- 731/1.109 × 8.868/705 × - 6.927/681 × 10.695/694 × 963.044/1.475 × 1.148/692 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 731/1.109 × 8.868/705 × - 6.927/681 × 10.695/694 × 963.044/1.475 × 1.148/692 =
731/1.109 × 8.868/705 × 6.927/681 × 10.695/694 × 963.044/1.475 × 1.148/692
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 731/1.109
731/1.109 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
731 = 17 × 43
1.109 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (731; 1.109) = 1
Fracția: 8.868/705
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.868 = 22 × 3 × 739
705 = 3 × 5 × 47
CMMDC (8.868; 705) = 3
8.868/705 =
(8.868 : 3)/(705 : 3) =
2.956/235
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.868/705 =
(22 × 3 × 739)/(3 × 5 × 47) =
((22 × 3 × 739) : 3)/((3 × 5 × 47) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 739)/(3 : 3 × 5 × 47) =
(22 × 1 × 739)/(1 × 5 × 47) =
2.956/235
Fracția: 6.927/681
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.927 = 3 × 2.309
681 = 3 × 227
CMMDC (6.927; 681) = 3
6.927/681 =
(6.927 : 3)/(681 : 3) =
2.309/227
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.927/681 =
(3 × 2.309)/(3 × 227) =
((3 × 2.309) : 3)/((3 × 227) : 3) =
(3 : 3 × 2.309)/(3 : 3 × 227) =
(1 × 2.309)/(1 × 227) =
2.309/227
Fracția: 10.695/694
10.695/694 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.695 = 3 × 5 × 23 × 31
694 = 2 × 347
CMMDC (10.695; 694) = 1
Fracția: 963.044/1.475
963.044/1.475 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.044 = 22 × 71 × 3.391
1.475 = 52 × 59
CMMDC (963.044; 1.475) = 1
Fracția: 1.148/692
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.148 = 22 × 7 × 41
692 = 22 × 173
CMMDC (1.148; 692) = 22 = 4
1.148/692 =
(1.148 : 4)/(692 : 4) =
287/173
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.148/692 =
(22 × 7 × 41)/(22 × 173) =
((22 × 7 × 41) : 22)/((22 × 173) : 22) =
(22 : 22 × 7 × 41)/(22 : 22 × 173) =
(2(2 - 2) × 7 × 41)/(2(2 - 2) × 173) =
(20 × 7 × 41)/(20 × 173) =
(1 × 7 × 41)/(1 × 173) =
287/173
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
731/1.109 × 8.868/705 × 6.927/681 × 10.695/694 × 963.044/1.475 × 1.148/692 =
731/1.109 × 2.956/235 × 2.309/227 × 10.695/694 × 963.044/1.475 × 287/173
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
731/1.109 × 2.956/235 × 2.309/227 × 10.695/694 × 963.044/1.475 × 287/173 =
(731 × 2.956 × 2.309 × 10.695 × 963.044 × 287) / (1.109 × 235 × 227 × 694 × 1.475 × 173) =
(17 × 43 × 22 × 739 × 2.309 × 3 × 5 × 23 × 31 × 22 × 71 × 3.391 × 7 × 41) / (1.109 × 5 × 47 × 227 × 2 × 347 × 52 × 59 × 173) =
(24 × 3 × 5 × 7 × 17 × 23 × 31 × 41 × 43 × 71 × 739 × 2.309 × 3.391) / (2 × 53 × 47 × 59 × 173 × 227 × 347 × 1.109)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 3 × 5 × 7 × 17 × 23 × 31 × 41 × 43 × 71 × 739 × 2.309 × 3.391; 2 × 53 × 47 × 59 × 173 × 227 × 347 × 1.109) = 2 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 3 × 5 × 7 × 17 × 23 × 31 × 41 × 43 × 71 × 739 × 2.309 × 3.391) / (2 × 53 × 47 × 59 × 173 × 227 × 347 × 1.109) =
((24 × 3 × 5 × 7 × 17 × 23 × 31 × 41 × 43 × 71 × 739 × 2.309 × 3.391) : (2 × 5)) / ((2 × 53 × 47 × 59 × 173 × 227 × 347 × 1.109) : (2 × 5)) =
(24 : 2 × 3 × 5 : 5 × 7 × 17 × 23 × 31 × 41 × 43 × 71 × 739 × 2.309 × 3.391)/(2 : 2 × 53 : 5 × 47 × 59 × 173 × 227 × 347 × 1.109) =
(2(4 - 1) × 3 × 1 × 7 × 17 × 23 × 31 × 41 × 43 × 71 × 739 × 2.309 × 3.391)/(1 × 5(3 - 1) × 47 × 59 × 173 × 227 × 347 × 1.109) =
(23 × 3 × 1 × 7 × 17 × 23 × 31 × 41 × 43 × 71 × 739 × 2.309 × 3.391)/(1 × 52 × 47 × 59 × 173 × 227 × 347 × 1.109) =
(23 × 3 × 7 × 17 × 23 × 31 × 41 × 43 × 71 × 739 × 2.309 × 3.391)/(52 × 47 × 59 × 173 × 227 × 347 × 1.109) =
(8 × 3 × 7 × 17 × 23 × 31 × 41 × 43 × 71 × 739 × 2.309 × 3.391)/(25 × 47 × 59 × 173 × 227 × 347 × 1.109) =
1.474.872.761.773.265.207.304/1.047.666.023.087.725
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.474.872.761.773.265.207.304 : 1.047.666.023.087.725 = 1.407.769 și restul = 1.012.117.081.671.779 ⇒
1.474.872.761.773.265.207.304 = 1.407.769 × 1.047.666.023.087.725 + 1.012.117.081.671.779 ⇒
1.474.872.761.773.265.207.304/1.047.666.023.087.725 =
(1.407.769 × 1.047.666.023.087.725 + 1.012.117.081.671.779)/1.047.666.023.087.725 =
(1.407.769 × 1.047.666.023.087.725)/1.047.666.023.087.725 + 1.012.117.081.671.779/1.047.666.023.087.725 =
1.407.769 + 1.012.117.081.671.779/1.047.666.023.087.725 =
1.407.769 1.012.117.081.671.779/1.047.666.023.087.725
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.407.769 + 1.012.117.081.671.779/1.047.666.023.087.725 =
1.407.769 + 1.012.117.081.671.779 : 1.047.666.023.087.725 ≈
1.407.769,966068441056 ≈
1.407.769,97
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.407.769,966068441056 =
1.407.769,966068441056 × 100/100 =
(1.407.769,966068441056 × 100)/100 =
140.776.996,606844105608/100 ≈
140.776.996,606844105608% ≈
140.776.996,61%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 731/1.109 × 8.868/705 × - 6.927/681 × 10.695/694 × 963.044/1.475 × 1.148/692 = 1.474.872.761.773.265.207.304/1.047.666.023.087.725
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 731/1.109 × 8.868/705 × - 6.927/681 × 10.695/694 × 963.044/1.475 × 1.148/692 = 1.407.769 1.012.117.081.671.779/1.047.666.023.087.725
Ca număr zecimal:
- 731/1.109 × 8.868/705 × - 6.927/681 × 10.695/694 × 963.044/1.475 × 1.148/692 ≈ 1.407.769,97
Ca procentaj:
- 731/1.109 × 8.868/705 × - 6.927/681 × 10.695/694 × 963.044/1.475 × 1.148/692 ≈ 140.776.996,61%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.