 × 31
CMMDC (6.907; 682) = 1
Fracția: 10.729/695
10.729/695 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.729 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
695 = 5 × 139
CMMDC (10.729; 695) = 1
Fracția: 963.046/1.468
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.046 = 2 × 72 × 31 × 317
1.468 = 22 × 367
CMMDC (963.046; 1.468) = 2
963.046/1.468 =
(963.046 : 2)/(1.468 : 2) =
481.523/734
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.046/1.468 =
(2 × 72 × 31 × 317)/(22 × 367) =
((2 × 72 × 31 × 317) : 2)/((22 × 367) : 2) =
(2 : 2 × 72 × 31 × 317)/(22 : 2 × 367) =
(1 × 72 × 31 × 317)/(2(2 - 1) × 367) =
(1 × 72 × 31 × 317)/(21 × 367) =
(1 × 72 × 31 × 317)/(2 × 367) =
481.523/734
Fracția: 1.174/681
1.174/681 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.174 = 2 × 587
681 = 3 × 227
CMMDC (1.174; 681) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 731/1.115 × 8.883/730 × 6.907/682 × 10.729/695 × 963.046/1.468 × 1.174/681 =
- 731/1.115 × 8.883/730 × 6.907/682 × 10.729/695 × 481.523/734 × 1.174/681
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 731/1.115 × 8.883/730 × 6.907/682 × 10.729/695 × 481.523/734 × 1.174/681 =
- (731 × 8.883 × 6.907 × 10.729 × 481.523 × 1.174) / (1.115 × 730 × 682 × 695 × 734 × 681) =
- (17 × 43 × 33 × 7 × 47 × 6.907 × 10.729 × 72 × 31 × 317 × 2 × 587) / (5 × 223 × 2 × 5 × 73 × 2 × 11 × 31 × 5 × 139 × 2 × 367 × 3 × 227) =
- (2 × 33 × 73 × 17 × 31 × 43 × 47 × 317 × 587 × 6.907 × 10.729) / (23 × 3 × 53 × 11 × 31 × 73 × 139 × 223 × 227 × 367)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 33 × 73 × 17 × 31 × 43 × 47 × 317 × 587 × 6.907 × 10.729; 23 × 3 × 53 × 11 × 31 × 73 × 139 × 223 × 227 × 367) = 2 × 3 × 31
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 33 × 73 × 17 × 31 × 43 × 47 × 317 × 587 × 6.907 × 10.729) / (23 × 3 × 53 × 11 × 31 × 73 × 139 × 223 × 227 × 367) =
- ((2 × 33 × 73 × 17 × 31 × 43 × 47 × 317 × 587 × 6.907 × 10.729) : (2 × 3 × 31)) / ((23 × 3 × 53 × 11 × 31 × 73 × 139 × 223 × 227 × 367) : (2 × 3 × 31)) =
- (2 : 2 × 33 : 3 × 73 × 17 × 31 : 31 × 43 × 47 × 317 × 587 × 6.907 × 10.729)/(23 : 2 × 3 : 3 × 53 × 11 × 31 : 31 × 73 × 139 × 223 × 227 × 367) =
- (1 × 3(3 - 1) × 73 × 17 × 1 × 43 × 47 × 317 × 587 × 6.907 × 10.729)/(2(3 - 1) × 1 × 53 × 11 × 1 × 73 × 139 × 223 × 227 × 367) =
- (1 × 32 × 73 × 17 × 1 × 43 × 47 × 317 × 587 × 6.907 × 10.729)/(22 × 1 × 53 × 11 × 1 × 73 × 139 × 223 × 227 × 367) =
- (32 × 73 × 17 × 43 × 47 × 317 × 587 × 6.907 × 10.729)/(22 × 53 × 11 × 73 × 139 × 223 × 227 × 367) =
- (9 × 343 × 17 × 43 × 47 × 317 × 587 × 6.907 × 10.729)/(4 × 125 × 11 × 73 × 139 × 223 × 227 × 367) =
- 1.462.506.918.217.966.293.183/1.036.805.122.809.500
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.462.506.918.217.966.293.183 : 1.036.805.122.809.500 = - 1.410.589 și restul = - 1.016.839.236.497.683 ⇒
- 1.462.506.918.217.966.293.183 = - 1.410.589 × 1.036.805.122.809.500 - 1.016.839.236.497.683 ⇒
- 1.462.506.918.217.966.293.183/1.036.805.122.809.500 =
( - 1.410.589 × 1.036.805.122.809.500 - 1.016.839.236.497.683)/1.036.805.122.809.500 =
( - 1.410.589 × 1.036.805.122.809.500)/1.036.805.122.809.500 - 1.016.839.236.497.683/1.036.805.122.809.500 =
- 1.410.589 - 1.016.839.236.497.683/1.036.805.122.809.500 =
- 1.410.589 1.016.839.236.497.683/1.036.805.122.809.500
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.410.589 - 1.016.839.236.497.683/1.036.805.122.809.500 =
- 1.410.589 - 1.016.839.236.497.683 : 1.036.805.122.809.500 ≈
- 1.410.589,980742874555 ≈
- 1.410.589,98
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.410.589,980742874555 =
- 1.410.589,980742874555 × 100/100 =
( - 1.410.589,980742874555 × 100)/100 =
- 141.058.998,074287455514/100 ≈
- 141.058.998,074287455514% ≈
- 141.058.998,07%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 731/1.115 × - 8.883/730 × 6.907/682 × 10.729/695 × - 963.046/1.468 × 1.174/681 = - 1.462.506.918.217.966.293.183/1.036.805.122.809.500
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 731/1.115 × - 8.883/730 × 6.907/682 × 10.729/695 × - 963.046/1.468 × 1.174/681 = - 1.410.589 1.016.839.236.497.683/1.036.805.122.809.500
Ca număr zecimal:
- 731/1.115 × - 8.883/730 × 6.907/682 × 10.729/695 × - 963.046/1.468 × 1.174/681 ≈ - 1.410.589,98
Ca procentaj:
- 731/1.115 × - 8.883/730 × 6.907/682 × 10.729/695 × - 963.046/1.468 × 1.174/681 ≈ - 141.058.998,07%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.