- 731/1.073 × - 8.833/721 × - 6.867/676 × - 10.673/670 × 963.016/1.453 × 1.125/657 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 731/1.073 × - 8.833/721 × - 6.867/676 × - 10.673/670 × 963.016/1.453 × 1.125/657 =
731/1.073 × 8.833/721 × 6.867/676 × 10.673/670 × 963.016/1.453 × 1.125/657
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 731/1.073
731/1.073 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
731 = 17 × 43
1.073 = 29 × 37
CMMDC (731; 1.073) = 1
Fracția: 8.833/721
8.833/721 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.833 = 112 × 73
721 = 7 × 103
CMMDC (8.833; 721) = 1
Fracția: 6.867/676
6.867/676 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.867 = 32 × 7 × 109
676 = 22 × 132
CMMDC (6.867; 676) = 1
Fracția: 10.673/670
10.673/670 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.673 = 13 × 821
670 = 2 × 5 × 67
CMMDC (10.673; 670) = 1
Fracția: 963.016/1.453
963.016/1.453 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.016 = 23 × 17 × 73 × 97
1.453 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (963.016; 1.453) = 1
Fracția: 1.125/657
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.125 = 32 × 53
657 = 32 × 73
CMMDC (1.125; 657) = 32 = 9
1.125/657 =
(1.125 : 9)/(657 : 9) =
125/73
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.125/657 =
(32 × 53)/(32 × 73) =
((32 × 53) : 32)/((32 × 73) : 32) =
(32 : 32 × 53)/(32 : 32 × 73) =
(3(2 - 2) × 53)/(3(2 - 2) × 73) =
(30 × 53)/(30 × 73) =
(1 × 53)/(1 × 73) =
125/73
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
731/1.073 × 8.833/721 × 6.867/676 × 10.673/670 × 963.016/1.453 × 1.125/657 =
731/1.073 × 8.833/721 × 6.867/676 × 10.673/670 × 963.016/1.453 × 125/73
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
731/1.073 × 8.833/721 × 6.867/676 × 10.673/670 × 963.016/1.453 × 125/73 =
(731 × 8.833 × 6.867 × 10.673 × 963.016 × 125) / (1.073 × 721 × 676 × 670 × 1.453 × 73) =
(17 × 43 × 112 × 73 × 32 × 7 × 109 × 13 × 821 × 23 × 17 × 73 × 97 × 53) / (29 × 37 × 7 × 103 × 22 × 132 × 2 × 5 × 67 × 1.453 × 73) =
(23 × 32 × 53 × 7 × 112 × 13 × 172 × 43 × 732 × 97 × 109 × 821) / (23 × 5 × 7 × 132 × 29 × 37 × 67 × 73 × 103 × 1.453)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 32 × 53 × 7 × 112 × 13 × 172 × 43 × 732 × 97 × 109 × 821; 23 × 5 × 7 × 132 × 29 × 37 × 67 × 73 × 103 × 1.453) = 23 × 5 × 7 × 13 × 73
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 32 × 53 × 7 × 112 × 13 × 172 × 43 × 732 × 97 × 109 × 821) / (23 × 5 × 7 × 132 × 29 × 37 × 67 × 73 × 103 × 1.453) =
((23 × 32 × 53 × 7 × 112 × 13 × 172 × 43 × 732 × 97 × 109 × 821) : (23 × 5 × 7 × 13 × 73)) / ((23 × 5 × 7 × 132 × 29 × 37 × 67 × 73 × 103 × 1.453) : (23 × 5 × 7 × 13 × 73)) =
(23 : 23 × 32 × 53 : 5 × 7 : 7 × 112 × 13 : 13 × 172 × 43 × 732 : 73 × 97 × 109 × 821)/(23 : 23 × 5 : 5 × 7 : 7 × 132 : 13 × 29 × 37 × 67 × 73 : 73 × 103 × 1.453) =
(2(3 - 3) × 32 × 5(3 - 1) × 1 × 112 × 1 × 172 × 43 × 73(2 - 1) × 97 × 109 × 821)/(2(3 - 3) × 1 × 1 × 13(2 - 1) × 29 × 37 × 67 × 1 × 103 × 1.453) =
(20 × 32 × 52 × 1 × 112 × 1 × 172 × 43 × 731 × 97 × 109 × 821)/(20 × 1 × 1 × 13 × 29 × 37 × 67 × 1 × 103 × 1.453) =
(1 × 32 × 52 × 1 × 112 × 1 × 172 × 43 × 73 × 97 × 109 × 821)/(1 × 1 × 1 × 13 × 29 × 37 × 67 × 1 × 103 × 1.453) =
(32 × 52 × 112 × 172 × 43 × 73 × 97 × 109 × 821)/(13 × 29 × 37 × 67 × 103 × 1.453) =
(9 × 25 × 121 × 289 × 43 × 73 × 97 × 109 × 821)/(13 × 29 × 37 × 67 × 103 × 1.453) =
214.386.994.640.295.675/139.868.757.197
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
214.386.994.640.295.675 : 139.868.757.197 = 1.532.772 și restul = 79.933.935.591 ⇒
214.386.994.640.295.675 = 1.532.772 × 139.868.757.197 + 79.933.935.591 ⇒
214.386.994.640.295.675/139.868.757.197 =
(1.532.772 × 139.868.757.197 + 79.933.935.591)/139.868.757.197 =
(1.532.772 × 139.868.757.197)/139.868.757.197 + 79.933.935.591/139.868.757.197 =
1.532.772 + 79.933.935.591/139.868.757.197 =
1.532.772 79.933.935.591/139.868.757.197
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.532.772 + 79.933.935.591/139.868.757.197 =
1.532.772 + 79.933.935.591 : 139.868.757.197 ≈
1.532.772,571492427565 ≈
1.532.772,57
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.532.772,571492427565 =
1.532.772,571492427565 × 100/100 =
(1.532.772,571492427565 × 100)/100 =
153.277.257,149242756491/100 ≈
153.277.257,149242756491% ≈
153.277.257,15%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 731/1.073 × - 8.833/721 × - 6.867/676 × - 10.673/670 × 963.016/1.453 × 1.125/657 = 214.386.994.640.295.675/139.868.757.197
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 731/1.073 × - 8.833/721 × - 6.867/676 × - 10.673/670 × 963.016/1.453 × 1.125/657 = 1.532.772 79.933.935.591/139.868.757.197
Ca număr zecimal:
- 731/1.073 × - 8.833/721 × - 6.867/676 × - 10.673/670 × 963.016/1.453 × 1.125/657 ≈ 1.532.772,57
Ca procentaj:
- 731/1.073 × - 8.833/721 × - 6.867/676 × - 10.673/670 × 963.016/1.453 × 1.125/657 ≈ 153.277.257,15%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.